Kondition von f(x)=sqrt(x) und Computerexperiment |
| 02.11.2006, 19:24 | Miss_Smilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kondition von f(x)=sqrt(x) und Computerexperiment ich soll in einer Aufgabe für Wissenschaftliches Rechnen die Konditionszahlen für f(x)= bestimmen und sagen, für welche Werte eine Verstärkung bzw. Dämpfung der Eingangsfehler zu erwarten ist. Dann soll ich meine Ergebnisse durch ein geeignetes Computerexperiment bestätigen. Ich habe jetzt die absolute Konditionszahl berechnet und erwarte für x zwischen 0 und 1 eine Verstärkung der absoluten Eingangsfehler. Dementsprechend habe ich ein Programm geschrieben, das mir aus immer kleiner werdenden x zwischen 0 und 1 die Wurzeln berechnet. Jedoch kann ich keiine fehlerhaften Funktionswerte erkennen, die sehen sehr gut aus. Ist etwa meine Programmidee nicht geeignet? Oder sind die Fehler trotz Verstärkung so klein, dass ich sie am Rechner, der mir die Zahlen auf 16 Stellen genau ausgibt, nicht erkennen kann? |
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| 02.11.2006, 21:36 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach die eingangsfehler größer, dann siehste besser, was im ausgang passiert... mfG 20 |
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| 02.11.2006, 22:03 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Miss_Smilla, Noch ein Hinweis nachIEEE darf gar kein Fehler auftreten falls Du keinen künstlichen Eingangsfehler hinzufügst. gruß mathemaduenn |
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| 03.11.2006, 23:02 | Miss_Smilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem IEEE hab ich inzwischen auch nachgelesen. Ich frage mich nur, ob es Sinn macht, die Werte künstlich zu stören. Ich habe jetzt zwar ein entsprechendes Programm geschrieben, mit dem ich z.B. und ziehe, die Werte dann subtrahiere und dieses Zwischenergebnis durch die Störung teile (81/10^308). Und so weiter dann mit 160801, 1608001 usw. Die Werte, die ich dann erhalte, werden erwartungsgemäß immer kleiner (das x wird ja immer größer). Aber wieviel Sinn macht dieses "Experiment", wenn doch die Wurzeloperation immer ziemlich genau ausgeführt wird, ohne dass sich absolute Eingangsfehler, die durch Runden zustande kommen, überhaupt auswirken? |
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| 03.11.2006, 23:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du denn jetzt mit künstlich zerstören? Gruß, tigerbine 
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| 06.11.2006, 18:02 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das, was beim wurzel ziehen passiert sind rundungsfehler und verstärkung der eingangsfehler, bzw. abschächung. Und genau darum gehts bei der kondition, die hat nichts mit den rundungsfehlern zu tun. Es geht einfach darum, ob und wie sich fehler in den daten auf das ergebnis auswirken. mfG 20 |
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