Permutationsmatrizen

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02.11.2006, 21:41	oha?!	Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationsmatrizen hi leute ich hab hier echtmal ein prob, mir wurde folgende aufgabe gestellt, die ich für morgen online abgben muss, ich verstehe diese aufgabe auch un habe gedacht jo kein problem... allerdings rechne ich jetzt ca 3-4 stunden hin und her un komme immer auf dieselbe lösung, und zwar das kein der 3 bedingungen erfüllt ist... ich würde mich freuen wenn ihr das bestätigt oder widerlegt, hoffentlich hat heut abend noch jmd lust darauf also folgende 3x3 matrizen sind gegeben A= 0,0,4;1,3,9;3,4,7 und B=3,9,1;4,7,3;0,4,0... sry das sie nicht graphisch dragestellt sind (ich blick bei dem formel editor noch nicht ganz durch^^) wo ein ; steht beginnt eine neue zeile! jetzt soll A=XBY dargestellt werden und ich soll den term bestimmen für den es geht. also a) b) oder/und c) a) $\begin{eqnarray} X= E \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y=\sigma^{1,2}\sigma^{2,3}\sigma^{1,3} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} X=\sigma^{1,3}\sigma^{2,3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y=\sigma^{2,3}\sigma^{1,3}\ \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} X=\sigma^{1,3}\sigma^{2,3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y=\sigma^{2,3}\sigma^{1,2}\sigma^{2,3}\sigma^{1,2} \end{eqnarray}$ ich habe bei meinen rechnungen erhalten, dass b) unc c) identisch sind aber beide nicht zutreffen... genau wie a) bitte helft mir ich verzweifle an dieser aufgabe vielen dank im vorraus!!!!!
02.11.2006, 22:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutationsmatrizen $\begin{eqnarray} A =\begin{pmatrix} 0 & 0 & 4 \\ 1 & 3 & 9 \\ 3 & 4 & 7\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix} 3 & 9 & 1 \\ 4 & 7 & 3 \\ 0 & 4 & 0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ziel: $\begin{eqnarray} A=XBY \end{eqnarray}$ a) $\begin{eqnarray} X= E \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y=\sigma^{1,2}\sigma^{2,3}\sigma^{1,3} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} X=\sigma^{1,3}\sigma^{2,3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y=\sigma^{2,3}\sigma^{1,3}\ \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} X=\sigma^{1,3}\sigma^{2,3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y=\sigma^{2,3}\sigma^{1,2}\sigma^{2,3}\sigma^{1,2} \end{eqnarray}$ Ist schon schwer so'n a_1 mit ner Zahl zu ersetzen Vielleicht kannst du noch erwähnen, was durch eine Permutationsmatrix vertauscht wird.
02.11.2006, 22:30	oha?!	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön^^ ja hab mich mit dem formeleditor nur kurz beschäftigt, hatte ja keine zeit muss die aufgabe lösen hast du die mal nachgerechnet? wenn ja auf welches ergebniss bist du gekommen??
02.11.2006, 22:33	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Dazu habe ich gerade ein Edit geschireben. Ich wollte gerade die elementarmatrizen (Permutationsmatrizen hinschreiben. Nur immer Bedenken: dasAuge isst mit. Und ein schön aufgeschriebens Problem verführt viel mehr zum Lösen Permutationsmatrix von Links: Zeilenvertauschung Permutationsmatrix von Rechts: Spaltenvertauschung oder?
02.11.2006, 22:40	oha?!	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meine so gings $\begin{eqnarray} E =\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sigma^{1,2} =\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$
02.11.2006, 22:44	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls Du kein programm hast, kannst Du ja auch hier testen http://www.matheboard.de/matrizen_multiplikation.php
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02.11.2006, 22:47	oha?!	Auf diesen Beitrag antworten »
halt ne das war nicht das problem, dass ich das nciht errechnet bekommen, sondern das ich für keine der 3 möglichkeiten die gleichung nach mehrmaligem rechnen erfüllen konnte. ich wollte das mir einer hier zeigt ne du hast die vertan oder ja da ist ein fehler in der aufgabe^^... komm nicht weiter sonst...
02.11.2006, 22:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
ich rechne noch...moment bitte
02.11.2006, 22:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Alo ich bin deiner Meinung. a,b,c nein und b=c
02.11.2006, 22:54	oha?!	Auf diesen Beitrag antworten »
gut ich danke dir, dasselbe habe ich auch errechnet... ist jetzt nur die frage was ich im multiple choice online formular ankreuze^^ naja danke und eine gute nacht wünsch ich dir

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