unendlich norm auf funktionen |
30.06.2010, 19:40 | limpcall | Auf diesen Beitrag antworten » |
unendlich norm auf funktionen ganz einfache definitions frage f:R->R wird durch spline s interpoliert was ist ? Meine Ideen: ist das der groesste abstand? ? thanks |
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30.06.2010, 20:01 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei , dann ist nennt sich auch Supremumsnorm. |
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30.06.2010, 20:07 | limpcall | Auf diesen Beitrag antworten » |
yeah ok und wie soll ich ausrechnen ich hab f und s explizit aber kann ja schlecht den ganzen definitions bereich durchgehen |
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30.06.2010, 20:26 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kenn mich in der Splinetheorie nicht aus, sind f und s beliebig oder hast Du konkrete Funktionen? |
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30.06.2010, 20:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
salopp gesagt. s ist der Spline, der auf einem gegebenen Intervall mit gegebenen Partitionierung die Funktion f approximieren soll. Nun muss man ja irgendwie die Güte dieser Approximation bestimmen. Die Maximumsnorm ist da doch ein denkbares Mittel. Also wenn ich s statt f in x auswerte, wie grob liege ich höchstens daneben. |
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30.06.2010, 20:34 | limpcall | Auf diesen Beitrag antworten » |
explizit s irgend nen polynom dritten grades, hab ich auch explizit, halt berechnet ich hab jetzt einfach den definitions bereich in 1000 stuecke geteilt und das maximum |f-s| darueber gebildet.. ergebnis sieht gut aus, mir reicht das so. Ich hoffe ich hab nicht zwischen 2 der 1000 berechneten stellen nen ausreisser drin, aber da s ja polynom dritten grades ist, also ziemlich glatt ist, laesst sich das ja abschaetzen.. also sollte passen danke |
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30.06.2010, 20:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Spline ist Stückweise polynomial. Es wäre auf jedem Intervall [wie viele "hatte" der Spline] eine Kurvendiskussion denkbar gewesen. Es ist ja das betragsmäßige Maximum der Differenzfunktion g:=f-s zu bestimmen. Ähnliches Beispiel, wenn auch nicht gleich: [Numerik I] - Übung 13 * http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=9716 |
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30.06.2010, 20:47 | limpcall | Auf diesen Beitrag antworten » |
heh cooler thread |
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