integral[x^2 * sin(2x)]??

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de_freitas Auf diesen Beitrag antworten »
integral[x^2 * sin(2x)]??
Meine Frage:
Ergebnis: x^2 - (cos(2x)/x) kann, dass stimmen?

Meine Ideen:
partielle integration von integral[x^2 * sin(2x)] wobei sin(2x) integriert -1/2 * cos(2x) ist
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Das Schöne ist doch, dass Ableiten eine einfache Sache ist. Ob eine Stammfunktion stimmt, kann man also ganz leicht überprüfen, ob man sie ableitet und schaut, ob wieder das herauskommt, was man Integrieren wollte.

air
MatheMartin Auf diesen Beitrag antworten »
Integrieren
Du hast im Integral ein Produkt, und in einem Faktor steckt die Ableitung des anderen Faktors. --> Idee: Substitutionsregel.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrieren
Zitat:
Original von MatheMartin
Du hast im Integral ein Produkt, und in einem Faktor steckt die Ableitung des anderen Faktors. --> Idee: Substitutionsregel.

Quark, diese Ableitung des einen Faktors steckt im Argument des Sinus, wie soll man da substituieren? Andersrum ginge es, wenn man sin(x²)*2x hätte. Es ist aber eben genau andersrum.

Auch wenn der Fragesteller wohl nicht mehr interessiert ist: Hier kann man zweimal partiell integrieren, dann kommt man zum Ziel. Einmal reicht nicht.
RIOT Auf diesen Beitrag antworten »

versuche mal zuersetzen
und partiell mit drei variablen zu integrieren
MatheMartin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrieren
-> Mulder

stimmt, es ist andersrum, habe ich falsch gelesen.

(In der Schule sollte man die Aufgabe mit dem Integranden sin(x^2) * 2x stellen - dann kann man Produktregel und Substitutionsregel gleichzeitig behandeln; und wenn dasselbe rauskommt, vertrauen die Schüler den Methoden auch mehr.)

-> Riot
wenn de_freitas die Produktregel erstmal mit zwei Faktoren hinbekommen hat, kann er es mit dreien probieren...
 
 
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