integral[x^2 * sin(2x)]?? |
30.06.2010, 22:02 | de_freitas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
integral[x^2 * sin(2x)]?? Ergebnis: x^2 - (cos(2x)/x) kann, dass stimmen? Meine Ideen: partielle integration von integral[x^2 * sin(2x)] wobei sin(2x) integriert -1/2 * cos(2x) ist |
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30.06.2010, 22:09 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Schöne ist doch, dass Ableiten eine einfache Sache ist. Ob eine Stammfunktion stimmt, kann man also ganz leicht überprüfen, ob man sie ableitet und schaut, ob wieder das herauskommt, was man Integrieren wollte. air |
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03.07.2010, 10:31 | MatheMartin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integrieren Du hast im Integral ein Produkt, und in einem Faktor steckt die Ableitung des anderen Faktors. --> Idee: Substitutionsregel. |
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03.07.2010, 10:41 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integrieren
Quark, diese Ableitung des einen Faktors steckt im Argument des Sinus, wie soll man da substituieren? Andersrum ginge es, wenn man sin(x²)*2x hätte. Es ist aber eben genau andersrum. Auch wenn der Fragesteller wohl nicht mehr interessiert ist: Hier kann man zweimal partiell integrieren, dann kommt man zum Ziel. Einmal reicht nicht. |
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04.07.2010, 18:16 | RIOT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versuche mal zuersetzen und partiell mit drei variablen zu integrieren |
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05.07.2010, 12:18 | MatheMartin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integrieren -> Mulder stimmt, es ist andersrum, habe ich falsch gelesen. (In der Schule sollte man die Aufgabe mit dem Integranden sin(x^2) * 2x stellen - dann kann man Produktregel und Substitutionsregel gleichzeitig behandeln; und wenn dasselbe rauskommt, vertrauen die Schüler den Methoden auch mehr.) -> Riot wenn de_freitas die Produktregel erstmal mit zwei Faktoren hinbekommen hat, kann er es mit dreien probieren... |
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