Die Fläche einer Ellipse soll berechnet werden |
| 07.07.2010, 13:12 | Linnatiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Die Fläche einer Ellipse soll berechnet werden Man berechne Mittels Substitution den Flächeninhalt einer Ellipse: (x²/1²)+(y²/2)²= 1 Hinweis: Es ist 2*(integral)cos²(u) du = cos(u)*sin(u) + u Meine Ideen: ich habe einfach umgestellt und erhalte y²=4-4x² (dann noch wurzeln) ich substituiere x= sinu dann erhalte ich für mein Integral y=2*(integral) cos²u Nun kann ich den oben angegebenen Hinweis verarbeiten, aber stehe vor dem problem das ich noch resubstituieren muss, und da stehe ich anscheind etwas auf der leitung, vllt mag mir jemand helfen. y= cos(u)*sin(u)+u sin (u) = x u= arcsinx cos (u) = ???? |
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| 07.07.2010, 14:20 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Die Fläche einer Ellipse soll berechnet werden
Tipp: cos²(u) + sin²(u) = 1 
nebenbei: wenn du einen Einheitskreis auf deine Ellipse (affin) abbildest, kannst du dein (oben ja noch zu findendes) Ergebnis für die Ellipsenfläche auch noch gleich selbst einfach überprüfen.. . |
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| 07.07.2010, 23:23 | Linnatiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Die Fläche einer Ellipse soll berechnet werden Ab und zu sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.... hba heute selbst noch nachhilfe gegeben und auf den Trigonometrischen Pythagoras verwiesen. Das tut ja fast schon weh^^ Herzlichen Dank für die Antwort! |
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