Mischungsformel alle Varianten!

11.07.2010, 15:04	indevelopment	Auf diesen Beitrag antworten »
Mischungsformel alle Varianten! Ich habe eine Frage in Bezug auf die Mischungsformel, folgende Varianten sind möglich: Es sollen jeweils zwei Lösungen zu einer Gesamtlösung gemischt werden. Variante 1: Zwei Lösungen sollen zu einer Gesamtlösung gemischt werden. Frage: Wieviel Prozent wird die neue Mischung betragen? Gegeben: Volumen 1 und Volumen 2 Prozent 1 und Prozent 2 Gesucht X: Prozent Gesamt V1P1+V2P2=X(V1+V2) Variante 2: EINE Lösung wird mit einer andere Lösung vermischt, deren Konzentration bekannt ist. Die Gesamt Konzentration ist ebenfalls bekannt. Frage: Welche Konzentration muss die Lösung 2 enthalten, damit bei der Vermischung mit Lösung 1 eine vorgegebene Gesamtkonzentration entsteht Gegeben: Volumen 1 und Volumen 2 Prozent 1 und Prozent Gesamt Gesucht: Prozent 2 V1P1+V2X=P Variante 3: Frage Wieviel Ml einer Lösung mit einer bekannten Konzentration muss ich mit der bekannten Lösung 1 mischen, damit eine bekannte Gesamtkonzentration entsteht? Gegeben: Volumen 1 Prozent 1, 2 und Gesamt Gesucht: Volumen 2 V1P1+XP2=PG Wie errechne ich das, wenn ich das Gesamtvolumen nicht habe? Einfach V1P1+XP2=PG(V1x)? Variante 4 Ich habe eine Lösung mit Konzentration gegeben. Nun wieviel Ml Wasser muss man hinzufügen, damit die Lösung auf Gesamtprozent verdünnt wird. Gegeben: Volumen 1 Prozent 1 und Prozent Gesamt Gesucht nur V2 V1P1+X=PG Wie errechne ich das hier? Einfach V1P1+X=PG(V1+X)? Ich hoffe ihr könnt mir Variante 3 und 4 etwas erläutern und eventuell noch andere Varianten nennen? Danke
11.07.2010, 15:43	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ganzen Varianten sind doch nur ein Umstellen der Formel. Die Grundformel ist quasi Variante a).
11.07.2010, 16:06	indevelopment	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja und die sollte ich auf alle verschieden möglichen Aufgabentypen anwenden können. Ich sehe gerade bei Variante 4 ist etwas falsch, das gesuchte X ist nur auf der rechten Seite und müsste so lauten: V1P1=PG(V1+X) Ist Variante 3 Richtig? Das X sowohl rechts wie auch links?
11.07.2010, 16:51	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal hier: Ob man nun mit Temperaturen, mit Massen oder mit Prozentsätzen rechnet, bleibt sich gleich. Weiter unten findest du auf der Seite einen Link, wo auch Legierungen besprochen werden. http://de.wikipedia.org/wiki/Richmannsche_Mischungsregel Zu Variante 4: Hier musst du als gegeben auch noch die Gesamtlösung ( in %) berücksichtigen. $\begin{eqnarray} V_{2} = \frac{p%_{ges}V_{1}-V_{1}p%_{1}}{p%_{2}-p%_{ges}} \end{eqnarray}$
30.01.2018, 11:42	Germish	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mischungsformel alle Varianten! Hallo, Und wie waere das wenn man Eine Loesung mit Konzentration A hat und eine weitere Loesung mit Konzentration B und eine Loesung erzeugen will mit einer Konzentration C, wobei das Volumen der Konzentration C festgelegt ist. Wie sieht die Formel dann aus, um die benoetigten Volumina für Konzentration A und fuer Konzentration B, zu berechnen?
30.01.2018, 11:55	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mischungsformel alle Varianten! Willkommen im Matheboard! Du hast $\begin{eqnarray} k_A \cdot V_A + k_B \cdot V_B = k_C \cdot V_C \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} V_A + V_B = V_C \end{eqnarray}$ Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Viele Grüße Steffen
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30.01.2018, 11:59	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sind immer und immer wieder die beiden Gleichungen $\begin{eqnarray} V_1 + V_2 &=& V\\ V_1 \cdot P_1 + V_2\cdot P_2 &=& V\cdot P \end{eqnarray}$ In diesen Gleichungen tauchen sechs Größen auf: Vier sind gegeben, und zwei sind durch Auflösung dann bestimmbar. Deine diversen Aufgaben variieren nur darin, welche zwei das sind Variante 1: $\begin{eqnarray} P,V \end{eqnarray}$ Variante 2: $\begin{eqnarray} P_2,V \end{eqnarray}$ Variante 3: $\begin{eqnarray} V_2,V \end{eqnarray}$ Variante 4: $\begin{eqnarray} V_2,V \end{eqnarray}$ mit gegebenen $\begin{eqnarray} P_2=0 \end{eqnarray}$ Variante 5: $\begin{eqnarray} V_1,V_2 \end{eqnarray}$ EDIT: Vielleicht hält ja doppelt genäht besser.
30.01.2018, 21:28	Germish	Auf diesen Beitrag antworten »
Besten Dank, Dann muss ich da nochmal ran an meine Excel Tabelle Irgendwie bekomme ich das nicht richtig hin mit den Eingabefelder und den jeweiligen Formeln.

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