Mischungsformel alle Varianten!

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indevelopment Mischungsformel alle Varianten!

Ich habe eine Frage in Bezug auf die Mischungsformel, folgende Varianten sind möglich:

Es sollen jeweils zwei Lösungen zu einer Gesamtlösung gemischt werden.

Variante 1:
Zwei Lösungen sollen zu einer Gesamtlösung gemischt werden. Frage: Wieviel Prozent wird die neue Mischung betragen?
Gegeben:
Volumen 1 und Volumen 2
Prozent 1 und Prozent 2

Gesucht X:
Prozent Gesamt

V1*P1+V2*P2=X*(V1+V2)

Variante 2:
EINE Lösung wird mit einer andere Lösung vermischt, deren Konzentration bekannt ist. Die Gesamt Konzentration ist ebenfalls bekannt. Frage: Welche Konzentration muss die Lösung 2 enthalten, damit bei der Vermischung mit Lösung 1 eine vorgegebene Gesamtkonzentration entsteht

Gegeben:

Volumen 1 und Volumen 2
Prozent 1 und Prozent Gesamt

Gesucht: Prozent 2

V1*P1+V2*X=P

Variante 3:
Frage Wieviel Ml einer Lösung mit einer bekannten Konzentration muss ich mit der bekannten Lösung 1 mischen, damit eine bekannte Gesamtkonzentration entsteht?

Gegeben: Volumen 1
Prozent 1, 2 und Gesamt

Gesucht: Volumen 2

V1*P1+X*P2=PG

Wie errechne ich das, wenn ich das Gesamtvolumen nicht habe?
Einfach V1*P1+X*P2=PG*(V1*x)?

Variante 4

Ich habe eine Lösung mit Konzentration gegeben. Nun wieviel Ml Wasser muss man hinzufügen, damit die Lösung auf Gesamtprozent verdünnt wird.

Gegeben: Volumen 1
Prozent 1 und Prozent Gesamt

Gesucht nur V2

V1*P1+X=PG

Wie errechne ich das hier?

Einfach V1*P1+X=PG*(V1+X)?

Ich hoffe ihr könnt mir Variante 3 und 4 etwas erläutern und eventuell noch andere Varianten nennen?
Danke
 
 
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Rechenschieber

Die ganzen Varianten sind doch nur ein Umstellen der Formel.
Die Grundformel ist quasi Variante a).
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indevelopment

Ja und die sollte ich auf alle verschieden möglichen Aufgabentypen anwenden können. Ich sehe gerade bei Variante 4 ist etwas falsch, das gesuchte X ist nur auf der rechten Seite und müsste so lauten:
V1*P1=PG*(V1+X)

Ist Variante 3 Richtig? Das X sowohl rechts wie auch links?
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Rechenschieber

Schau mal hier:

Ob man nun mit Temperaturen, mit Massen oder mit Prozentsätzen rechnet, bleibt sich gleich.
Weiter unten findest du auf der Seite einen Link, wo auch Legierungen besprochen werden.

http://de.wikipedia.org/wiki/Richmannsche_Mischungsregel

Zu Variante 4:
Hier musst du als gegeben auch noch die Gesamtlösung ( in %) berücksichtigen.

[latex]V_{2} = \frac{p%_{ges}*V_{1}-V_{1}*p%_{1}}{p%_{2}-p%_{ges}} [/latex]
 
 
 
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