Höhe eines Dreiecks gesucht

15.07.2010, 23:29

teahupo

Höhe eines Dreiecks gesucht

Ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Ich soll die Höhe des unteren Dreiecks (das Bild befindet sich im Anhang) bestimmen.

Folgende Werte sind gegeben:
alpha = 70°
h = 1[m]
L= 0,5[m]
B = 1,5[m]
m = b

Ich habe bislang keine sinnvolle Lösung gefunden.
Vom unteren Dreieck sind ja alle Winkel bekannt, jedoch fehlt eine Seitenlänge.
Vom oberen "Dreieck" habe ich jediglich die Länge einer Seite und die Steigung.
Aber wie ich das ganze kombinieren soll ist mir rätselhaft. Hat jemand einen kleinen Denkanstoß für mich? smile

15.07.2010, 23:56

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Rechenschieber

Welche Teilergebnisse zum Weiterrechnen hast du denn bereits gefunden?

16.07.2010, 00:00

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corvus

RE: Höhe eines Dreiecks gesucht

Zitat:

ist mir rätselhaft.

wen wunderts?

da sind doch sowohl beim Text als auch beim Bild einige Dinge ungeklärt:
Beispiele:

m = b <-- b ist gar nicht erklärt geschockt

und über m kann man höchstens spekulieren

das untere Dreieck mit dem 70°-Winkel muss nicht notwendigerweise
gleichschenklig sein (oder steht das irgendwo?)

das Gesamtbild legt die Vermutung nahe, es habe eine Symmetrie(achse)..
.. ist das irgendwo festgelegt?

usw..

nebenbei:
der Verdacht liegt nahe, dass das fragliche Dreieck unter Niveau liegt
die Aufgabe also irgendwie ins Wasser gefallen ist ..so nach KanalQuerschnitt oder so?
verwirrt

16.07.2010, 00:13

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teahupo

das mit dem m = b[-] (sorry habe vergessen die einheit dazu zu schreiben) verstehe ich auch nicht.

ob das gebilde eine symetrieachse hat ist nicht festgelegt. allerdings müsste sie aus hydromechanischer sicht (die der aufgabe zu grund liegt) eine haben.

16.07.2010, 13:30

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Elvis

Annahme 1: Das Gebilde ist achsensymmetrisch.
Annahme 2: m=b ist ein Parameter.
Dann gibt es eine eindeutige Lösung.

Nach Pythagoras ist [latex]h_1^2+x^2=L^2[/latex]

für ein rechtwinkliges Dreieck oben.
Für die Variable b (Steigung) gilt $[latex]b=\frac m 1=\frac {h_1} x\Rightarrow h_1=bx \Rightarrow x=\frac {h_1} b[/latex]$

Daraus folgt $[latex]h_1^2+(\frac {h_1} b)^2=L^2[/latex]$ , woraus sich [latex]h_1[/latex]

berechnen lässt.

Für die gesuchte Höhe [latex]h_2[/latex]

des unteren Dreiecks ist [latex]h=h_1+h_2[/latex]

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