Vorbereitung auf die Matheolympiade (2) |
18.07.2010, 18:25 | Minus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht um folgende Aufgabe: Jemand bildet aus 2 beliebigen rationalen Zahlen mit zunächst die Zahl und dann die Zahl Man beweise, dass jede so entstehende Zahl w eine rationale Zahl sein muss. da und beide rational sind, sind kann man die beiden Zahlen umschreiben in und Zuerst muss ich bestimmen. Da habe ich glaube ich noch richtig: ist dann Nach dem Umformen und Kürzen folgt daraus: Dann addiere ich zu der Zahl die Zahlen und und versuche daraus die Wurzel zu ziehen, was nicht klappt. Wo sind mir Fehler unterlaufen ? Ich habe meinen nur meinen Ansatz geschrieben und ich habe ihn sehr kurz dargestellt. Wenn etwas fehlt, dann bitte sagen. Ich glaube aber, dass ich schon am Anfang einen Fehler gemacht habe, oder den falschen Ansatz gewählt habe. |
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18.07.2010, 18:50 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum versuchst du's nicht mit einer Darstellung x=a/c, y=b/c... Zumindestens scheint mir das naheliegender zu sein... |
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18.07.2010, 18:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Minus Das Einführen deiner mag nicht schaden, ich sehe aber im vorliegenden Fall keinen zählbaren Nutzen. Massgeblich ist doch, im Zähler von ein vollständiges Quadrat zu entdecken. Jetzt kann man sich nun streiten, auf welche didaktische Art man nun am besten auf kommt - jedenfalls klappt es so. P.S.: Die Voraussetzung sollte eher statt lauten, oder? |
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18.07.2010, 19:22 | Minus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So falsch lag ich nicht, wie ich erwartet habe. Ich muss noch das Faktorisieren üben Schade, dass ich nicht so gut in Geometrie bin, wie in Algebra. Ups. Ich glaube ich habe einen neuen Thread eröffnet... Aber warum ist die Name von dem Thread gleich ? Ich könnte den Thread nicht benennen. @ Arthur Dent Ja, die Voraussetzung müsste lauten. |
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18.07.2010, 19:52 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast nicht du gemacht, das haben die "Heinzelmännchen" hier für dich gemacht... Und er heißt ja auch nicht ganz gleich, wenn du genau hinsiehst... Im übrigen ein dezenter Hinweis darauf, für jedes Problem auch einen neuen Thread zu eröffnen... |
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