Algebraische Vielfachheit

20.07.2010, 20:40	Reneee	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraische Vielfachheit Also ich habe noch nicht verstanden , wie man auf die algebraische Vielfachheit kommt. Die algebraische Vielfachheit gibt ja wie ichs verstanden habe an , wie oft ein Eigenwert vorkommt. Also wenn das charakteristische Polynom zum Beispiel ( x - 2 ) ( x - 2 ) ( x + 1 ) ist , dann hätte der Eigenwert 2 hier nun die algebraische Vielfachheit 2 , es kommt ja 2 mal vor. -1 dagegen hat die algebraische Vielfachheit 1. Nun habe ich aber folgende Matrix : $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Bei dieser Matrix soll 0 die algebraische Vielfachheit 2 besitzen. Aber das charaktetristische Polynom ist doch hier $\begin{eqnarray} \lambda^2 \end{eqnarray}$ -1. Das heißt die Eigenwerte asind 1 und -1. Diese beiden hätten so wie ichs verstanden habe nun wieder die algebraische Vielfachheit 1. Wo kommt die 0 her und wieso alg Vielfachheit 2?
20.07.2010, 20:41	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebraische Vielfachheit Du hast das charakteristische Polynom falsch ausgerechnet.
20.07.2010, 20:43	Reneee	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach gott wie peinlich , zu dumm um 1 * 0 = 0 zu erkennen. Danke ^^

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