Lösungen eines linearen Gleichungssystems |
| 22.07.2010, 17:13 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Lösungen eines linearen Gleichungssystems Hi ich habe hier so eine Aufgabe mit vorgegebenen Lösungen und eine soll davon richtig sein, aber irgendwie macht keine für mich sinn? Meine Ideen: wenn es eine Lösung gibt muss gelten das Rang A = Rang A|b ist aber nirgendwo wird das betont, das heisst doch es kann auch keine Lösung geben ?? |
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| 22.07.2010, 17:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Finde einen Zusammenhang zwischen und , wobei die von induzierte, lineare Abbildung ist. |
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| 22.07.2010, 17:22 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sei A eine mxn Matrix die eine lineare Abbildung induziert dann ist dim Bild = Rang A = m meinst du das? |
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| 22.07.2010, 17:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. Jetzt haben wir hier eine -Matrix, was für eine spezielle, lineare Abbildung wird dann induziert? Damit solltest du die Aufgabe lösen können. |
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| 22.07.2010, 17:27 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
es ist eine Abbildung in den n dimensionalen Raum aber hier wird nicht gesagt ob b auch element R^n ist ? also muss auch nicht heißen, dass es eine Lösung gibt oder? |
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| 22.07.2010, 17:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Doch, es ist eine -Matrix, also quadratisch. |
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| 22.07.2010, 17:33 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist sowas möglich es gibt eine nxn Matrix mit Rang n die eine lineare Abbildung induziert Ax= b dessen Zielvektor aber b element R^n+1 ist ? oder anderes beispiel ...alles wie oben bis aus : Rang A ungleich Rang A| B ? ist sowas überhaupt noch möglich ? |
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| 22.07.2010, 17:38 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier ist , alles andere ist Unsinn. In was schreibst du morgen deine Klausur? |
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| 22.07.2010, 17:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ax=b ist ein Gleichungssystem, keine Abbildung!
Nein! Eine Matrix induziert einen Endomorphismus mit
Ja. Betrachte Wann schreibst du die Klausur und in welchem Fach? 
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| 22.07.2010, 17:44 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich schreibe morgen die klausur und in lineare algebra 
ihr macht mir mut aber keine angst die wurde abgeschwächt.....für witrschaftswissenschaftler ich muss mehr optimierung usw machen das ist nur ein kleiner teil |
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| 22.07.2010, 17:47 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also wenn das so ist dann würde ich sagen das es c) denn wenn es lösbar sein soll mus gelten Rang A = n `? |
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| 22.07.2010, 17:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Damit es für bel. lösbar ist, muss sein, ja (die Abb. ist also b...?). |
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| 22.07.2010, 17:55 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok |
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| 22.07.2010, 17:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab noch eine kleine Rückfrage gestellt 
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| 22.07.2010, 18:00 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah sorry ich würde sagen ja .....es ist ja eine Abbildung von R^n --> R^n .... und b ist element R^n oder? |
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| 22.07.2010, 18:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, alles richtig, allerdings sollte der Buchstabe "b" auf eine bestimmte Eigenschaft einer Abbildung hinauslaufen. |
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| 22.07.2010, 18:56 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn die nxn matrix rang = n hat ...dann existiet für jedes b genau eine lösung----> es handelt sich um eine bijektive abbildung? |
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| 22.07.2010, 19:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt genau
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| 22.07.2010, 19:38 | student8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dann habe ich doch noch eine chance
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