Frage zu Spektralzerlegugung/Moore-Penrose-Inverse |
| 25.07.2010, 20:12 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zu Spektralzerlegugung/Moore-Penrose-Inverse Okay, man hat eine Matrix gegeben gegeben, soll die Spektralzerlegung berechnen und daraus die Moore-Penrose-Inverse. Doch wie komme ich von der Spektralzerlegung auf die Moore-Penrose-Inverse (Formel?) Meine Ideen: Gegeben hat man: A eine Matrix, wobei Spektralzerlegung: A= U * D * U^t U eine orthogonale Matrix, U^t die Transponierte davon und D die Diagonalmatrix mit den Eigenwerten auf der Diagonalen. Kann mir jemand weiterhelfen? |
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| 25.07.2010, 22:37 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Eigenschaft hat denn eine Pseudinverse? |
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| 26.07.2010, 09:41 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, ich habs am Beispiel zur Singulärwertzerlegung erkannt. kann es sein, dass gilt: für die Spektralzerlegung? |
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| 26.07.2010, 10:11 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn du mit U nach wie vor eine orthogonale Matrix bezeichnest. Das ist auch ganz einfach nach zurechnen, daher meine voherige Frage nach der Eigenschaft einer Pseudoinversen ... |
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| 26.07.2010, 10:31 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit U meine ich genauso eine orthogonale Matrix wie vorher. Danke fürs Feedback! 
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| 26.07.2010, 14:52 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich hab doch nochmal ne ähnliche Frage und poste die einfach mal hier, bevor ich nen neuen Thread öffne: Wenn ich einen orthogonalen Projektor habe, wie bestimme ich dann die Moore-Penrose-Inverse? einfach ??? |
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| 26.07.2010, 18:34 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit orthogonalem Projektor (eine orthogonal Projektion ?)und was bezeichnest du mit ? Da es mir grad auffällt deine vorherige Lösung ist nicht ganz richtig. Rechts müsste U^t und links U sein ... |
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| 26.07.2010, 18:48 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, ich meine die orthogonale Projektion und die ist bei mir halt dargestellt als Okay, Fehler bei der vorherigen Lösung erkannt! |
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| 26.07.2010, 18:50 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu die orthogonalen Matrizen links und rechts? Eine orthogonal Projektion ist immer ihre eigene MP Pseudoinverse ... |
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| 26.07.2010, 19:27 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, das wusste ich nicht. Also ist und damit hat es sich? Übe nämlich für ne Klausur und das war die Frage gestellt und ich hatte keinen Schimmer, weil davon nichts in meinen Skript stand. Danke! |
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| 26.07.2010, 20:31 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg dir doch einfach mal anhand der Eigenschaft einer MP-Pseudoinversen warum das gilt... |
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