Ebene aus 2 Vektoren bilden

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mikey maus Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene aus 2 Vektoren bilden
Hallo,

eine Frage zur Bildung einer Ebene, gegeben sind 2 Vektoren nähmlich und . Wie kann ich daraus eine Ebene bilden? Danke für die Vorschläge.

Liebe Grüsse,
Mikey Maus
mikey maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene aus 2 Vektoren bilden
Noch eine Frage was für Vektoren sind diese eigentlich? sind das Ortsvektoren?

Danke !
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann sie als Ortsvektoren interpretieren, aber ob das hier dienlich ist ...

Aus den beiden Vektoren kann man unendlich viele Ebenen bilden, kennst du die Parameterform, mit der du eine Ebene beschreiben kannst?
mikey maus Auf diesen Beitrag antworten »
.
Hallo Cel,

nein es sind nur diese beide Vektoren gegeben, als Teil eine grossere Aufgabe, man soll aus diesen 2 Vektoren eine Ebene bilden und ich weiß nicht wie das genau funktioniert.

Grüsse,
Mikey Maus
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
Zitat:
Original von mikey maus


nein es sind nur diese beide Vektoren gegeben, als Teil eine grossere Aufgabe verwirrt
Tipp:
du solltest vielleicht mal den genauen Aufgabentext ("Originalton") hier vollständig aufschreiben: ->...
smile
mikey maus Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
Die Aufgabenstellung lautet:


Gegeben seien die Vektoren , und . Bestimmen sie den Abstand des Vektors c von der Ebene E die von a und b aufgespannt wird.

Danke im Voraus, diese ist eine Teilaufgabe der Vordiplomsklausur der Uni Karlsruhe Fachrichtung Wirtschaftsingenieurwesen, also keine schulmathematik.

Grüsse,
Mikey
 
 
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
Dann ist dein Stützvektor und , deine Richtungsvektoren. Damit solltest du jetzt eine Parameterform aufstellen können und zur Berechnung des Abstandes dann am besten auch die Koordinatenform.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
Zitat:
Original von kvnb
Dann ist dein Stützvektor und , deine Richtungsvektoren. Damit solltest du jetzt eine Parameterform aufstellen können und zur Berechnung des Abstandes dann am besten auch die Koordinatenform.


verwirrt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Gegeben seien die Vektoren , und . Bestimmen sie den Abstand des Vektors c von der Ebene E die von a und b aufgespannt wird.


Für mich ist auch das hier schon relativ sinnfrei verwirrt
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
Zitat:
Original von mikey maus
Die Aufgabenstellung lautet:


Gegeben seien die Vektoren , und .

Bestimmen sie den Abstand des Vektors c von der Ebene E die von a und b aufgespannt wird. geschockt
diese ist eine Teilaufgabe der Vordiplomsklausur der Uni Karlsruhe
Fachrichtung Wirtschaftsingenieurwesen, verwirrt

also keine ...mathematik.

genau so ist es: der Nonsens hat nichts mit Mathematik zu tun

du wirst bestimmt niemand finden, der dir den Abstand eines Vektors
von einer Ebene bestimmt.

und damit du eine Ebene festlegen kannst, brauchst du ausser den zwei
Richtungsvektoren noch mindestens eine weitere Information,
zB noch einen gegebenen Punkt..

aber vielleicht solltest du von dem offenbar längeren Aufgabentext alles
noch mal etwas genauer durchlesen. Wink


Zitat:
Original von kvnb
Dann ist dein Stützvektor und......
genial..Hellseher .. oder aus der Luft gegriffen?

zur Berechnung des Abstandes
.. den Abstand eines Vektors von einer Ebene (siehe Aufgabentext) Prost


.
Minnie Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ortsvektoren oder nicht
Eben die Frage, wenn man annehmen sollte, dass die Ebene durch den Nullpunkt geht, dann sollte Vektor c auch die Richtung einer GERADE sein, die auch durch den Nullpunkt geht... also schneiden sie sich in der Null und daher Abstand = 0, aber das ist verdächtig ohne Ende....
Auf der anderen Seite, wenn man sagt, alle drei sind Ortsvektoren, dann geht das noch verdächtiger, da man allerdings ausrechnen sollte Abstand Punkt C zu Gerade a+t. b....
Also keine Ahnung smile
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
Zitat:
Original von kvnb
Dann ist dein Stützvektor und......
genial..Hellseher .. oder aus der Luft gegriffen?

zur Berechnung des Abstandes
.. den Abstand eines Vektors von einer Ebene (siehe Aufgabentext) Prost


.[/quote]

Wenn die Ebene von den Ortsvektoren a und b aufgespannt wird (was bei der Aufgabenstellung wohl naheliegend ist) ist wohl der Ursprung der Stützvektor. Oder fällt dir was besseres ein? Hauptsache man hat sich mal beschwert =)

Und er meint wohl nicht den Vektor sondern einen Punkt.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ortsvektoren oder nicht
Dann poste doch bitte einmal die komplette Aufgabe, bisher ist das ja anscheinend nur eine Teilaufgabe. Und dass in einer Vordiplomklausur so ein Schmarn steht, kann ich mir kaum vorstellen, also nehme ich mal an, dass im weiteren Aufgabentext noch wichtige Informationen stehen unglücklich

@kvnb, es ist zwar löblich, eine mögliche Aufgabe herauslesen zu wollen, allerdings ist das in meinen Augen überflüssig, wenn die Aufgabe noch nicht einmal richtig und vollständig da steht.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ortsvektoren oder nicht
Zitat:
Original von Minnie Maus

Also keine Ahnung smile
Gott
lies deshalb wirklich den vollständigen Aufgabentext von Beginn an ganz genau durch..
wenn wirklich der obige Unsinn dastünde, dann überlege, ob du nicht doch lieber
Jura oder Theologie oder sowas studieren willst/solltest.

.
Martina_Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Klausur WS 2005
Leute, es stimmt, ich habe die Klausur, allerdings ohne Lösung...
Unteraufgabe b) ist auch für mich das Problem...
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausur WS 2005
Zitat:
Original von Martina_Gast
Leute, es stimmt, ich habe die Klausur, allerdings ohne Lösung...
Unteraufgabe b) ist auch für mich das Problem...



LOL Hammer ohne Worte...
Martina_Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausur WS 2005
Die Vektoren sind linear unabhängig, ich habe das nachgerechnet, bilden Körper mit vol = 6 (auch nachgerechnet)...
Wenn b nicht zu rechnen ist, dann ist c auch fraglich....
Für c hätte ich nur U=span (a, b) und dann ONB und dann als Linearkombination aus beiden...
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausur WS 2005
Zitat:
Original von Martina_Gast
Leute, es stimmt, ich habe die Klausur, allerdings ohne Lösung...
Unteraufgabe b) ist auch für mich das Problem...


das ist so schlicht echter Schwachsinn..

es sei denn, auf dem ersten Blatt ("Aufgabe 1/3") stehen
noch irgendwelche zusätzlichen Vorweg-Informationen..

geschockt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Aufgabe wirklich so da steht, ist das größter Blödfug. verwirrt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr habt doch hier auch einen Thread mit Mathewitzen oder ?
b) und c) sind da schon ganz heiße Kandidaten Big Laugh
Vielleicht dann in etwas verkürzter Form:

Sei E eine Ebene, berechne

Wenn man denn dann doch mit viel Wohlwollen Vektor durch Punkt ersetzt würde ich halt den allgemeinen Abstand berechnen. Einen Normalenvektor kann man ja durch das Kreuzprodukt von a und b direkt bestimmen und dann nimmt man eben einen allgemeinen Punkt P(a|b|c), der die Koordinatengleichung der Ebene auch noch erfüllt. Danach mittels HNF allgemein d(C,E) berechnen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Wenn man denn dann doch mit viel Wohlwollen Vektor durch Punkt ersetzt würde ich halt den allgemeinen Abstand berechnen.


Da brauchts aber auch schon viel Wohlwollen für, zumal dann die Schreibweise für einen Punkt auch nicht richtig ist...in einer "Vordiplomsklausur der Uni Karlsruhe Fachrichtung Wirtschaftsingenieurwesen" sollte man doch zumindest eine korrekte Aufgabenstellung verlangen können, oder?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Absolut, dass das totaler Käse ist was da steht, da gibt es ja keine zwei Meinungen Big Laugh
Aber ehe es dann wieder heisst "Ja tut uns leid das war ein Tipfehler"...
Gewertet werden dürfte solch eine Aufgabe in keinem Fall.
mikey maus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

das ist eine Vordiplomsklausur zur Mathematik 2, der Uni Karlsruhe (TH) - KIT. Diese Klausur wurde von über 400 studierende abgelegt, eine Tippfehler ist daher ausgeschlossen. Alle Aufgaben sind für sich allein. Komisch dass heir niemand eine Idee hat. Kann man nicht aus den Vektoren a unb b den Normalvektor mittels Kreuzprodukt ausrechnen und damit eine Ebene konstruieren? Das ist eine Klausur für Wiwis, es sollte eigentlich nicht so schwer sein.

Grüsse
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Offenbar verstehst du überhaupt nicht warum "Bestimmen sie den Abstand des Vektors c von der Ebene E... " keine Sinn ergibt oder ?

Hier haben dir nun etliche Helfer begründet warum das alles recht sinnfrei ist.
Wenn du uns nicht glaubst dann können wir da leider nichts für dich tun unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mikey maus
Komisch dass heir niemand eine Idee hat.


Ideen kamen schon.

Zitat:
Original von mikey maus
Kann man nicht aus den Vektoren a unb b den Normalvektor mittels Kreuzprodukt ausrechnen und damit eine Ebene konstruieren? Das ist eine Klausur für Wiwis, es sollte eigentlich nicht so schwer sein.

Grüsse


Vergleiche dazu diesen Beitrag von Bjoern. Ja, es ist möglich, allerdings fehlt dir auch dann eine Information, um eine Ebene explizit angeben zu können. Und auch wenn wie von Bjoern vorgeschlagen einen allg. Punkt nimmt, wirst du noch immer nicht den Abstand der Ebene zum Vektor berechnen können.

Und wenn das 400 Studenten einfach so hingenommen haben...
Martina_Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Klausur WS 2005
Tja, wir brauchen immer drei komponenten für die Ebene.
Damit du zur koordinaten form kommst, brauchst du auf jeden Fall noch den a Vektor (Punkt, also Orstsvektor) um d auszurechnen, weil d=Normalvektor.Punktvektor, also.. wieder Sackgasse...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist müßig jetzt noch mehr zu schreiben, ich denke alles Wissenswerte steht nun hier im Thread. Alles weitere werden nur Wiederholungen sein, wie der Beitrag von Martina_Gast über mir.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausur WS 2005
Zitat:
Original von Martina_Gast
Tja, wir brauchen immer drei komponenten für die Ebene.


Bevor ihr an die Ebene geht, solltet ihr euch trotzdem mal Gedanken machen, warum "Bestimmen sie den Abstand des Vektors c von der Ebene E..." keinen Sinn ergibt.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek

Und wenn das 400 Studenten einfach so hingenommen haben...
Freude

ja, ein trauriges Bild .. die Zukunft unserer Wirtschaft in Aus-Bildung...

ein Muster an gescheiter Uneinsichtigkeit bietet unser Fragesteller ja gleich gratis mit:
Zitat:
Original von mikey maus
Das ist eine Klausur für Wiwis, es sollte eigentlich nicht so schwer sein.
Teufel
und deshalb, Iorek, wird dein hoffnungsvoller Ausruf:
"solltet ihr euch trotzdem mal Gedanken machen"
auf ungläubiges Unverständnis stossen ..
denn: ..wie kannst du sowas verlangen/erwarten?.. smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Es existieren leider gleichzeitig zwei Thread zu der selben Aufgabe.

Da es im zweiten Thread mehrere Querverweise auf diesen Thread gibt, sehe ich davon ab, die beiden Threads zusammenzufügen.

Dieser hier wird jedoch geschlossen, damit nicht noch mehr Verwirrung entsteht.

Im anderen Thread geht es weiter.
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