Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfelspiel |
| 29.07.2010, 13:28 | bimbini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfelspiel ich sitze schon seit längerem an folgendem Rätsel, komme aber einfach nicht auf eine richtige Lösung und hoffe hier auf Hilfe. Bei dem Spiel Shut the box, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass man das Spiel, mit der maximal möglichen Punktzahl beendet. Da die Aufgabe mit zwei normalen Würfeln etwas zu schwierig ist, wurden die Bedingungen vereinfacht und zwar: - Jeder Wurf ist mit zwei Würfeln, diese haben aber 3x Auge 1 und 3x Auge 2 - Es gibt nur die Zahlen 1-4 die man hochklappen kann. Beschreibung des Spiels: Das Spiel besteht aus 9 klappbaren Plättchen (boxes) mit den Zahlen von 1 bis 9 und zwei normalen Würfeln. Zu Beginn sind alle Zahlen nach unten geklappt. Ziel ist es, dass am Ende des Spiels die Summe der hochgeklappten (shut) Zahlen möglichst groß ist. Prinzipiell spielt ein Spieler das Spiel allein. Er würfelt mit 2 Würfeln. Die Summe der gewürfelten Augenzahlen kann er jetzt verwenden, um eine oder maximal zwei Zahlen nach oben zu klappen. Dabei muss die Summe der einen oder zwei Zahlen der gewürfelten Augensumme entsprechen. Gibt es keine Möglichkeit mehr, anhand der gewürfelten Augenzahl, Zahlen nach oben zu klappen, ist das Spiel beendet und es wird die Summe der hochgeklappten Zahlen bestimmt. Bei mehreren Spielern gewinnt derjenige, der in seinem Spiel die größte Summe hatte. Meine Gedankengänge waren bisher folgende: Wenn ich Glück habe, kann ich mit 3x würfeln alle 4 Klappen hochklappen. Wenn ich Pech habe ist beim zweiten Wurf das Spiel vorbei. Mit den zwei Würfeln kann ich 3 verschiedene Ergebnisse erwürfeln (1&1, 1&2, 2&2), die Wahrscheinlichkeit ist bei allen gleich (1:3 ?ist das überhaupt richtig?) Aber wie geht es weiter, wie komme ich nun auf eine Lösung, was nun, ich weiß es leider nicht, dazu ist die Schule leider schon zu lange her. Ich habe schon viel gegoogelt und auch Formeln gefunden aber die konnten mir bisher nicht helfen. Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand hilft. Viele Grüße, Mandy |
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| 29.07.2010, 18:18 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfelspiel
Der Fall (2&1) fehlt in der Aufzählung, deshalb betragen die W'keiten 1/4, nicht 1/3. Im Übrigen scheint das Spiel eine Strategie zu erfordern, was meistens die Rechnung schwierig macht. |
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| 29.07.2010, 20:08 | bimbini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, danke für deine Antwort. Ist 2&1 nicht das selbe wie 1&2? Es ändert nichts an den Möglichkeiten die Klappen hochzuklappen, deswegen bin ich dann auch auf die 1/3 gekommen. viele Grüße, Mandy |
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| 29.07.2010, 20:17 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es sind 4 gleichwahrscheinliche Würfelergebnisse. |
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