Untervektorräume |
30.07.2010, 11:42 | totti8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untervektorräume Arbeite hauptsächlich mit dem Papula wo zu Unterräumen nichts drin steht, bin nun auf der Suche nach einer verständlichen "Zusammenfassung" am besten mit Beispielen zum Thema Unterräume. Hat da jemand einen Tipp wo man dazu etwas findet? Was ein Student mit durchschnittlichen Mathe Kenntnissen versteht. vielen Dank schon mal! |
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30.07.2010, 11:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wikipedia hat eine schöne, knappe Zusammenfassung dazu. |
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30.07.2010, 12:06 | totti8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnelle Antwort allerdings, suche ich etwas was ein bisschen detaillierter auf das Thema eingeht. Google hab ich schon bemüht aber noch nicht so richtig was brauchbares gefunden! |
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30.07.2010, 12:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde dir empfehlen, sobald du dir die Definition eines Unterraums erarbeitet hast, einfach einmal mit Übungsaufgaben anzufangen, zuerst mit ganz einfachen. Und wenn dann Fragen auftauchen, ob zur Definition oder zu den Übungsaufgaben, dann stelle sie hier konkret. |
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30.07.2010, 15:49 | totti8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[latex]U = \left\{\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ a_4 \end{pmatrix} | x_1^2 - 3x_3 + x_4 = 0 \right\} [\latex] |
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30.07.2010, 16:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die schließende Latex-Klammer sieht so aus: [/latex] |
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30.07.2010, 16:06 | totti8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist folgende Mengen U Unterraum des K-Vektorraums V? So mein Ansatz sieht nun so aus! dann komme ich auf die Gleichung: ein bissl umformen somit bekomme ich so nun wähle ich woraus dann folgt das es kein UR ist!?! so ist das so richtig? und wenn ist die vorgehensweise richtig? |
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30.07.2010, 16:07 | totti8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke hab es auch grad gemerkt |
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30.07.2010, 16:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum heißen die Komponenten deines Vektors usw., in der Bedingung kommen aber usw. vor? Bitte korrigieren. |
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30.07.2010, 16:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute, du sollst überprüfen, ob das ein Untervektorraum ist. Da die Bedingung ein Quadrat enthält, spricht alles dafür, daß dem nicht so ist. Du mußt daher nur die Verletztheit eines Unterraumkriteriums nachweisen. Dazu genügt ein einziges Beispiel. Gib etwa einen Vektor an, der zu gehört, so daß sein Gegenvektor nicht mehr zu gehört. Mache es dir dabei möglichst einfach (Nullen, Einsen, Minus-Einsen zum Beispiel). Deine Rechnung zu Anfang würde man machen, wenn man nachweisen wollte, daß ein Unterraum ist. Was allerdings nach "ein bisserl umformen" passiert, ist äußerst rätselhaft ... |
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30.07.2010, 16:44 | totti8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das soll überprüft werden. Der Ansatz um das zu überprüfen passt aber, oder? Weise ich das nicht damit nach, weil ich ja sage wenn z.B. 2 ist Das war wohl nicht so ganz sinnvoll wie ich das auf geschrieben habe also das umformen nochmal etwas genauer wie ich es mir vorgestellt habe. das kann ich doch so zusammen fassen um die Bedingung zu erfüllen und dann das überprüfen, oder? womit ich dann hieraus darauf komme so nun wähle ich woraus dann folgt das es kein UR ist!?! |
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30.07.2010, 17:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon diese Gleichung verstehe ich nicht:
Was ist denn vorausgesetzt? Und was wird behauptet? Das muß bei einem ordentlichen Beweis immer klar aus den Formulierungen hervorgehen. Mir scheint, daß du hier den Beweis mit der Behauptung anfangen willst. Ein solcher Beweis ist immer wertlos. Noch einmal: Du mußt nur einen EINZIGEN KONKRETEN Vektor, also einen mit richtigen Zahlen, angeben, der zu gehört, dessen Gegenvektor aber nicht. Dann ist gezeigt, daß kein Unterraum ist. Es ist hier völlig überflüssig, mit irgendwelchen Buchstaben zu rechnen. Etwas anderes wäre es, wenn du nachweisen wolltest, daß ein Unterraum ist. Dann sind allgemeine Rechnungen, also mit Variablen, vonnöten. |
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