Entwicklung einer Potenzreihe [war: nix plan] |
06.08.2010, 12:53 | nix plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Entwicklung einer Potenzreihe [war: nix plan] Hallo Ich soll in eine Potenzreihe der Form entwickeln. Mit Hinweis: Verwenden sie die geometrische Reihe. Meine Ideen: Ich weiß das die geometrische Reihe die Form hat. Die Frage ist wie bekomme ich f in diese Form. Mein erster Gedanke war Partialbruch-Zerlegung. Aber funktioniert diese nicht nur bei deg(p)<deg(q)? |
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06.08.2010, 12:56 | nix plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh Entschuldigung. Ihrgendwie hab ich das mit dem Themaname verpeilt. Sollte eigentlich Entwicklung einer Potenzreihe heißen. |
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06.08.2010, 13:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: nix plan
Da ist es mit deinem Wissen leider nicht so weit her.
Ja. Aber man kann dahin kommen, wenn man eine Polynomdivision macht. Alternativ hilft auch eine kleine Umformung: |
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06.08.2010, 14:49 | nix plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also die Umformung verstehe ich ja, bloß sehe ich nicht wo mir das so viel bringt. könnte ich zu umformen. und zu womit ich zumindest hier schon eine Reihe hätte. Und wie geht es jetzt weiter? |
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06.08.2010, 14:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: nix plan Du hast meinem Hinweis
keine Beachtung geschenkt. |
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06.08.2010, 16:07 | nix plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: nix plan
und du willst mich nicht aus meinen Unwissen befreien? Ich weiß nämlich nicht was du genau meinst? Und finde auch keine andere Form dafür |
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07.08.2010, 12:11 | nix plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Autsch es muss natürlich heißen Also wird zu |
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07.08.2010, 15:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig. Jetzt kannst du eine Formel für die a_k angeben. |
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07.08.2010, 15:47 | Dagros | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Um die komplette Funktion als Reihe darzustellen? Ich habe jetzt zu umgeformt. Aber ich verstehe nicht wie ich den letzten Teil noch als Reihe oder angeben kann. Oder stelle ich mich einfach nur so blöd dran? |
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08.08.2010, 11:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die a_k kannst du für k>=2 direkt an der Reihe ablesen. Nur a_0 und a_1 mußt du einzeln angeben. |
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08.08.2010, 17:51 | Dagros | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich weiß nicht ob ich es richtig verstehe, aber folgt dann ? Und woher weiß ich dann das ich es ab k>=2 an der Reihe ablesen kann und nicht bei k>=3 oder k>=1? Aber auf jeden Fall schon mal vielen Dank für die Hilfe. Keine Ahnung wie ich das aus meinem Script hätte herausfinden sollen. Da steht nicht mal ein Ansatz dafür drin. |
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08.08.2010, 18:14 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für dein kann man auch schreiben: . Kleiner Mathetrick |
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08.08.2010, 18:24 | Dagros | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das hatte ich ja in den Posts davor schon. Keine Ahnung warum ich es jetzt so geschrieben hatte. für k>=2 Mir geht es jetzt mehr darum ob mein a_0 und a_1 korrekt sind und woher ich weiß das ich es ab k>=2 an der Reihe ablesen kann und nicht bei k>=3 oder k>=1 |
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08.08.2010, 19:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sind sie nicht. Denn die Reihe liefert für k=0 und k=1 auch Summanden.
Für k>=2 hast du es nur mit zu tun. Und der Vergleich mit der allgemeinen Form sagt dir doch, was a_k sein muß. |
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08.08.2010, 20:14 | Dagros | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Entschuldigung wenn ich mich so blöd dran stelle. Aber wenn ich mit vergleiche ist oder meinst du jetzt mit vergleichen?
Wenn ich betrachte ist mir klar das ich a_k für k>=2 ablesen kann, aber wie kommst du auf und nicht vllt auf oder Denn ich hatte aus nämlich gefolgert und nicht Da liegt mein Problem derzeit. |
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09.08.2010, 08:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meine Güte, du machst dir es aber unnötig schwer. Wir schreiben: Und damit ist a_0 = 3/2, a_1 = -3/2 und für k>=2. Punkt. Aus. Ende. |
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09.08.2010, 18:37 | Dagros | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso. Und du hast zu umgeformt das du mit den ersten beiden Summanden der Reihe verrechnen konntest. Ich glaube jetzt hab ich das (hoffentlich) soweit verstanden. Vielen Dank nochmal |
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