Überlagerung von Funktionen |
15.08.2010, 15:24 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Überlagerung von Funktionen Ich hab hier ne Aufgabe (Zeichnung) mit einer Sinus und einer Cosinusfunktion. Naja jedenfalls bilden die beiden durch Überlagerung eine dritte Funktion. Was muss ich jetzt Rechnen um auf die Funktion der dritten zu kommen? Meine Ideen: die eine ist 3cos(x) und die andere sin(x) Eigendlich wird die dritte Funktion doch so ausgedrückt: f(x) = 3cos(x)+sin(x)?? oder ist das zu einfach?? |
||||||
15.08.2010, 15:28 | Quizzmaster42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Überlagerung von Funktionen Doch, genau so macht man es. |
||||||
15.08.2010, 15:41 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok thx Ich hab mal ne andere Frage, ich soll hier aus Zeichnungen Funktionsgleichungen ablesen. Wenn die Funktion aber auf der x-Achse verschoben ist kann doch ne Sinusfunktion plötzlich auch wie ne Cosinusfunktion aussehen. Ist es egal wenn plötzlich aus cos(x - Pi/2) sin(x) wird. Die liegen dann doch direkt übereinander, und das verwirrt mich dann. |
||||||
15.08.2010, 16:34 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab ein Problem bei einer weiteren Aufgabe. Alle Nullstellen einer Funktion sin(2x) - cos(x) zu bestimmen (Im Intervall natürlich^^). Also Nullstellen bestimmen und Funktion zeichnen. Ist bestimmen jetzt Rechnen oder ablesen? Kann man die ohne große Rechnung bestimmen oder muss man sie ablesen? |
||||||
15.08.2010, 16:38 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also: sin(2x)=2sin(x)cos(x) setze das ein, faktorisiere und schreibe die Nullstellen der beiden Faktoren auf: ->.. . |
||||||
15.08.2010, 16:49 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau so ist es. Das kann man mit den Additiontheoremen trigonometrischer Funktionen leicht zeigen.
Welches Intervall wurde dir denn zur Untersuchung gegeben? Das kommt auf die genaue Aufgabenstellung an. Wenn man die Beziehung zwischen Sinus, Cosinus und Tangens oder den trigonometrischen Pythagoras kennt, ist es nicht schwer. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
15.08.2010, 16:51 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht um das Intervall [0; 2Pi] |
||||||
15.08.2010, 16:56 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also: für welche x aus diesem Intervall wird jeweils einer der beiden Faktoren (siehe Tipp oben) dann gleich 0 ? -> ... . |
||||||
15.08.2010, 17:19 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt hängt es am Faktorisieren |
||||||
15.08.2010, 17:23 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was kannst du denn hier ausklammern: 2sin(x)cos(x) - cos(x) = ... * (.... ...) ? und: kannst du auch noch etwas schneller antworten? . |
||||||
15.08.2010, 17:40 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry mein Internet ist seit Heute Mittag in unregelmäßigen Abständen immer mal weg "was kannst du denn hier ausklammern: 2sin(x)cos(x) - cos(x) = ... * (.... ...) ?" Ich bin mir unsicher, das x? |
||||||
15.08.2010, 17:46 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne cos |
||||||
15.08.2010, 17:53 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
.. weder noch . |
||||||
15.08.2010, 17:58 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sin(x) * (sin(x)*cos(x)-cos(x)) Wenns falsch ist dreht garantiert einer von uns durch |
||||||
15.08.2010, 18:01 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
.... genau so ist es .. . |
||||||
15.08.2010, 18:06 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
** Verdammt bei sowas bin ich einfach nur unfähig |
||||||
15.08.2010, 18:14 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also noch ein Versuch: bei 2sin(x)cos(x) - cos(x) kannst du weder x noch cos ausklammern, ausklammern solltest du cos(x) dann sieht das so aus: 2sin(x)cos(x) - cos(x) = (2sin(x) - 1 ) * cos(x) so .. und wo liegen nun die vier Nullstellen, die du in [0; 2Pi] suchen solltest? . |
||||||
15.08.2010, 18:23 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2sin(x)cos(x) - cos(x) = (2sin(x) - 1 ) * cos(x) Ich nehme an jetzt ist erstmal umstellen dran? |
||||||
15.08.2010, 18:33 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein.. ein Produkt hat den Wert Null, wenn ............ also? |
||||||
15.08.2010, 18:39 | John1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaub das Sinus und das Cosinus verwirrt mich irgendwie. Das Produkt ist Null wenn irgendwas vor oder hinter dem * 0 ist |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|