Überlagerung von Funktionen

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John1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Überlagerung von Funktionen
Meine Frage:
Ich hab hier ne Aufgabe (Zeichnung) mit einer Sinus und einer Cosinusfunktion.
Naja jedenfalls bilden die beiden durch Überlagerung eine dritte Funktion.
Was muss ich jetzt Rechnen um auf die Funktion der dritten zu kommen?

Meine Ideen:
die eine ist 3cos(x) und die andere sin(x)

Eigendlich wird die dritte Funktion doch so ausgedrückt:
f(x) = 3cos(x)+sin(x)??
oder ist das zu einfach??
Quizzmaster42 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Überlagerung von Funktionen
Doch, genau so macht man es.
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok thx

Ich hab mal ne andere Frage, ich soll hier aus Zeichnungen Funktionsgleichungen ablesen.
Wenn die Funktion aber auf der x-Achse verschoben ist kann doch ne Sinusfunktion plötzlich auch wie ne Cosinusfunktion aussehen.

Ist es egal wenn plötzlich aus cos(x - Pi/2) sin(x) wird.
Die liegen dann doch direkt übereinander, und das verwirrt mich dann.
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ein Problem bei einer weiteren Aufgabe.
Alle Nullstellen einer Funktion sin(2x) - cos(x) zu bestimmen (Im Intervall natürlich^^).


Also Nullstellen bestimmen und Funktion zeichnen.
Ist bestimmen jetzt Rechnen oder ablesen?
Kann man die ohne große Rechnung bestimmen oder muss man sie ablesen?
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von John1234
Hab ein Problem bei einer weiteren Aufgabe.
Alle Nullstellen einer Funktion sin(2x) - cos(x) zu bestimmen (Im Intervall natürlich^^).

und welches Intervall ist natürlich?..

also: sin(2x)=2sin(x)cos(x)
setze das ein, faktorisiere
und schreibe die Nullstellen der beiden Faktoren auf: ->..
.
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von John1234
Wenn die Funktion aber auf der x-Achse verschoben ist kann doch ne Sinusfunktion plötzlich auch wie ne Cosinusfunktion aussehen.

Ist es egal wenn plötzlich aus cos(x - Pi/2) sin(x) wird.
Die liegen dann doch direkt übereinander, und das verwirrt mich dann.


Genau so ist es. Das kann man mit den Additiontheoremen trigonometrischer Funktionen leicht zeigen.

Zitat:
Hab ein Problem bei einer weiteren Aufgabe. Alle Nullstellen einer Funktion sin(2x) - cos(x) zu bestimmen (Im Intervall natürlich^^).

Welches Intervall wurde dir denn zur Untersuchung gegeben?

Das kommt auf die genaue Aufgabenstellung an. Wenn man die Beziehung zwischen Sinus, Cosinus und Tangens oder den trigonometrischen Pythagoras kennt, ist es nicht schwer.
 
 
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um das Intervall [0; 2Pi]
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von John1234
Alle Nullstellen von
f(x)= sin(2x) - cos(x)
bestimmen im

Intervall [0; 2Pi]


also: für welche x aus diesem Intervall wird jeweils einer
der beiden Faktoren (siehe Tipp oben) dann gleich 0 ? -> ...
.
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hängt es am Faktorisieren unglücklich
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von John1234
Jetzt hängt es am Faktorisieren unglücklich
................ geschockt

was kannst du denn hier ausklammern:
2sin(x)cos(x) - cos(x) = ... * (.... ...) ?


und:
kannst du auch noch etwas schneller antworten?
.
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry mein Internet ist seit Heute Mittag in unregelmäßigen Abständen immer mal weg

"was kannst du denn hier ausklammern:
2sin(x)cos(x) - cos(x) = ... * (.... ...) ?"

Ich bin mir unsicher, das x?
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

ne cos
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von John1234

"was kannst du denn hier ausklammern:
2sin(x)cos(x) - cos(x) = ... * (.... ...) ?"

das x?

ne cos


.. Teufel weder noch
.
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

sin(x) * (sin(x)*cos(x)-cos(x))

Wenns falsch ist dreht garantiert einer von uns durch
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von John1234
sin(x) * (sin(x)*cos(x)-cos(x))

Wenns falsch ist dreht garantiert einer von uns durch

.... genau so ist es .. Wink
.
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

** Verdammt bei sowas bin ich einfach nur unfähig Forum Kloppe
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

also noch ein Versuch:
bei
2sin(x)cos(x) - cos(x)
kannst du weder x noch cos ausklammern,
ausklammern solltest du cos(x)

dann sieht das so aus:

2sin(x)cos(x) - cos(x) = (2sin(x) - 1 ) * cos(x)

so .. und wo liegen nun die vier Nullstellen, die du in [0; 2Pi] suchen solltest?

.
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

2sin(x)cos(x) - cos(x) = (2sin(x) - 1 ) * cos(x)


Ich nehme an jetzt ist erstmal umstellen dran?
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von John1234
2sin(x)cos(x) - cos(x) = (2sin(x) - 1 ) * cos(x)


Ich nehme an jetzt ist erstmal umstellen dran?


nein..
ein Produkt hat den Wert Null, wenn ............

also?
John1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub das Sinus und das Cosinus verwirrt mich irgendwie.

Das Produkt ist Null wenn irgendwas vor oder hinter dem * 0 ist
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