Transitivität - Relation |
| 05.11.2006, 23:07 | Hiede | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe eine Menge M={a,b,c} sind dann R1={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(b,c),(c,b),(c,c)} R2={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(c,c)} transitive Relationen oder nicht ? |
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| 05.11.2006, 23:45 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was hast du dir denn dazu schön überlegt? Gruß MSS |
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| 05.11.2006, 23:47 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst folgende Bedingung überprüfen: Grüße Abakus 
PS: Thema abgetrennt, weil es eine separate Frage ist |
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| 06.11.2006, 00:38 | Hiede | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
demnach wäre R1 nicht transitiv, da zwar (a,b) und (b,c) enthalten sind, aber nicht (a,c) R2 ist also transitiv, da a~b und b~a => a~a und da b~a und a~b => b~b ist die Folgerung korrekt ? |
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| 06.11.2006, 01:08 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist korrekt 
Grüße Abakus
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| 06.11.2006, 01:14 | Hiede | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Merci! |
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| 08.11.2006, 13:25 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man dann sicht sagen, dass die einzelnen Relationen einer Menge M nicht sanderes sind als P(M x M), also die Potenzmenge von M x M also die Menge aller Teilmengen des cartesischen Produktes. Kann mir jiemand einfach kurz erklären wann Relationen transitiv, reflexiv und symmetricsh sind? die 16 Relationen der Menge M, 16, da Betrag einer Potenzmenge 2^n für n=Anzahl der verschiedenen Elemente ist. Daraus sieht man auch wieder das Relationen auf A, nur die Potenzmenge des Cartesischen Produktes von A x A ist. Danke |
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| 08.11.2006, 13:30 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Äquvalenzrelation besteht doch genau dann, wenn diese Reflexiv, transitiv, und symetrisch ist oder? Dafür müsste ich dann aber auch wissen was das ist ? ^^. Danke schonmal im vorraus |
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| 08.11.2006, 16:04 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Deshalb sollst du ja auch alle 16 Relationen einzeln untersuchen. Grüße Abakus
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| 08.11.2006, 21:40 | Bert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Relationen sind transitiv, reflexiv und symmetrisch? Kann mir hier denn keiner verständlich erklären was das bedeutet? |
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| 08.11.2006, 23:53 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das zu bestimmen ist deine Aufgabe. Siehe dazu Boardprinzip.
Zur Äquivalenzrelation siehe hier. Die Definitionen der Eigenschaften stehen dort. Wenn du eine Eigenschaft nicht verstehst, frage konkret auf den Punkt. Grüße Abakus
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| 14.10.2007, 19:04 | Sythus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe die Transitivität einfach nicht. R1 = {(1,1), (2,2)} soll transitiv sein, aber warum??? Ist das nicht so wie R1 = {(a,a), (b,b)} Ich meine, eindeutig wäre es ja R2 = {(a,b), (b,c), (a,c)} <--- so ist es ja auch definiert. Wo hänge ich fest? Ich verstehs null. Bei R1 ist aRa und bRb, das passt doch garnicht zu der definition von Transitivität... Hifle 
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| 15.10.2007, 17:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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