Beziehung Gerade -> Ebene |
| 19.08.2010, 15:17 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beziehung Gerade -> Ebene und eine ebene mit normalenform: habe. reicht, wenn ich den schnittwinkel ausrechne dort den winkel 0° herausbekomme, zu sagen, dass die gerade in der ebene liegt? ist nen MC-test sonstige antworten: senkrecht zur ebene ( kann ausgeschlossen werden, wenn der schnittwinkel 0° ergibt oder?) schneidet die ebene in einem punkt p ( kann auch ausgeschlossen werden oder? schneidet die ebene nicht ( alternative? ,da 0 grad is gibt es keinen "schnitt" und somit auch keinen schnittwinkel...) zum letzten punkt, oder wäre bei keinem "schnitt" etwas herausbekommen, wo eine null unterm bruchstrich stünde? zur erinnerung formel für den schnittwinkel lautet: |
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| 19.08.2010, 16:30 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: beziehung gerade -> ebene Offensichtlich sind RV der Gerade und NV der Ebene orthogonal. Gibt es denn dann nur die Möglichkeit, dass die Gerade in der Ebene liegen muss? Gruß Ei |
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| 19.08.2010, 16:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Winkel zwischen der Gerade und dem Normalvektor der Ebene ist 90° und daher der Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene 0°, richtig. Das heisst aber noch nicht, dass die Gerade IN der Ebene liegen muss, die Gerade kann auch parallel zur Ebene verlaufen. Null unter dem Bruchstrich: Der Fall kann nicht eintreten, denn der Betrag eines Vektors (ungleich dem Nullvektor) ist auch immer ungleich Null. mY+ |
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| 25.08.2010, 16:20 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm klar mit dem null unterm bruchstrich... nicht nachgedacht gehabt bevor ichs aufgeschrieben habe... wie kann ich denn nun überprüfen, ob die gerade in der ebene liegt oder parallel dazu verläuft?... ich hab ja nur den richtungsvektor... oder ist es möglich, dass ich den 0 vektor nehme damit die gerade aufspanne einen punkt der geraden wähle und von diesem punkt aus die entfernung zur ebene berechne? oder aber gleich schaue ob die eben durch null geht, weil das wäre ja dann damit schon ein punkt der geraden? |
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| 25.08.2010, 21:41 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: beziehung gerade -> ebene
die sind doch nicht orthogonal !? das wären sie, wenn rv = ( 1, 1, 1) ... |
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| 27.08.2010, 01:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(2; 1; 1) * (1; -1; -1) = 0 !! Oder? mY+ |
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| 28.08.2010, 15:43 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm mist aber wiso kommt dann als schnittwinkel 0 heraus und nicht 90° ? mit der anderen formel |
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| 28.08.2010, 17:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil 90° der Winkel mit der Normalen ist. Wie wird dann wohl der direkte Winkel der Geraden hinsichtlich der Ebene sein? mY+ |
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| 28.08.2010, 18:44 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar parallel oder in der ebene ich hab mal eben nen ausflug gemacht im geiste -.- öhm meine idee mit dem nullvektor taugt die was? |
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| 28.08.2010, 18:54 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mir is gerade eingefallen, dass es da etwas gab, wo man die richtungsvektor der geraden denen der ebene gleichgestellt hat und das nach gauß auflöst oder? nur hab ich ja leider keine richtungsvektoren der ebene |
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| 28.08.2010, 19:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtungsvektoren der Ebene kann man jedoch leicht "generieren". Dazu gibt es verschiedene Methoden: Du berechnest drei nicht auf einer Geraden liegenden Punkte der Ebene (jeweils zwei Koordinaten wählen, die dazugehörige dritte dann mittels Einsetzen berechnen). Damit sind zwei Richtungsvektoren festgelegt. Man kann aber auch zu dem Normalvektor (1; -1; -1) zwei voneinander verschiedene Vektoren ermitteln, deren skalares Produkt mit diesem Normalvektor Null ist. Letztendlich kann man mittels der Einführung x = r und y = s eine Parameterform erstellen, in welcher die beiden Richtungsvektoren direkt ablesbar sind! mY+ |
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| 29.08.2010, 03:23 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kay und danach dann die beidenrichtungsvektoren der ebene mit der geraden in ne 3x3-matrix und die nach dem gaußverfahren auflösen? |
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| 29.08.2010, 19:34 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fällt noch irgendwem was ein? wie man das schnell lösen kann? durch abschätzen oder dergleichen |
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| 14.09.2010, 12:08 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? bitte um hilfe 
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| 14.09.2010, 12:43 | Booker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was willst du jetzt eigentlich entscheiden? Ob die Gerade in der Ebene liegt oder parallel dazu verläuft? Wenn ja, dann brauchst du dazu auch den Ortsvektor der Geraden, sonst hast du ja nur eine Richtung und keinen Bezugspunkt... |
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| 14.09.2010, 16:49 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich nicht gegeben -.- Edit (mY+): Das Bild wird angezeigt, wenn du dieses an deinen Beitrag anhängst und NICHT auf eine externe Uploadseite verlinkst! Links zu externen Hosts werden entfernt! ich weiß net irgendwie krieg ich das nicht mit den links hin die hier einzubinden, sodass das bild gleich gezeigt wird -.- |
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| 14.09.2010, 16:58 | AnalysisTutor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann geht wohl die Gerade g durch den Ursprung. Bleibt nur zu prüfen, ob der Ursprung auch in der Ebene enthalten ist. |
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| 14.09.2010, 17:32 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kann ich davon ausgehen, dass die gerade nicht in der ebene liegt sonder parallel verläuft nichtwahr? den punkt 0,0,0 in die ebene eingesetzt und betrag genommen ergibt 1 = 0 |
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| 14.09.2010, 17:39 | AnalysisTutor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig bis auf das "Betrag nehmen". Warum? Einfach den Ursprung in die Gleichung der Ebene einsetzen. Ist die Gleichung dann richtig, liegt der Punkt drin, ansonsten nicht. Vielleicht hilft das, um zu verstehen, warum die Gerade g durch den Ursprung geht: |
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| 14.09.2010, 18:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SO soll das sein! [attach]16018[/attach] Zum Vergrößern klicken! mY+ |
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| 16.09.2010, 11:53 | nils mathe lk hems | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab mit unikollegen das jetzt auch so gelöst, das wir gesagt haben, dass lamda= 0 und somit ein punkt und zwar der nullvektor auf der gerade liegt ^^ also wie ihr auch! und dann ist die gerade parallel... danke für die hilfe schonmal |
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| 16.09.2010, 12:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf der Geraden liegt nicht der Nullvektor, sondern der Nullpunkt! Ansonsten ist das jetzt richtig. mY+ |
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