Linerare Funktion |
| 24.08.2010, 17:43 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Linerare Funktion Tarif A: 60 km kosten 70€ und 100km kosten 78€. Tarif B: 120km kosten 65€ und 160km kosten 85€. Tarif C: 80km kosten 30€ und 200km kosten 42€. a.) Bestimmen Sie für alle Tarife den Preis pro km und zeichnen Sie jeweils das zugehörige Steigungsdreieck. b.) Bestimmen Sie für alle Tarife die Grundgebühr (rechnerisch) d.) Stellen Sie für alle Tarife die zugehörige Funktion auf. |
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| 24.08.2010, 17:44 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist doch schon seit ein paar Beiträgen dabei, da solltest du doch mittlerweile wissen, dass ein eigener Ansatz nötig ist, oder? 
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| 24.08.2010, 17:47 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, aber ich habe keine ahnung. |
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| 24.08.2010, 17:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch als Titel "Lineare Funktionen" gewählt, also hast du doch schon eine Vermutung, womit die Aufgabe zu lösen ist. Sollst du die Aufgabe a) zeichnerisch oder rechnerisch lösen? |
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| 24.08.2010, 20:25 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beides. |
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| 24.08.2010, 20:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre wünschenswert, wenn du etwas mehr Eigeninitiative zeigen würdest. Wenn du das zeichnerisch lösen sollst, dann könntest du ja schonmal ein Koordinatensystem anlegen und versuchen, aus den Angaben einige Informationen rauszulesen um Punkte eintragen zu können. |
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| 25.08.2010, 20:48 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe die zeichnung gemacht, und auch das steigungsdreieck. anbei eine datei |
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| 25.08.2010, 20:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das Steigungsdreieck gibt dir also Auskunt über die Steigung, was fehlt dir jetzt noch, um die zugehörige Funktionsgleichung aufzustellen? |
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| 25.08.2010, 20:59 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mir fehlt der Preis pro km für die Tarife und die Grundgebühr. Die Grundgebühr kann ich normalerweise im Koordinatensystem ablesen (unter 0). |
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| 25.08.2010, 21:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Preis pro km hast du schon berechnet 
Und die Grundgebühr müssen wir noch berechnen, da hilft uns die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion weiter, wie lautet diese nämlich? |
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| 25.08.2010, 21:07 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo habe ich den Preis pro km? ehhm, y=m*x+b |
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| 25.08.2010, 21:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg doch mal, wofür die einzelnen Variablen bezogen auf deine Aufgaben jetzt stehen, dann weißt du, wo du den Preis pro km berechnet hast
Tipp: x ist die Anzahl der gefahrenen Kilometer. |
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| 25.08.2010, 21:12 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,60 € pro km bei Tarif a? |
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| 25.08.2010, 21:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das stimmt leider nicht.
Da steckt der Schlüssel zur Lösung drin, wenn du das hast, ist der Rest eigentlich nur noch Einsetzen und ausrechnen 
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| 25.08.2010, 21:18 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y= m*x+b m= Steigung b= y-Achsenabschnitt mehr weiß ich nicht |
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| 25.08.2010, 21:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast ja hier einen Sachzusammenhang, also musst du das übertragen. Die erste Variable hab ich dir schon vorgegeben, x steht für die Anzahl der gefahrenen Kilometer. Ich sag dir auch noch, dass y der zu zahlende Preis ist, was kannst du dann für m und b anbieten? |
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| 25.08.2010, 21:42 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für b : tarif a) 58 ; tarif b) 22 ; tarif c) 5 ?? und m , weiß ich nicht, |
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| 25.08.2010, 21:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann es sein, dass du die Ergebnisse vertauscht hast? Für b) ist 5 und für c) ist 22 richtig. Aber wie hast du das denn berechnet, wenn du noch immer keine Aussage über m machen kannst? Außerdem ist noch immer die Frage nach der Bedeutung dieser Variablen im Sachzusammenhang offen. |
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| 25.08.2010, 21:54 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
uppss... tarif a) 58 tarif b) 5 tarif c) 22 ich habe das im koordinatensystem abgelesen, wo die gerade die y-achse schneidet. |
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| 25.08.2010, 22:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also zeichnerisch gelöst... Wieso sträubst du dich eigentlich so vehement gegen meine Frage nach dem Sachzusammenhang? |
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| 25.08.2010, 22:03 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich es nicht weiß. ich will die aufgabe einfach nur gelöst haben, ich sitz hier schon seit heute mittag dran |
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| 25.08.2010, 22:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab dir 2 Variablen schon vorgegeben, die haben ja alle irgendwas mit dem Preis zu tun, jetzt weißt du, dass das m in einer linearen Funktion immer die Steigung ist. Wie kann denn der Preis für die Mietwagennutzung nur steigen? |
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| 25.08.2010, 22:07 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ka, ich steh voll auf der leitung. kannst du mir die ganze lösung sagen? |
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| 25.08.2010, 22:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, m ist der Preis pro Kilometer! Wenn x die Anzahl der gefahrenen Kilometer ist und du pro Kilometer zahlst, bleibt doch für m nichts anderes mehr übrig. Was ist denn jetzt dein b? |
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| 25.08.2010, 22:10 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aja die steigung |
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| 25.08.2010, 22:11 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bleibt für das b nur noch was übrig? |
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| 25.08.2010, 22:13 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y-abschnitt?? tarif a z.B. 58? |
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| 25.08.2010, 22:15 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das b ist der y-Achsenabschnitt, aber was heißt das für unsere Aufgabe? Was haben wir jetzt für die a) alles gesammelt? Wir haben 2 Punkte und die Steigung über das Steigungsdreieck. Und wir haben die Formel , wie können wir jetzt rechnerisch das b) bestimmen? |
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| 25.08.2010, 22:18 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
m= preis pro km (tarif a: 0,2) x= anzahl der gefahrenen km y= kosten in € b= y-abschnitt (grundgebühr) ?????? |
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| 25.08.2010, 22:21 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja 
Das heißt, wenn wir die Grundgebühr rechnerisch bestimmen sollen, müssen wir nur das b für die einzelnen Funktionen berechnen. |
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| 25.08.2010, 22:23 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir die lösung sagen??? |
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| 25.08.2010, 22:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, sagen werde ich sie dir nicht, aber du bist nur noch einen Schritt davon entfernt
Für den ersten Tarif haben wir bisher die Gleichung , und dieses b ist jetzt noch gesucht. Außerdem haben wir noch Punkte, die auf dieser Geraden liegen, du könntest ja mal einen Punkt nehmen, den x und den y-Wert einsetzen, dann ist das b ganz schnell ausgerechnet. |
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| 25.08.2010, 22:28 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
70=0,2*60+b ? |
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| 25.08.2010, 22:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, den Punkt kannst du nehmen (der zweite würde es natürlich auch tun). Jetzt diese Gleichung nur noch nach b auflösen und fertig
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| 25.08.2010, 22:33 | TINE1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, jetzt habe ich es kapiert. man muss erst mal wissen, was alles ist. vielen dank |
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| 25.08.2010, 22:37 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, erstmal genau überlegen wie man die Variablen bezeichnet, das sollte immer der erste Schritt sein. Die anderen Tarife kann jetzt auch genau so berechnen
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