Transformationsregel
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26.08.2010, 19:05 KI Auf diesen Beitrag antworten »
Transformationsregel
Meine Frage:
Hallo alle zusammen.
Die Transformationsregel besagt, dass wenn ich eine Abbildung f: V -> W und die dazugehörigen Matrizen S und T habe, dann kann ich zwei äquivalente Matrizen A und B in einander transformieren, also einen Basiswechsel durchführen: A = SBT^-1.
Ich frage mich ob das auch umgekehrt geht, also: A = S^-1BT.

Meine Ideen:
Ich denke schon, dass das funktioniert, aber würde die Matrix A beim zweiten Fall anders aussehen?

Vielen Dank für die Antwort.
26.08.2010, 19:53 KI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transformationsregel
Meine Frage:
Hallo alle zusammen.
Die Transformationsregel besagt, dass wenn ich eine Abbildung f: V -> W und die dazugehörigen Matrizen S und T habe, dann kann ich zwei äquivalente Matrizen A und B in einander transformieren, also einen Basiswechsel durchführen: .
Ich frage mich ob das auch umgekehrt geht, also: [latex] A = S^{-1}BT[latex].

Meine Ideen:
Ich denke schon, dass das funktioniert, aber würde die Matrix A beim zweiten Fall anders aussehen?

Vielen Dank für die Antwort.
26.08.2010, 21:17 wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transformationsregel
Zitat:
Original von KI
... eine Abbildung f: V -> W und die dazugehörigen Matrizen S und T.


Dem Leser fehlt das Wissen, was S und T mit f zu tun haben.
26.08.2010, 22:09 KI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transformationsregel
S und T sind Transformationsmatrizen,
T ist die Transformationsmatrix von einer Basis in V zu einer anderen, S ist das gleiche in W.

Ich hoffe das bringt mehr Licht in die Sache smile
27.08.2010, 00:37 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transformationsregel
Die Matrizen sind i.A. nicht austauschbar. [Artikel] Basiswechsel

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:

Lin. Abb. zwischen V->W eingeben
 
             M1            
     B1 ----------> B1     
     /\             /\     
     |               |     
V    S               T    W
     |               |     
     |               |     
     B2 ----------> B2     
             M2


Sie stehen ja für genau eine Umrechnungsrichtung. Die kannst du nicht einfach umdrehen. Läufst du das Diagramm anders herum ab, so erhälst du auch eine andere Matrix, hier M1 oder M2.
27.08.2010, 17:25 KI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transformationsregel
Vielen Dank, das hat mich sehr viel weiter gebracht Freude
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