Bestimme die Gleichung der Tangente t

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ette Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimme die Gleichung der Tangente t
Meine Frage:
Bestimme die Gleichung der Tangente t, die parallel zu g ist, an den Graphen f.

f(x)=-2x²+12x-13
g:y=-1/2x+6

Meine Ideen:
Ich denke man muss mit Gleichsetzen arbeiten, aber weiter komme ich nicht.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Dann zeig doch mal deine bisherigen Schritte, ohne die kann man nicht helfen. Gleichsetzen hört sich schon mal gut an.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimme die Gleichung der Tangente t
Gleichsetzen ist hier nicht notwendig (zumindest nicht im Sinne von "Schnittpunkt bestimmen"). Es ist eine Parallele zu g gesucht.

Wann ist t eine Tangente an einen Punkt P(x/y) auf der Funktion f? Was sagt dir die Info, dass t parallel zu g sein soll?
ette Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimme die Gleichung der Tangente t
Parallel bedeutet, dass die Steigung der gesuchten Tangente auch -1/2 ist, aber sonst komm ich nicht weiter.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig Freude Wie stellt sich damit die Gleichung der Tangente bis jetzt dar? Welche Information fehlt dir noch?

Und dann muss ich mein letztes Posting ein bißchen korrigieren. Es kommt jetzt doch ein "gleichsetzen" ins Spiel.
ette Auf diesen Beitrag antworten »

t: y=-1/2x+n
Also fehlt noch n aber ich weiß wirklich nicht wie ich drauf kommen soll. und wenn man es jetzt gleichsetzt hat man eine Gleichung mit zwei Unbekannten, was man nicht lösen kann.
 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichsetzen ist richtig. Du kriegst damit eine quadratische Gleichung. In dieser ist n erst mal keine Unbekannte, sondern eine Konstante. Je nachdem, welchen Wert n hat, kriegst du für x eine, zwei oder gar keine Lösung.

Welcher der drei Fälle ist für dich relevant?
ette Auf diesen Beitrag antworten »

Es soll eine Tangente sein, also nur ein Ergebnis, aber wie komme ich so auf n?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, es darf nur einen Schnittpunkt geben.

Was erhälst du denn, wenn du die beiden Funktionen gleichsetzt? Wenn das n eine feste Zahl wäre, könntest du dann den/die Schnittpunkte berechnen? Wenn ja, dann geht das mit dem n analog.

Hilft dir das schon weiter?
Booker Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du es nicht schon gelöst hast:

in welchem Punkt ist denn die Steigung von f also f'= 1/2 ?
ette Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht wirklich..
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Parallel-Tangente
Es ergibt schon zwei Lösungen, aber diese sind natürlich beide identisch.
.
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