Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? |
| 30.08.2010, 14:30 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? Hallo, mein Problem geht in die Richtung Fehlerabschätzung dide Grundformel für die Trapezregel lautet ja wie folgt: |I(f)-ITr(f)| <= (b-a)/12 *H² *M2 Wenn ich mich nicht irre, bedeutet das M2 ja das ich das max aus der 2ten Ableitung und bei M4 (Simpsonregel) das max der 4ten Ableitung nehmen muss. Meine Ideen: Ich hatte immer irrtümlicherweise gedacht, dass ich die größte Zahl als max nehme (Hat zufällig in dem Vorlesungsbeispiel so hingehauen) Als ich aber folgende Aufgabe http://www.mathe.tu-freiberg.de/~queck/l...Blatt3_afg7.pdf bearbeiten wollte wurde ich eines besseren belehrt. Ich hoffe mir kann hier jemand erklären wie ich auf das max komme. In den anderen Links zu diesem Thema im Forum bin ich leider nicht fündig geworden. Und die Literatur zu diesem Thema ist leider auch schon vergriffen und mehrfach vorbestellt. Ich danke euch im vorraus für eure Antworten! Lg Tobi |
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| 30.08.2010, 14:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|??
Das ist unpräzise. Was meinst du damit? Spezifiziere: die Zahl. 
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| 30.08.2010, 15:00 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? schau dir mal bitte die 4 bilder an.. ich bin von den ersten 2 bildern ausgegangen das das max|f´´(x)| einfach die maximale Zahl der 2ten Ableitung ist. Was ja scheinbar totaler Quatsch ist. Wie man in den Bildern 3 und 4 sieht. Allerdings habe ich dazu keine Formel oder ähnliches gefunden, wie ich von meiner Ableitung auf mein max|| (M2) oder (M4) komme um die Fehlerabschätzung zu machen |
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| 30.08.2010, 15:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? Es sit der betragsmäßig maximale Funkionstwer gemeint. Eben auf einem eingeschränkten Intervall. für Und da erhalte ich auch M2=4. Warum du nicht? |
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| 30.08.2010, 15:34 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? @tigerbine danke für dein Antwort aber so habe ich mir das auch gedacht, <-- bezogen auf den betrag heißt das ich muss mir jeweils die funktion als kurve vorstellen (habe keinen grafiktaschenrechner) und danach das max bestimmen??? edit: habe mal ebend versucht die anderen mit funkyplot zu plotten aber irgendwie bekomme ich das max nicht richtig angezeigt |
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| 30.08.2010, 16:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? Ich verstehe immer noch nicht, wo nun genau dein Problem mit Aufgabe ist. Was zu bestimmen ist sind wir uns doch einig. Die Sinus Funktion sollte man im Kopf haben und auch wie man der n Perioden und Amplituden anpassen muss. War das dein Problem? Ansonsten sind eben mit bekannten mitteln Extrema zu bestimmen (-< Kurvendiskussion) . Randwerte als Vergleich nicht vergessen. |
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| 30.08.2010, 16:14 | Tobi88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? @ Tigerbine: hat gerade klick gemacht 
danke schön...muss also den max |extremwert| der Funktion im gegebenen Intervall nehmen ok haut hin... muss mich für meine eigene Dummheit und lange Leitung entschuldigen.. hätte fast noch ein nächstes mal gefragt.. irgendwie ist 2*20^3 und 16000 auf den ersten Blick ein unterschied -.- Danke schön für die schnelle Hilfe und vor allem die Geduld 
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| 30.08.2010, 19:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez-, Simpsonregel Fehlerabschätzung max|f´´(x)|?? Bitte. Wir stehen alle mal auf der Leitung.
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