Kern, Bild, Dimension |
30.08.2010, 20:35 | Bazza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kern, Bild, Dimension bei meiner prüfungsvorbereitung bin ich auf eine beweisaufgabe gestoßen, deren eine teilaufgabe mir noch probleme bereitet. hier die aufgabestellung:
die a) lässt sich leicht per dimensionsformel beweisen: bzw. aber bei der b) weiß ich momentan nicht weiter. kann mir jemand einen tipp geben, wie ich hier ansetzen soll? danke schonmal im voraus. |
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30.08.2010, 21:19 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wähle dir eine Basis mit einer geraden Anzahl von Elementen und versuche dann mal, eine geeignete Abbildung auf dieser Basis zu definieren. |
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30.08.2010, 21:24 | Evelyn89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gehe mal davon aus, dass in der Aufgabe gezeigt werden muss und nicht . zu b) Wenn n gerade ist, dann ist . Es gilt also: Nun hast du das Problem klar vor Augen. Setze nun . Was folgt dann? Man kann natürlich auch wahlweise setzen. P.S.: Deine Implikation bei a) verstehe ich nicht. Kannst du sie irgendwie begründen? |
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30.08.2010, 21:46 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Evelyn: Ich gehe schon davon aus, dass gemeint ist. Und die (a) ist zwar etwas unglücklich aufgeschrieben, aber das Argument sollte ja klar sein, oder? |
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30.08.2010, 23:03 | Evelyn89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ jester: Nun ja, ich hatte nur irgendwie Zweifel, dass es dem Fragesteller klar war. Wenn tatsächlich nicht die Dimension gemeint ist, dann ist a) aber noch nicht gezeigt oder übersehe ich hier etwas? |
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30.08.2010, 23:10 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus der Gleichheit der Räume folgt ja die Gleichheit der Dimensionen, daraus folgt dann, dass n gerade ist (mit der bekannten und vom Fragesteller bereits verwendeten "Dimensionsformel" ). |
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31.08.2010, 13:57 | Evelyn89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah! Klar, jetzt leuchtet es mir ein. Habe übersehen, dass vorausgesetzt wurde. Wurde dem Fragesteller nun geholfen? |
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31.08.2010, 21:31 | Bazza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, danke für die zahlreichen antworten. habe die aufgabe nun lösen können baz |
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