Anfangswertaufgabe mit Matrix?

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Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »
Anfangswertaufgabe mit Matrix?
Meine Frage:
Hallo, ich hänge an folgender Anfangswertaufgabe
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~queck/lehre/ing/nm10/lsg/Blatt4_afg3.pdf

Wie rechne ich mit dieser Matrix A??? Bisher hatte ich immer nur einfache Funktionen da stehen.

Meine Ideen:
bin ein wenig resigniert... sitze seit um 9 an Numerik.. wird auch die nächsten 12 Tage noch so weiter gehen.. und die blöden Matlab Lösungen helfen mir nicht dabei den Rechenweg zu verstehen.... unglücklich
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Wo sind denn deine genauen Probleme? Das einzige, was du beachten musst, ist, dass h zweidimensional ist:

 
 
Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht wie ich mit der Matrix rechnen soll.. muss ich die ausrechnen? Hammer

Ich habe keinen Schimmer wie ich anfangen soll, da ich nicht weiß wie ich mit der Matrix und dem Vektor in die Formel gehen soll
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Hier stehen ja die Formeln. Und f ist dann so definiert:

Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »

danke schönsmile

Wenn wir hier schon Anfangswertproblemen sind kannst du mir vllt noch sagen wie ich diese Aufgabe berechene -->

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~queck/l...Blatt5_afg2.pdf

Ich soll das klassische Runge Kutta Verfahren nehmen, was ja 4 Schritte einschließt (k1,k2,k3,k4) und dann yj+1=yn +h/6 * (k1+2k2+2k3+k4)

Wenn ich das ausrechne bin ich doch bei k3 schon bei der Schrittweite von 0,2 wenn man nur Aufgabe a) Betrachtet

das bild ist das was ich gerechnet habe(ja hab ne hässliche Schrift sorry)
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Also, die rechte Klammer entspricht ja deinen jeweiligen y's. Die stimmen auch. In der Formel für die x'e steht aber immer bzw. . Du hast anscheinend immer die jeweiligen x'e ersetzt.

Hier noch mal die Formel. Wenn man das jetzt einmal durchspielt, erhält man eine Näherungslösung für .

Ich komme mit den Wikiformeln auf . Stimmt ja auch mit deiner Musterlösung überein.
Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »

danke schon mal,
heißt das das mein xo die ganze zeit 0 ist???

habe das mal gerechnet hier haste meine zwischenergebnisse ka warum es nicht stimmt

wäre nett wenn du noch mal drüber schaust smile
Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »

Lesen1
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tobi88
heißt das das mein xo die ganze zeit 0 ist???


Exakt.

So, nun mal zu deinen konkreten Rechnungen.

hab ich auch so. Dann brichtst ab. Hier mal mein nächster Schritt:

Es gilt doch in der Wikinotation

Das ergibt dann:

Und weiter:

So, weiter machst du aber! smile
Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »



warum haste da keine Klammer um das 1 +0,1???


die Grundform war doch y´=(1+t)y

edit: -.-# hab den Fehler gefunden

Danke für die Hilfe, kann sein das ich euch die Tage noch weiter nerve... (sorry)

Wie hab ichs bloß durch die HM1, HM2 und Statistik geschafft verwirrt
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Es gilt doch in der Wikinotation


Das ist eine Formel. Wende sie an. Mit der Differentialgleichung y' = ... hat das nichts zu tun.
Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke noch mal, habe den Beitrag gerade editiert, weil ich meinen Fehler gefunden habe...

--> wer lesen kann ist klar im Vorteil.. sollte ich mal öfters berücksichtigen
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tobi88
Danke für die Hilfe, kann sein das ich euch die Tage noch weiter nerve...


Kein Ding, meld dich, wenn es noch Probleme gibt! Augenzwinkern
Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »

so jetzt wirds richtig peinlich ich meld mich schneller als gedacht...

mein y´B hat ja gestimmt inzwischen

daraus ergab sich dann ein
yC=1,110788125
y´C = 1,2218669375
y1==1+0,1*(1/6)*(y0+2*(y´A+y´B)+y´C) = 1,1107104906250

^^ was ja folgich ungleich der Lösung ist

Ich weiß nicht was ich falsch mache -.-
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt. Das ist aber nur der erste Schritt, du sollst zwei machen. (In Teilaufgabe a))

Fange also wieder von vorne an, nur, dass du jetzt das ganze nicht mit und , sondern mit

machst.

(Hab mal gerundet, wie in der Musterlösung)
Tobi88 Auf diesen Beitrag antworten »

super Big Laugh habe gerade gesehen das b) mit dem einen schritt hin haut .. danke schön

ich wünsche dir schon mal ne gute nacht .. und hebe mir meine Probleme für morgen auf Big Laugh war n langer tag
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