Mengenlehre Beispielaufgaben ohne Lösung

01.09.2010, 17:43

seroland

Mengenlehre Beispielaufgaben ohne Lösung

Hallo zusammen,

haben heute im Brückenkurs mit der Mengenlehre angefangen und auch Aufgaben bekommen, allerdings ohne Lösungen, da ich mir bei einigen Sachen nicht so sicher war würde ich euch bitten mal drüber zu schauen. Alzu kompliziert sollte es nicht sein Augenzwinkern

Aufgabe: Sei M eine Menge sowie A = {3,4,{5,6}} und B = {5,6}. Setzen Sie $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \notin \end{eqnarray*}$ korrekt ein:

1) $\begin{eqnarray*} \emptyset \notin \emptyset \end{eqnarray*}$
Begründung: nicht ganz klar, da die '{ }' fehlen. Frage: Ist z.B. 4 $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ 4?

2) $\begin{eqnarray*} \emptyset \in \end{eqnarray*}$ { $\begin{eqnarray*} \emptyset \end{eqnarray*}$ }
Begründung: die leere Menge ist Element der Menge, welche nur das Element der leeren Menge enthält

3) M $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ {{1,2},M},
Begründung: M ist das letzte Element der Menge

4) 1 $\begin{eqnarray*} \notin \end{eqnarray*}$ {{1,2},M},
Begründung: die 1 ist Element des ersten Mengenelements der Menge aber nicht Element der Menge

5) 3 $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ A,
Begründung: Die 3 ist das erste Element der Menge A

6) {4} $\begin{eqnarray*} \notin \end{eqnarray*}$ A,
Begründung: Nicht sicher. Die Zahl 4 ist in der Menge A enthalten, jedoch keine Menge 4

7) {5,6} $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ A,
Begründung: Die Menge ist das letzte Element der Menge A

8) B $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ A,
Begründung: Nicht sicher, da unterschied zu 9 nicht genau klar ist

9) {B} $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ A,
Begründung: Nicht sicher, da unterschied zu 8 nicht genau klar ist

10) 6 $\begin{eqnarray*} \notin \end{eqnarray*}$ B,
Begründung: 6 ist nicht Element der Menge A (nur Element des letzten Mengenelements von A)

11) 6 $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ B,
Begründung: letztes Element von B

Wäre nett, wenn mir einer bei den Problemfällen helfen könnte. Denke es ist ersichtlich, wo es bei mir hapert :/

Vielen Dank schon mal!

Viele Grüße Sebastian

01.09.2010, 20:57

system-agent

Auf diesen Beitrag antworten »

(1)
Falsch, denn die leere Menge ist [als Element] nicht in der leeren Menge enthalten. Genauso wie auch sonst nix Augenzwinkern

.

(2)
OK

(3)
OK

(4)
OK

(5)
OK

(6)
Sei dir sicher; OK.

(7)
OK

(8)
Sei dir sicher; OK.

(9)
Falsch. Die Menge $\begin{eqnarray*} B=\{5,6\} \end{eqnarray*}$ ist in $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ , das ist (8). Aber hier müsste die Menge $\begin{eqnarray*} \{B\}=\{\{5,6\}\} \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ als Element enthalten sein.

(10)
Ist da ein Schreibfehler? Es glt jedenfalls $\begin{eqnarray*} 6\in B \end{eqnarray*}$ .

(11)
OK

01.09.2010, 22:29

seroland

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von system-agent
(1)
Falsch, denn die leere Menge ist [als Element] nicht in der leeren Menge enthalten. Genauso wie auch sonst nix Augenzwinkern

Hi,

vielen Dank für deine Antwort Freude

Bei der Nr. 10, war allerdings ein Fehler von mir:

6 $\begin{eqnarray*} \notin \end{eqnarray*}$ A sein. Ist doch so oder? smile

VG Sebastian

02.09.2010, 08:05

system-agent

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von seroland
6 $\begin{eqnarray*} \notin \end{eqnarray*}$ A sein. Ist doch so oder? smile

Ganz genau so ist es.

02.09.2010, 10:17

seroland

Auf diesen Beitrag antworten »

Merci beaucoup smile

)

02.09.2010, 11:00

seroland

Auf diesen Beitrag antworten »

Kann leider nicht mehr editieren... Nur noch mal zum Verständnis:

A = {3,4,{5,6}}

somit gilt:

3 $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ A

aber

3 $\begin{eqnarray*} \notin \end{eqnarray*}$ {A}

da letzteres aufgelöst { {3,4,{5,6} } } ist und 3 somit nicht Element der Menge ist oder?

VG

02.09.2010, 11:12

Booker

Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist korrekt. Freude

Neue Frage »

Antworten »

Mengenlehre Beispielaufgaben ohne Lösung

Verwandte Themen