Wurzel3 +i in der komplexen ebene darstellen?

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promo2010 Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel3 +i in der komplexen ebene darstellen?
Habe mehre werte die ich in der Komplexen Ebene dartsellen soll!



Wie stell ich die dar vor allem wegen dem Wurzel3 ?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Genau wirst du das nicht können. . Die andere Zahl solltest du zunächst auf Normalform bringen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Genau wirst du das nicht können. . Die andere Zahl solltest du zunächst auf Normalform bringen.


wieso denn nicht verwirrt
promo2010 Auf diesen Beitrag antworten »

also 1/1,7 +1/i
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
wieso denn nicht verwirrt


Weil ich persönlich Wurzel drei nur approximieren kann. So war das gemeint. Ich dachte, der Threadersteller hätte Probleme mit der Tatsache, dass da nun eine Wurzel steht.

Ach, und promo: Das ist nicht die Normalform. Und ich befürchte, du hast dort so etwas wie



benutzt. Das ist aber falsch! Erweitere den Bruch mit der konjugiert Komplexen, um den Nenner reell zu bekommen.
promo2010 Auf diesen Beitrag antworten »

1/wurzel3+i * wurzel3-i / wurzel3-i=
wurzel3-i /4 und jetzt?
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Hier sollte man einen Winkelmesser verwenden oder den Winkel elementargeometrisch konstruieren.



Und dann

Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bist du fertig. (Wenn ich mal annehme, dass du die Klammern verschlampt hast ... )



Edit: @ Leopold, ich denke nicht, dass Euler schon in der Schule bekannt ist ...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Edit: @ Leopold, ich denke nicht, dass Euler schon in der Schule bekannt ist ...


Ich weiß natürlich nicht, was promo2010 schon alles kennt. Aber eines ist klar: Wenn komplexe Zahlen überhaupt an der Schule behandelt werden, dann jedenfalls auch ihre trigonometrische Darstellung. Das ist ja gerade der Witz bei der Multiplikation komplexer Zahlen: daß sich die Beträge multiplizieren und die Argumente addieren. Und dieses Hin- und Herspringen zwischen kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten ist wesentlich für das Arbeiten mit komplexen Zahlen. Und das ist dann auch Schulstoff.

Ich vermute, daß bei dieser Aufgabe nicht der Taschenrechner verwendet werden soll, sondern eine mehr oder minder strenge geometrische Konstruktion gesucht ist. Und dann geht das gut mit dem 30°-Winkel.

Und wenn die Polarkoordinatendarstellung denn doch noch nicht bekannt sein sollte, zweigt ja auch riwes Konstruktion, wie es ganz ohne Taschenrechner geht. Zum Verständnis der Konstruktion ein kleiner Hinweis: Höhensatz.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und für teil 2 kann man auch den strahlensatz quälen, (cel) so man ihn kennt
(und weiß, was man/frau darstellen soll) Augenzwinkern
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Zitat:
Original von Cel
Edit: @ Leopold, ich denke nicht, dass Euler schon in der Schule bekannt ist ...


Ich weiß natürlich nicht, was promo2010 schon alles kennt. Aber eines ist klar: Wenn komplexe Zahlen überhaupt an der Schule behandelt werden, dann jedenfalls auch ihre trigonometrische Darstellung. Das ist ja gerade der Witz bei der Multiplikation komplexer Zahlen: daß sich die Beträge multiplizieren und die Argumente addieren. Und dieses Hin- und Herspringen zwischen kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten ist wesentlich für das Arbeiten mit komplexen Zahlen. Und das ist dann auch Schulstoff.

Hier sehe ich ein grundsätzliches Dilemma. In der Hochschulmathematik hat man sich darauf versteift, die trigonometrische Darstellung der komplexen Zahlen mit der Darstellung als Exponentialfunktion über die Eulerformel zu verknüpfen. Das bedeutet, die trigonometrische Darstellung kann erst behandelt werden, nachdem die komplexe Exponentialfunktion eingeführt wurde. Dabei gehen offenbar für einen beachtlichen Teil der Studenten die simplen geometrischen Sachverhalte verloren. Das ist jedenfalls mein Eindruck, wenn ich mir die vielen Fragen aus dem Bereich Hochschulmathematik a la "was ist denn " anschaue.

Das ist um so befremdlicher, als doch jede Vorlesung der Funktionentheorie damit anfängt, dass einem eingebläut wird, dass komplexe Zahlen nichts anderes sind als Paare reeller Zahlen mit speziellen Rechenregeln und keineswegs eine Summe aus reellen und imaginären Zahlen. Nachdem das geklärt ist, geht man dann ungerührt von der Darstellung zu der traditionellen Darstellung über.

Die außerhalb der reinen Mathematilk durchaus übliche trigonometrische Darstellung mit den entspechenden Umrechnungen zur kartesischen Darstellung und der schönen Regel ist dagegen verpönt. Stattdessen wird ausschließlich die Darstellung



benutzt. Der tiefere Sinn dieser Selbstbeschränkung ist mit bisher verborgen geblieben.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Aber eines ist klar: Wenn komplexe Zahlen überhaupt an der Schule behandelt werden, dann jedenfalls auch ihre trigonometrische Darstellung.


Ja, da stimme ich dir zu. Bei mir wurde das allerdings nicht gemacht und ich kenne auch nur eine Kommilitonin, bei der so vorgegangen wurde. Na ja, letztendlich muss promo selbst wissen, was er / sie kann ...
promo2010 Auf diesen Beitrag antworten »

da kommt halt noch 1 durch konjugiert wurzel3+i also 1/wurzel3-i und z=wurzel3+i konjugiert und noch -z also -wurzel3-i
da soll dan in der komplexen eben dargestellt werden und wird irgendeine form ergeben!
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