Frage zu Lagrange-Polynomen

07.09.2010, 01:04	smilie	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Lagrange-Polynomen Hi, hab mal 'ne Verständnisfrage: Sehe ich das richtig, dass bei der Interpolation mit Lagrangepolynomen auf einem festen Intervall immer alle Stützstellen dieses Intervalls eingehen? Das bedeutet dann ja, dass sich die Interpol. abhängig von der Anzahl der SS, die man kennt, verändert?
07.09.2010, 01:11	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Lagrange-Polynomen Das IP verändert sich im Allgemeinen immer, wenn du den Datensatz veränderst -> neue Bedingungen. Es geht das ein, was du als Bedingung vorschreibst. Stützstellen sind eben diese Bedingungen. Was genau wundert dich daran? Vielleicht meinst du auch was anderes.
07.09.2010, 01:56	smilie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Lagrange-Polynomen Nein, wundern tut mich das mit dem Verändern nicht, nur z.B. braucht man für die lineare Interpol. ja immer nur zwei der SS, nämlich die beiden, zwischen denen man interpolieren will, wenn ich mich recht erinnere... Der Unterschied besteht dann doch darin, dass man die Lagrange-Interpolation erst dann durchführen kann, wenn man bereits alle SSn kennt?
07.09.2010, 02:14	smilie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Lagrange-Polynomen Ok, sehe gerade, dass man die Lagrange-IP ja auch mit nur 2 SSn durchführen könnte...
07.09.2010, 02:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Lagrange-Polynomen [WS] Polynominterpolation - Theorie
29.11.2010, 17:12	Aendsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Lagrange-Polynome Weiß jemand wie die Basispolynome der Lagrange - Interpolation hergeleitet werden? Also, wie man auf diese Produktformel kommt?
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01.12.2010, 07:11	Cugu	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, die Polynome sind so gewählt, dass $\begin{eqnarray} L_j(t_k)=\delta_{jk} \end{eqnarray}$ ist. Aus der Lagrange-Darstellung $\begin{eqnarray} p(t)=\sum_{j=0}^n~s_j L_j(t) \end{eqnarray}$ folgt dann $\begin{eqnarray} p(t_k)=s_k \end{eqnarray}$ . Genau das will man ja haben.

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