Ableitung ganzrationaler Funktionen |
| 08.09.2010, 20:16 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung ganzrationaler Funktionen Hallo, Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=x³. Ihr Graph sei K. a. Die Tangente an K in B(1|1) schneidet K im Punkt P. Bestimmen sie P. b. Die Tangente an K in dem beliebigen Punkt B (xB|xB³)mit xB senkrechter Strich durch das = 0 schneidet K im Punkt P. c. Zeigen Sie: Die Normale von K in B(xB|xB³) mit xB senkrechter Strich durch das = 0 hat mit K keinen weiteren gemeinsamen Punkt. Meine Ideen: 1. Frage: Was ist das für ein Gleichzeichen (=)? Entschuldigung habe aber nichts dazu gefunden oder wie man das hier macht... 2. Frage: Was soll ich bei der Aufgabe überhaupt tun? Gegeben: f(x)=x^3 B(1|1) |
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| 08.09.2010, 20:43 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen meinst Du Ungleich? Also bedeutet, dass x alle Werte außer Null annehmen kann. Zu aufgabe a): |
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| 08.09.2010, 20:44 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen ne aber das sieht so ähnlich aus der Strich durch das = ist senkrecht und nicht diagonal |
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| 08.09.2010, 20:46 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Ob senkrecht oder diagonal ist unerheblich. Es ist wohl tatsächlich Ungleich gemeint. Ich habe da den Graphen gemalt. Weißt Du ungefähr, wie da die Tangente verläuft? |
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| 08.09.2010, 20:48 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen achso ok dann mal ein ganz großes Dankeschön (den Graph habe ich auch schon gezeichnet) ich weiß nicht wie ich an die Aufgabe herrangehen soll |
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| 08.09.2010, 20:58 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Du musst erst mal die Tangente bestimmen. Wenn Du damit fertig bist, dann musst Du die Schnittpunkte der beiden Graphen (also von x^3 und deiner Tangente) errechnen. Einer der beiden Punkte ist dann der gesuchte Punkt P. Weißt Du wie man Tangenten errechnet und Schnittpunkte? |
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| 08.09.2010, 21:00 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen ähm ... theoretisch wüsste ich das glaube ich aber irgendwie hat mich das herrumprobieren ganz schön entmutigt. Also NEIN. 
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| 08.09.2010, 21:06 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Die Tangente ist eine Gerade, hat also die Gleichung f(x)=mx+b m ist die Steigung, b der Y-achsenabschnitt Hast Du eine Idee wie Du m errechnen kannst? |
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| 08.09.2010, 21:07 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen m= Differenz aus y/Differenz aus x) es gibt zwei Möglichkeiten die x und die h methode |
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| 08.09.2010, 21:13 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Da die Tangente sich an der Stelle 1 an den Graphen anschmiegt, hat sie dort auch dieselbe Steigung wie der Graph. Du musst also nur die Steigung des Graphen an der Stelle 1 berechnen. Kannst Du das ? Eigentlich sehr einfach 
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| 08.09.2010, 21:15 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen f(x)=x³ x0=1 1³=1 |
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| 08.09.2010, 21:17 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Hä, was ist das? Du musst die Ableitung der Funktion x^3 bilden, und danach dort die 1 für x einsetzen. Der Wert, den du dann erhälst ist dann die Steigung des Graphen an der Stelle 1 |
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| 08.09.2010, 21:22 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen ok doch nicht so einfach wie ich dachte... dann eben 
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| 08.09.2010, 21:25 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Oh, habt ihr Ableitungsregeln noch gar nicht besprochen? Also dass x^3 abgeleitet einfach 3x^2 ergibt? |
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| 08.09.2010, 21:26 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen ups doch aber es ist schon so spät daran hab ich noch gar nicht gedacht...
dann ist es 3*1^2 =3 |
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| 08.09.2010, 21:29 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Ja genau. Die Steigung ist 3, damit ist das auch die Steigung der Tangente. Also: t(x)=3x+b Wir müssen noch b bestimmen. Ideen? |
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| 08.09.2010, 21:33 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen ich habe noch eine y-Wert gegeben nämlich 1 den könnte ich doch in die Funktion einsetzen und nach b auflösen... f(x)=3x+b f(1)=3*1+b =3+b -3=b so geht das aber nicht... irgendwas anderes
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| 08.09.2010, 21:38 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Dein Ansatz ist richtig, nur falsch ausgeführt. Da f(1) =1 ist gilt: 1=3*1+b |
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| 08.09.2010, 21:39 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen dann ist es 3*1=1 1+b=1 |-1 b=0 |
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| 08.09.2010, 21:40 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
@minemäuschen, dein chatartiger Schreibstil ist sehr anstrengend. Das hier ist kein Chat, sondern ein Forum. Da darf man sich gerne Zeit lassen, um Beiträge in Ruhe zu lesen, nachzuvollziehen und selbst etwas zu versuchen. Es ist nicht notwendig, im Minutentakt mit kleinen Einzeilern zu antworten. Das macht es für alle (potentiellen) Helfer weniger anstrengend. |
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| 08.09.2010, 21:40 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen 3*1=1 ?????? Jaja, es ist wirklich schon sehr spät...
Das kannst Du aber besser |
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| 08.09.2010, 21:43 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen oh sch* verdammt.... 3*1=3 3+b=1 |-3 b=-2 |
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| 08.09.2010, 21:45 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Ja genau. Also, die ganze Tangentengleichung lautet...? |
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| 08.09.2010, 21:47 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen f(x)=3x-2 |
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| 08.09.2010, 21:48 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Beherzige mal Calvins Ratschlag 
Was musst Du nun tun? |
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| 08.09.2010, 21:51 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen entschuldigung Die Tangentengleichung würde meiner Ansicht nach lauten: f(x)=3x-2 |
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| 08.09.2010, 21:52 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen So war das nicht gemeint. Ich meinte, wie es mit der Aufgabe weitergeht. Du hast jetzt Zwei Funktionen, deren Schnittpunkte Du errechnen willst. Was macht man da? |
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| 08.09.2010, 21:56 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Die beiden Funktionen gleichsetzen und ausrechnen dann kommt man auf den gemeinsamen x-wert diesen setzt man dann in eine der beiden Funktionen ein und rechnet den y-Wert aus dann hat man die Koordinaten des Schnittpunktes der beiden, sich schneidenden Funktionsgraphen |
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| 08.09.2010, 21:58 | DanielWolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen Sehr gut. Du wirst dort 2 Punkte rauskriegen. Nämlich den schon bekannten Berührpunkt (1|1) und den gesuchten Punkt P |
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| 08.09.2010, 22:02 | minemäuschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ableitung ganzrationaler Funktionen ok das mach ich mal und den Rest mache ich dann morgen Dankeschön für die Hilfe und nochmals Entschuldigung, dass ich meine Antworten nicht ausführlich genug gebe |
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