Zahlentheorie

10.09.2010, 22:02	Minus	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie Man zeige, dass für jede Ungerade Zahl u die Zahl $\begin{eqnarray} u^1 \end{eqnarray}$ 2 $\begin{eqnarray} -u^8-u^4+1\equiv 0 (mod 512) \end{eqnarray}$ (DeMO 1989, 9 Klasse, Landesrunde.) Könnte mir jemand einen kleinen Tipp geben ?
10.09.2010, 22:21	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlentheorie Zerlege das Polynom in Faktoren und beurteile für jeden Faktor, welche grösste 2-Potenz ihn teilt.
10.09.2010, 22:40	Louis1991	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlentheorie Jetzt, wo ich mir das ganze vom Computer hab zerlegen lassen, sehe ich, dass da ein recht schöner Trick noch mit drin steckt Schöne Aufgabe! Aber mal ne kleine Frage meinerseits: gibt's eigentlich (von Hand) eine einfachere Methode, als die Polynomdivision, um auf die Zerlegung zu kommen? (bin ja nur ein armer Schüler... weiß ja nix von der großen Welt) Zu der habe ich nämlich gerade angesetzt, dann aber nach kurzem Überlegen doch lieber gleich zu Wolfram gegriffen, bis ich das hier noch 11 mal wiederholen muss (wäre ja am Ende doch ein "bisschen" weniger gewesen, aber trotzdem...)
10.09.2010, 23:02	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlentheorie Aus den ersten 2 Summanden lässt sich u^8 ausklammern, aus den letzten 2 dann noch (-1).
10.09.2010, 23:09	Louis1991	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlentheorie Und dann gibt's ein bisschen Spaß mit binomischen Formeln, alles klar! Hatte ich jetzt so auf Anhieb leider nicht gesehen

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