Mengenlehre

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Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre
Dieses Thema ist mir ein wenig suspekt und hoffe, dass ich dank euch so langsam den Durchblick bekomme:

Gegeben sind zwei Wahrscheinlichkeiten P(A) und P(B):

B/ bedeutet Gegenereignis von B
A/ bedeutete Gegenereignis von A


P(A) = 1/4 und P(B/)= 2/3, P(A & B) = 1/5


Bestimme P(A & B/) und P(A/ oder B) !!


Das einzige was ich mir überlegen konnte ist:

a) P(A & B/) = P(A) + P(B/) - P(A oder B/)

-> P(A & B/) = 1/4 + 2/3 - P(A oder B/)

weiter weiß ich leider nicht...

Ich weiß nicht, wie ich P(A oder B/) ausrechnen soll...


b) P(A/ oder B) = P(A/) + P(B) - P(A/ & B)

-> P(A/ oder B) = 3/4 + 1/3 - P(A/ & B)


Hier dasselbe Problem mit P(A/ & B)

VIelen Dank vorab
Guest1409 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Hi Floyd.
in diesem Fall wäre es wirklich hilfreich, wenn Du Latex benutzen würdest. Dann lässt sich nämlich auch leichter erkennen, was Du meinst ... Sonst ist es sehr unübersichtlich. Aber ein 1.Tipp: Zeichne Dir mal ein Venn-Diagramm !
 
 
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Ok, nocchmal in Latex:

zu a)



Hier dasselbe Problem. Venn-Digramm hab ich schon versucht, aber irgendwie trotzdem nicht hinbekommen
Guest1409 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Mal Dir mal ein Venn-Diagramm hin mit zwei Kreisen, die sich überlappen. Das sind die beiden Mengen A und B.
Du kannst in diesem Diagramm 4 Zahlen eintragen
Frage: Wo ? Und was muss die Summe dieser Zahlen ergeben ?
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Ich weiß bloß nicht, wie ich das Gegenereignis von B in das Venndiagramm eintragen soll.

Die Summe der Zahlenb muss 1 ergeben?
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Ist ???
Guest1409 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Nein, es gilt:



Veranschauliche es Dir noch einmal am Venn-Diagramm.
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Also ich seh, das wird eine harte Nuss die Aufgabe zu lösen.

Nun ich habe jetzt ein Venndiagramm gemach, dass folgendermaßen aussieht:

[attach]16043[/attach]


Hm wieso ist nicht ???

Wenn, wie du schreibst gilt:

Ich kann doch hier auf beiden Seiten Minus rechnen und erhalte:



-->


oder wo ist mein Denkfehler?
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Kann mir denn keiner einen Tipp geben?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre


ist richtig. Ferner gilt:

Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Vielen Dank. Und was ist mit:

??
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Das ist falsch. Wie begründest du die Summe?
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Also ich hatte erst folgendes gedacht:

Da die Oder-Verknüfpung die Und-Verknüpfung ja ausschließt:

Also das Gegenergebnis von A ist 3/4 und B ist 1/3, folglich hatte ich erst gedacht:



Aber das Ergbenis ist größer als 1 und das kann ja nicht sein.....
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Ich begründe die Summe damit, dass entweder das Gegenergebnis von A oder B eintreffen kann, also muss man die Wahrscheinlichkeiten addieren
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Zitat:
Original von Floyd
Da die Oder-Verknüfpung die Und-Verknüpfung ja ausschließt ...


Beides ist falsch. Woher hast du solche Regeln?
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Ich habe schon im Netz versucht die allgemeinen Regeln zu finden, leider ohne Erfolg. Wie ist denn die allgemeine Regel für Oder-Verknüfpungen?
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Oder ist die Lösung vielleicht:



siehe Grafik


Die Garfik stellt dar:
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Weiter oben habe ich dir bestätigt, dass der weisse «Mond» vorstehender Figur die W'keit 1/20 hat. Also hat alles Rote die W'keit 1-1/20 = 19/20.

Es ginge auch mit der Regel, die du selber oben genannt hast:
(A/ oder B) = P(A/) + P(B) - P(A/ & B) = 3/4 + 1/3 - 2/15 = 19/20.
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Hm. also das vestehe ich noch nicht:


ist grafisch ausgedrückt:



Hingegen ist



Achso, bin mit den beiden Grafiken durcheinander gekommen, was nun genau was sei..... habe es glaub ich jetzt verstanden. Danke
Floyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Vielen Dank, jetzt habe ich es durchschaut. Die Grafiken haben mir geholfen.

Diese Aufgabe hat mich schon seit zwei Wochen gewurmt. Ist ein schönes Gefühl sie jetzt endlich gelöst bzw. verstanden zu haben.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre
Gerne geschehen!
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