Matrizen A*B=C -> B = ?

15.09.2010, 21:53	Rutger_Beerbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
*Matrizen AB=C -> B = ? Meine Frage:** Für die drei Matrizen A,B,C gilt: A * B = C. A = 1 2 1 3 4 5 CTrans = 1 2 1 0 1 ?3 2 1 11 a. (5 Punkte) Bestimmen Sie B! Meine Ideen: Das ist die Originalangabe Was ich weiß ist, dass , da A eine 2x3 Matrix ist und C eine 3x3 Matrix ist, B eine 3x2 Matrix sein muss (sollte / ist). Ich habe jetzt aber nicht wirklich Plan, wie ich da verfahren sollte. Das einzige was ich bisher gemacht habe ist CTransp. nach C zu verwandeln. Was ist der nächste Schritt? Danke
15.09.2010, 21:59	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Stell die Matrizengleichung AB=C nach B um und denke dran, dass die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist, also es wichtig ist, von welcher Seite du multiplizierst und dass $\begin{eqnarray} B^{-1}B = E \end{eqnarray}$ , also die Einheitsmatrix ist!
15.09.2010, 22:06	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde vielmehr B als allgemeine 3x2 Matrix ansetzen und ein Gleichungssystem erstellen, was willst du mit $\begin{eqnarray} B^{-1} \end{eqnarray}$ bei einer nicht-quadratischen Matrix sagen?
15.09.2010, 22:40	Rutger Beerbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
@Iorek, was meinst du mit "allgemeine 3x2 Matrix erstellen"? Ich muss zugeben, dass ich hier wirklich total anstehe. Könnt ihr mir da bitte weiterhelfen? Hab morgen Klausur und bin mir sicher, dass genau so ein Beispiel kommen wird. Dankesehr
15.09.2010, 22:44	Guest1409	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib Dir die Matrix B mit 6 Unbekannten hin und multipliziere aus. Dann erhältst Du, wie von Iorek gesagt, ein lineares GLS.
15.09.2010, 22:47	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , du erhältst ein schönes LGS das sich lösen lässt.
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15.09.2010, 23:14	Rutger Beerbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
DANKE!!!!
18.04.2013, 21:46	zeitlosstillos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Ich habe die gleiche Aufgabe als Vorbereitung für eine Klausur bekommen und komme einfach nicht weiter, wie sehen hier die nächsten schritte aus!? Würde mich über eure Hilfe sehr freuen. LG und DANKE S

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