Verschoben! Ableitungen

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Ableitungen
Meine Frage:
Hallo wollte fragen wie das hier mit dem ableiten ist ich bekomm es leider nicht hin ka warum ich höffe ihr könnt mir weiter helfen!
f(x)=-9*sin(x)=?
Wäre korrekt wenn ihr mir helfen könntet!
Gruß

Meine Ideen:
hab leider keine idee



edit: "Hilfe" ist als Titel gänzlich ungeeignet, daher geändert.
LG sulo
Guest1409 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
OK, dann überleg Dir mal Folgendes:

1. Was passiert beim Ableiten mit einer konstanten Zahl als Vorfaktor ?
2. Was ist die Ableitung vom sin(x) ?
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RE: Ableitungen
1. versteh ich nicht wie du das meinst ! Sorry
2. Die Ableitung von sin(x) ist cos(x)!

Danke für die schnelle hilfe!!!!!
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Naja... wenn du z.B. -9x² ableitest, dann kommst du auf -9*(2x)= -18x, wenn du -9x³ ableitest, dann kommst du auf -9*(3x²)= -27x² ... bei -9sin(x) läuft es ganz einfach nach dem selben Prinzip, also kein Grund, sich Sorgen zu machen.
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RE: Ableitungen
Hallo ich hab hier noch eine aufgabe die ich nicht lösen kann, ihr müsst mir nicht die Lösung sagen aber könnte es mir einer wenigstens erklären! WEil ich versteh das mit den Ableitungen nicht so gut :-(
f(x)= x wurzel von x
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Hi, ich gehe mal davon aus, du meinst ?

Falls ja: sagt dir die "Produktregel" zum Ableiten etwas? Falls nicht, schlag mal in den letzten Hefteinträgen oder in der Formelsammlung/Buch nach.

Edit: beziehungsweise wenn sie dir nichts sagt, gibt es wie mir gerade auffällt noch eine einfachere Lösungsmethode:

Für gibt es noch eine andere Schreibart - welche? Probier die Funktion mal in diese Schreibart umzuschreiben.
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Noch besser wäre es, den Term vorher mit Potenzregeln zu vereinfachen ...

*duckundweg*
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Noch besser wäre es, den Term vorher mit Potenzregeln zu vereinfachen ...

*duckundweg*


Ich war grad am editieren... gnah -.-
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RE: Ableitungen
JA genau das meine ich!
JA die Produktregel sagt mir was nur das problem ist das wir das heute kurz in der schule gezeigt bekommen haben!
Und dann haben wri sofort dafür hausaufgaben bekommen und ich verstehe sie nicht so ganz !

Danek smile
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Hmmm... ich muss leider grad kurz weg, aber eine Frage, die ich dir mit auf den Weg gebe:

Die allgemeine Form der Produktregel ist ja f(x) = g(x)*h(x) --> f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x), was ist in deinem Fall g(x) und was ist h(x)?


Und dann nochmal: der zweite Weg (aus meinem Edit) geht einfacher und weniger umständlich, du kannst es ja auf beide Weisen versuchen, sodass du den einfachen Lösungsweg gesehen hast, und auch die Produktregel üben kannst - ist eig. nicht viel zum Schreiben.

Wer anders darf gerne übernehmen, bis später smile
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RE: Ableitungen
ja in meine fall (glaube ich zumindest) ist g(x)=x und h(x)=wurzel x oder ist das falsch?
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RE: Ableitungen
ich hätte keine mathe LK wählen sollen :-(
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Zitat:
Original von Click
ja in meine fall (glaube ich zumindest) ist g(x)=x und h(x)=wurzel x oder ist das falsch?


Nein, das ist richtig. Naja, und jetzt kannst du g(x) und h(x) ableiten, und dann jeweils g(x), h(x), g'(x) und h'(x) in die allgemeine Produktformel einsetzen.

Muss übrigens gleich wieder für ne Weile weg, tut mir leid, dass ich nicht durchgehend da sein kann...
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RE: Ableitungen
die produktformel lautet doch f´(x)=u´(x)*v(x)+u(x)*v´(x) oder?
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Zitat:
Original von Click
die produktformel lautet doch f´(x)=u´(x)*v(x)+u(x)*v´(x) oder?


Ob du die Funktionen jetzt "u(x)", "v(x)", "g(x)", "h(x)" oder "a(x)", "b(x)" nennst ist doch vollkommen egal.

Wenn du x²-1= 0 oder a²-1= 0 lösen willst, gehst du doch auch genauso vor? Aber gut, dann ersetze eben alle meine "g" durch "u" und alle meine "h" durch "v" Augenzwinkern
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RE: Ableitungen
kann ich den x und wurzel x direkt in die formel einfügen oder muss ich die beiden erst ableiten?
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
So, sorry, hab eben meine kleine Schwester zur Fahrschule kutschiert... also

für g(x)= x (oder meinetwegen auch u(x)) kannst du natürlich gleich "x" einsetzen, für h(x) = Wurzel(x) kannst du natürlich auch gleich Wurzel(x) einsetzen.

für g'(x), bzw. h'(x) musst du logischerweise zuerst ableiten.
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RE: Ableitungen
ok..............mhhhhh wie wird denn x und wurzel x abgeleitet?
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Zitat:
Original von Click
ok..............mhhhhh wie wird denn x und wurzel x abgeleitet?


Also elementare Ableitungsregeln habt ihr aber schon gelernt, oder? Stück für Stück werd ich's dir jetzt nicht zeigen, ein bisschen Eigeninitiative wäre schon ganz nett... verwirrt
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RE: Ableitungen
So ich habs jetzt raus gleub ich ;-)

f´(x) : müsste 1*x^-1/2+x*-1/2x^-3/2 sein?
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Zitat:
Original von Click
So ich habs jetzt raus gleub ich ;-)

f´(x) : müsste 1*x^-1/2+x*-1/2x^-3/2 sein?


Bitte setze Klammern, oder benutze den latex code, so ist das leider nicht zu lesen. Richtig sieht es aber auf keinen Fall aus...
wie kommst du zum Beispiel beim ersten Summanden auf "x^(-1/2)"? Es gilt
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RE: Ableitungen
moment mal gilt nicht wurelzeichenx = x^-1/2 ?????
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RE: Ableitungen
ne sorry hab mich vertan dann müsst ich doch eigentlich nur die vorzeichen tauschen weil wir sollen das nur in die produkregel einfügen!
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Okay... ganz langsam:



Dann gilt:



Was ergibt sich dann für g'(x) und h'(x)? Und was kommt raus, wenn man das in die Produktformel einsetzt?
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RE: Ableitungen
g`(x) = 1
h`(x)0= 1/2x^3/2 stimmt das?
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
g'(x) stimmt, aber h'(x) leider nicht... selbst wenn ich über die fehlende Klammersetzung hinwegsehe :/

Wie man in Potenzform schreibt, hatten wir vorhin ja schonmal. Und nun wende einfach die Ableitungsregel f(x)= x^n -> f'(x) = n*x^(n-1) an.
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RE: Ableitungen
wäre es dann 1/2x^-1/2 ? :! ich bin mir nicht sicher unglücklich
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
So... jetzt verbleibt noch die entscheidende Frage:

Was sollte dein Ergebnis nun heißen:

a)

oder

b)


Bitte gewöhne dir an, Klammern zu setzen, oder mit latex zu schreiben, sonst muss ich hier dauernd im Trüben fischen...
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RE: Ableitungen
Ja ok ich werde es versuchen !!! Also ich glaube b ist die richtige antwort dann oder?
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Kannst du mir erklären wie du da drauf kommst? Ratespielchen machen wir hier keine Augenzwinkern
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RE: Ableitungen
ja gute frag....... ne quatsch weil ich geraten habe :-( ich hatte es i.wie im gefühl mist!! Ich weiß nur nicht wie ich das erklären soll!
Vielleicht kannst du mir da ja weiter helfen wenn du willst ?
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Zitat:
Original von Louis1991
Wie man in Potenzform schreibt, hatten wir vorhin ja schonmal. Und nun wende einfach die Ableitungsregel f(x)= x^n -> f'(x) = n*x^(n-1) an.


Wie groß ist denn bei das n? Und jetzt setz einfach in die Formel für f'(x) ein... ich weiß nicht, das sollte eigentlich alles relativ einfach sein, hast du heute vielleicht bissel viel um die Ohren, oder wie kommt's? Ich möchte ja nicht unfreundlich sein, aber irgendwie ist es ziemlich nervig, dir das Stück für Stück hintragen zu müssen...
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RE: Ableitungen
das n müsste 1/2 sein oder?
Ne ich weiß auch nicht also ich bin von der hauptschule gekommen und dann direkt aufs gymnasium in der 11 hat mathe super geklappt jetzt hänge ich ein bisschen hinterher aber es tut mir leid werde nicht mehr nach einzelschritten frag sorry!
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Kein Problem. Du darfst schon nach Einzelschritten fragen, aber ein bisschen was solltest du auch alleine schaffen. Augenzwinkern

Also gut, n= 1/2. Das ist so richtig. Wenn man das jetzt in h'(x) = n*x^(n-1) einsetzt, was kommt dann für h'(x) raus?

Und jetzt kannst du den ganzen Spaß gleich noch in die Produktformel einsetzen, und kommst dann hoffentlich auch zum richtigen Ergebnis.
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RE: Ableitungen
ok geht klar ich gib mein bestes! Augenzwinkern
Kommt für h´(x)=1/2x^-1/2 verwirrt
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen
Das lustige ist, dass wir das schonmal soweit hatten... und wieder kann ich dir die Frage stellen, wie das denn jetzt mit Klammern und so aussieht: also steht das x^(-1/2) über oder unter dem Bruchstrich?
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RE: Ableitungen
also ich mein das sind h(x)´= 1/2x^-(1/2)
weil das n ist ja 1/2 und n-1 sind ja dann minus 1/2 oder? Unter dem bruch steht das wenn ich mich nicht täusche
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Also jetzt hast du (mit Nachsicht wegen der noch immer fehlenden Klammer --> richtig wäre (1/2)x^(-1/2)) endlich richtig



das musst jetzt in die Faktorenregel einsetzen:
(Es war g(x) = x, g'(x) = .., h(x) = ..., h'(x) = ... - zur Übersicht nochmal alles zusammenschreiben)



Nach dem Einsetzen musst du nun ein paar kleinere Wurzelumformungen machen und die beiden Brüche auf gemeinsamem Nenner bringen, bis schließlich das Resultat feststeht.
Wie man sieht, ist das Anwenden der Produktregel hier ein ziemlicher Nachteil - weil mit höherem Rechenaufwand verbunden - und vollkommen entbehrlich, hätte man schon zu Anfang mittels einer einfachen Exponentenregel die gegebene Funktion in eine einzige Potenz umgewandelt:



Was da rechts rauskommt, kann man nun wesentlich einfacher nach der Potenzregel ableiten.

mY+
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