Eine Wahrscheinlichkeitsrechnung, die mich verwirrt

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unkreativ22 Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Wahrscheinlichkeitsrechnung, die mich verwirrt
Meine Frage:
Eine 10. Klasse möchte zur Gestaltung eines Schulfestes durch eine Lotterie beitragen.

"In einer Lostrommel sollen sich verschiedenfarbige Kugeln befinden, die am Ende des Schulfestes nacheinander ohne Zurücklegen gezogen werden. Wer diese Reihenfolge richtig getippt hat, erhält einen Gewinn. Die Teilnehmer der Lotterie geben ihren Tipp vor der Ziehung auf einem Losschein ab. Die Schülerinnen und Schüler werden insgesamt 500 Tippscheine verkaufen."

Es werden fünf Kugeln in einer bestimmten Reihenfolge ohne Zurücklegen gezogen. Die Anzahl der Möglichkeiten des Ausgangs ist also 5*4*3*2*1 = 120 Ergebnisse.




Mir wird eine Tabelle gezeigt, bei der die Wahrscheinlichkeiten dafür angegeben werden, wie häuftig eine bestimmte Anzahl von Gewinnen auftritt.

Anzahl der Gewinne:
0 Gewinner = 1,5%
1 = 6,4%
2 = 13,4%
3 = 18,7%
4 = 19,5%
5 = 16,3%
6 = 11,3%
7 = 6,7%
8 = 3,5%
9 = 1,6%
10 = 0,7%

Meine Ideen:
Ich wollte mir diese Wahrscheinlichkeiten selbst ausrechnen.

500/120 = 4,2
Am wahrscheinlichsten sind also 4-5 Gewinner.

Ich berechne 0 Gewinner:
(119/120)hoch 500 = 0,015 in Prozent sind das 1,5% das passt also.

Jetzt mein Problem: ich will die anderen ausrechnen:
z.B. 1 Gewinner

(119/120) hoch 499 + (1/120) = ca 2,4%

Was mache ich falsch?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine Wahrscheinlichkeitsrechnung, die mich verwirrt
Es wird hier nur zwischen "alle korrekt" und "nicht alle korrekt" unterschieden. Für eine Person ist die WS dann

p=1/120, q = 1-1/120 = 119/120

Das Modell ist nun eine Bernoullikette der Länge 500. http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Stoch...f/wBlatt11.pdf. Übersetzt musst du für eine Binomialverteiung http://www.keepschool.de/unterrichtsmate...tochastik10.pdf folgendes ermitteln







etc.

X ist die Anzahl der Gewinne. Mit den Links solltest du den Fehler in deinem Ansatz finden können. Pfadregeln beachten und Anzahl der Pfade überdenken. Wink
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