Logarithmus Aufgaben |
| 19.09.2010, 14:13 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logarithmus Aufgaben Hallo zusammen, ich brauche unbedingt Hilfe. Das ganze Wochenende sitze ich schon an folgenden Matheaufgaben und ich komme einfach zu keiner Lösung. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Aufgabe 1: Berechne die folgenden Zahlen: log8(log4(log2 16)) log3 2 x log4 3 x log5 4 x log6 5 x log7 6 x log8 7 und hier die letzte Aufgabe: Entscheide, welche Zahl größer ist: log1/2 Wurzel 3 oder log1/3 Wurzel 2 Meine Ideen: Bei der ersten Aufgabe habe ich gedacht, dass man mit ausklammern anfangen kann. Aber wie genau ist mir ein Rätsel. Bitte helft mir!! :-((( edit: Hilferuf aus dem Titel entfernt. LG sulo |
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| 19.09.2010, 14:36 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi! Aufgabe 1 ist recht simpel, du musst dich nur von innen nach außen arbeiten! Also: bei der innersten Klammer kann man es ja so formulieren: 2 hoch was ergibt 16? Und so arbeitest du dich schritt für Schritt vor! |
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| 19.09.2010, 15:34 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi! Das habe ich jetzt mal versucht. Ich bin jetzt bis log8 (4log4) gekommen. Jetzt muss ich leider nochmal ganz dumm fragen, wie man die letzte Klammer auflösen kann. Die Basis ist ja einmal 8 und einmal 4. Wie kann ich die jetzt zusammenfassen? |
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| 19.09.2010, 15:38 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
log8 (4log4) ist richtig. Jetzt überleg dir die Klammer: 4 hoch was ist 4? also 4^x=4 Und dann das gleiche Verfahren mit log8. Gruß Johnsen |
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| 19.09.2010, 15:49 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
4 hoch 1 = 4 Aber mir fehlt jetzt irgendwie die Zahl nach 4log4___ Wie muss das jetzt dargestellt werden? (Bin leider wirklich kein Matheass.... sorry) |
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| 19.09.2010, 15:56 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok wir sind also hier (bisher alles richtig) Und das kann man (wie vorher eben auch) sich denken: 8 hoch was ergibt 1? Gruß Johnsen |
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| 19.09.2010, 16:07 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Somit wäre die Antwort 0, richtig??? Gruß bluemchen124 |
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| 19.09.2010, 16:08 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es! |
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| 19.09.2010, 16:18 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, vielen Dank schonmal!! Hast du bei der nächsten Aufgabe auch einen Lösungsansatz? Muss man sich nun vielleicht von links nach rechts vorarbeiten? |
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| 19.09.2010, 16:28 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht die Aufgabe so aus? und oder wie? edit: Ok, das ist anscheinend aufgabe 3 |
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| 19.09.2010, 16:43 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, ich schreibe es dir mal in Worten: Logarithmus 2 zur Basis 3 * Logarithmus 3 zur Basis 4 * Logarithmus 4 zur Basis 5 * Logarithmus 5 zur Basis 6 * Logarithmus 6 zur Basis 7 * Logarithmus 7 zur Basis 8. |
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| 19.09.2010, 16:57 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, diese Aufgabe ist recht leicht, wenn du bedenkst, dass folgendes gilt: mit Also damit ist z.B. log_2 8 = \frac{log 8}{log 2} = 3 Wenn du dann deine Kette von Rechnungen hinschreibst, sieht du, dass es seehr einfach wird! |
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| 19.09.2010, 17:08 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin jetzt bis hier gekommen: log2/ log3 * log3/log4 * log4/log5 * log5/log6 *log6/log7 * log7/log8 Ist das richtig? Wie muss ich jetzt weiter vorgehen? Darf man kürzen? Und wie muss ich kürzen? |
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| 19.09.2010, 17:10 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, natürlich darf man kürzen! |
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| 19.09.2010, 17:22 | bluemchen124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube ich habs hinbekommen. Meine Lösung lautet log2/log8 = 1/3 Korrekt?? Sag jetzt bitte nicht nein! 
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| 19.09.2010, 17:28 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sollte stimmen, ja! |
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