Primzahltest: x^2+x+41 für x=1...39

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OVetS Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahltest: x^2+x+41 für x=1...39
Meine Frage:
Hallo!

Ich soll zeigen, dass die formel für die Zahlen 1,2,3...,39 jeweils ein Primzahl liefert. Zusätzlich soll ich prüfen ob das auch für zutrifft.



Meine Ideen:
Den Zweiten Teil der Aufgabe habe ich mir so gedacht:

...was zeigt, dass es für also nicht zustrifft.

Zu dem ersten Teil fällt mir leider nur ein, jede Zahl einzeln zu prüfen, aber das müsste doch auch einfacher gehen oder?

Danke im voraus
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahltest: x^2+x+41 für x=1...39
Das dürfte nicht einfacher gehen.
 
 
OVetS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahltest: x^2+x+41 für x=1...39
ok.
wie prüft man dies am effektivsten?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du die IMO-Aufgabe 6 des Jahres 1987 (hier herunterladbar) lösen kannst bzw. deren Lösung nachvollziehen kannst, dann genügt auch die Primzahlüberprüfung für . Augenzwinkern
OVetS Auf diesen Beitrag antworten »

aha. ...und, nein.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ja was?

Wenn du ziemlich gut in Mathe bist, geht der Beweis vielleicht schneller als die Überprüfung der Zahlen von 1 bi 39. Aber die dauert ja auch nicht sehr lange.
OVetS Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß leider nicht so richtig was mit der aufgabe von 1987 anzufangen im moment.

Wie kann ich den eine Zahl mit sicherheit auf eine Primzahl prüfen?

bin da auf den kleinen fermatschen satz gestoßen

aber wie funktioniert das? kann mir das mal jemand z.b. mit erläutern?

...und nein, ich bin nicht wirklich gut in Mathe...jedenfalls nicht in diesem Thema.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du eine Aufgabe zu Primzahlen hast, solltest du natürlich wissen, wie eine Primzahl definiert ist. Höhere Hilfsmittel, die letztendlich auf dieser Definition beruhen, sind erst bei großen Zahlbereichen erforderlich oder bei allgemeinen Beweisen.

Also, wie ist eine Primzahl definiert?
OVetS Auf diesen Beitrag antworten »

nur durch sich selbst und 1 teilbar. die 1 ist keine primzahl
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Und das musst du halt für alle Zahlen mit x = 1, ..., 39 überprüfen. Das ist sicher etwas nervig. Aber ein kleines Programm erledigt das im Nu. Und wenn man eine Zahl y auf Primalität prüfen möchte, genügt es, Faktoren zu testen.

Der kleine Fermat geht da nicht schneller. Außerdem liefert er nur eine notwendige Bedingung, aber keine hinreichende.
OVetS Auf diesen Beitrag antworten »

ok, danke
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