Vektor Punkt

22.09.2010, 06:34	Misfit123	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor Punkt Meine Frage: Im Punkt A (3;2;6) greift ein Vektor der Länge 12 an, der in Richtung auf Punkt B (-1,6;-2) weist. In welchem Punkt endet dieser vektor? Meine Ideen: Da muss ich doch bestimmt den Vektor von A und B ausrechnen oder (-4/4/8) und wie gehts dann weiter?
22.09.2010, 07:42	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast den letzten Eintrag des Vektors falsch berechnet. Die Idee stimmt aber. Jetzt musst du den Vektor so verändern, dass er seine Richtung behält, aber 12 Einheiten lang ist. Die Länge verändert man, indem man ihn mit einer Zahl multipliziert. Hinweis: Normiere den Vektor, bringe ihn also auf Länge 1. Weisst du, wie das geht? Danach kannst du den normierten Vektor einfach mit 12 multiplizieren. air
22.09.2010, 22:41	Misfit123	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso ist der falsch? Na der Einheitsvektor = Vektor durch Betrag des Vektors oder?
22.09.2010, 22:45	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
(-4/4/8) ist aber schon nicht richtig! Rechne dies nochmals nach. mY+
22.09.2010, 22:49	Misfit123	Auf diesen Beitrag antworten »
oh sorry der lautet (-4/4/-8) und das jetzt nur noch mit 12 multiplizieren?
22.09.2010, 22:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, noch hat er ja nicht die Länge 1! Erst auf die Länge 1 bringen, dann erst multiplizieren. mY+
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22.09.2010, 22:56	Misfit123	Auf diesen Beitrag antworten »
Also lautet der Einheitsvektor (-0,408/0.408/-08164) und das jetzt mit 12 multiplizieren
22.09.2010, 23:32	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so ist es! mY+ Man kann es auch algebraisch schreiben, also mit Wurzeln: Länge = $\begin{eqnarray} \sqrt{96} = 4 \sqrt 6 \end{eqnarray}$ Erste und zweite Komponente: $\begin{eqnarray} 12 \cdot \frac 4 {4 \sqrt 6} = \frac {12} {\sqrt 6} = 2 \sqrt 6 \end{eqnarray}$ usw.
22.09.2010, 23:39	Misfit123	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank, jetzt hab ich es
22.09.2010, 23:41	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Schaue bitte noch das EDIT an ...

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