Mathelehrbuch Grundlagen

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Pazifik Auf diesen Beitrag antworten »
Mathelehrbuch Grundlagen
Meine Frage:
Hallo allerseits. War immer total schlecht in Mathe, aber nur in Mathe. Anfangs hält man sich ja für zu blöd dafür, aber mit steigendem Alter und steigendem Selbstbewusstsein, versucht man, das ganze etwas differenzierter zu sehen. So bin ich zu dem Schluss gekommen, dass mangelnde Intelligenz o.ä. keine ausreichende Begr+ündung für meine Matheschwäche darstellt. Vielmehr gehe ich davon aus, unter einer sog. Dyskalkulie (rechenschwäche) zu leiden, die darauf gründet, dass ich von der Grundschule an in MAthe nur auswendig gelernt habe, und sich kein Verst#ändnis entwickeln konnte. Daran soll eben jenes Lehrbuch anknüpfen. Ich brauche also ein Buch, welches o ziemlich bei Null anfängt und zuiemlcih weit hoch geht. Bis zur oberstufenmatematik eben. Zur not auch mehrere Bücher. Dies(e) sollten allerdings nicht für Kinder geschrieben sein, sondern für Erwachsene. ICh will eben nochmal einen Neubeginn mit mathe wagen. Kann mir jemand helfen?

Meine Ideen:
??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathelehrbuch Grundlagen
Es würde helfen, wenn du beschreiben könntest, welche Schritte du dir sicher zutraust. Ich bin mit Dyskalkulie nicht vertraut. Wenn man nun Grundsätzlich ansetzen will, also "Fehlverknüpfungen" abbauen, was ist der Stand, auf dem Aufgebaut werden soll.

Kannst du sicher im Zahlenraum 1-100(0) rechnen? Schriftliches Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren.

Kannst du einfache Aufgaben mit Variablen (Buchstaben) rechnen.

Sind dir elementare Rechengesetze vertraut?

Diese Fragen zielen nur darauf ab, Grundsatzfehler von Anfang an auszuschließen.
Pazifik Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathelehrbuch Grundlagen
Hallo! Also Rechnen im ZAhlenraum von 1-100 geht einwandfrei. Bin sowieso ein guter Kopfrechner. Auch mit Variablen geht es. Bei Rechengesetzen geht es aber schon los. Punkt vor strich kenn ich schon noch. Aber ich wende es an, weil man es eben macht. Ein VErständnis warum (gibts überhaupt einen grund) habe ich nicht. ICh glaube ich habe generell ein Problem mit Mengenvorstellungen. Habe auch ein mieserables räumliches Vorstellungsvermögen. Was mir auch auffällt ist, dass ich Probleme habe beim Berechnen von Fristen. Ein Bsp: Am Montag sagt jemand: in sieben Tagen möchte ihc mein Auto wiederhaben. Erfahrungsgemäß weiß man, dass er es am nächsten Montag haben will. Aber wenn ich das mal hinterfrage, hab ich einige Probleme. Zählt man den Montag schon mit? den neuen auch? usw.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathelehrbuch Grundlagen
Zitat:
Original von Pazifik
Hallo! Also Rechnen im ZAhlenraum von 1-100 geht einwandfrei. Bin sowieso ein guter Kopfrechner. Auch mit Variablen geht es.

Gut.

Zitat:
Bei Rechengesetzen geht es aber schon los. Punkt vor strich kenn ich schon noch. Aber ich wende es an, weil man es eben macht. Ein VErständnis warum (gibts überhaupt einen grund) habe ich nicht.


Sicher gibt es einen Grund. Ich will mit dir nun aber keine Grundsatzdiskussion [Theorie gibt es in Zahlentheorie und Algbebrabüchern.] führen. Stell dir Mathematik als eine Art Spiel vor. Da muss man auch erst mal die Regeln lesen.

Wichtig: Mit welchen Zahlen möchtest du rechnen? Schulmathematik würde ich als Ziel die reellen Zahlen vermuten. Schaue dir deren Rechenregeln an. Lerne sie.

Zitat:

Ich glaube ich habe generell ein Problem mit Mengenvorstellungen.

Konkretisiere das.

Zitat:
Habe auch ein mieserables räumliches Vorstellungsvermögen.

Was ist dein Ziel? Nicht jedem liegt das. Manche können gut abstrahieren, andere müssen begreifen.

Zitat:

Was mir auch auffällt ist, dass ich Probleme habe beim Berechnen von Fristen. Ein Bsp: Am Montag sagt jemand: in sieben Tagen möchte ihc mein Auto wiederhaben. Erfahrungsgemäß weiß man, dass er es am nächsten Montag haben will. Aber wenn ich das mal hinterfrage, hab ich einige Probleme. Zählt man den Montag schon mit? den neuen auch? usw.


Das ist eher ein Problem in der ungenauen Fragestellung. Streng mathematisch sind 7 Tage 7*24h. Dann musst du den Wagen zurückgeben. Praktisch meinen die Leute was anderes. Miete ein Auto, dann zählt der Tag der Abholung, egal wann als ein Tag und der Tag der Abgabe auch als ein Tag.
CapsLock Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Bei Rechengesetzen geht es aber schon los. Punkt vor strich kenn ich schon noch. Aber ich wende es an, weil man es eben macht. Ein VErständnis warum (gibts überhaupt einen grund) habe ich nicht.


Also gerade Punkt vor Strich. Man muss sich eben überlegen, warum es soetwas überhaupt gibt.
Beispiel:



Wenn man nun ohne Regeln von links nach rechts rechnet erhält man 21. Mit den Rechenregeln erhält man 11. Man hätte das zweite Ergebnis auch so erreichen können:



aber nur mit der Regel, dass die innere Klammer immer zuerst gelößt wird. Diese Regeln machen es uns einfacher, die Vorgehensweise beim rechnen festzulegen. So ein Produkt gehört nunmal grundsätzlich zusammen, hat also eine höhere Priorität als + und -.

Also da kann man auch noch etwas tiefer gehen, den auch die Mathematik besteht aus Axiomen. Zum Beispiel gilt:
a + b = b + a
Die meisten würden das intuitiv NIE in Frage stellen, trotzdem ist es ein Axiom, dieser Satz ist nicht bewießen. Bei Kleinkindern fällt das auf, die Stellen soetwas manchmal in Frage.

Du musst also deinen eigenen Frieden mit den Grundlagen der Mathematik finden, dann rechnest du zwar immernoch nach Regeln, weisst aber, dass du auch so vorgehen musst, ohne jetzt wirklich nur STRENG nach Regeln zu rechnen. Ich hoffe du weisst wie ich das meine.

Zitat:

Ein Bsp: Am Montag sagt jemand: in sieben Tagen möchte ihc mein Auto wiederhaben. Erfahrungsgemäß weiß man, dass er es am nächsten Montag haben will. Aber wenn ich das mal hinterfrage, hab ich einige Probleme. Zählt man den Montag schon mit? den neuen auch? usw.


[attach]16071[/attach]

Wenn dir am Montag jemand sagt, dass in 7 Tagen etwas sein soll, dann zählt der Montag nicht mehr mit, weil dieser ja schon angebrochen ist. Also wären es ja niemals genau 7 Tage, wenn du den Montag mitrechnen sollst. Da muss man eigentlich auch erst genau definieren, was der Volksmund unter dieser Aussage versteht.

Also wenn du bei sowas Probleme hast, musst du dir selbst dabei helfen. Irgendwann wird jeder mal darüber nachgedacht haben, viele vll. automatisch, andere eher nicht. War bei mir früher auch so, weil ich immer alles sehr exakt verstehen wollte und das ging eben nur mit exakten Definitionen.

Einstein sagte mal, er sei gar nicht so intelligent. Er habe sich eben zu spät mit der "Zeit" auseinandergesetzt. Als viele Kinder schon ihren Frieden mit dieser Sache gefunden haben, hat er erst angefangen darüber nachzudenken...
Pazifik Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vielen Dank für die raschen antworten.
@tigerbiene: Mein Ziel ist folgendes: Ich glaube ich wäre nciht schlecht in Mathe. Aber ich muss glaub ich nochmal bei den Grundlagen anfangen. Ich hab in Mathe in der Schule immer abgeschaltet. Irgendwann bin ich einfach ausgestiegen. Und ich glaube es mangelt auch am grundlegenden Verständnis, was eine Zahl ist. Ich will mir alles nochmal selber erarbeiten. Zumindest die Arithmetik (oder Algebra). Geo ist, dank meines schlechten Raumsinns, ein Buch mit sieben Siegeln. Ich studiere nun Jura, hab also mein Abi und könnte nun sagen: Mit mathe hab ich nun für immer abgeschlossen. Aber ich will das so nichit akzeptieren. Ich finde mathe wahnsinnig interessant und wäre endklich gerne mal dieses "du kannst das eh nicht" Gefühl los, sobald es auxch nur im entferntesten um Zahlen geht. Demzufolge suche ich also ein Lehrbuch was bei den Grundlagen anfängt, (was ist eine Zahl etc.) aber auch darüber hinausgeht. Stellt euch vor ich hätte eine Schule besucht auf der es nie MAthematik als FAch gab. An dieser schule kann man aber kein abi machen, Ich weiß also gar nciht was das ist. Und auf einmal kommt jemand, gibt mri ein Buch und sagt: hey, das könnte dich interessieren. So ein buch bräuchte ich.
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist folgendes. Obwohl Mathe so ein kleines Wort ist, ist zum einen Mathematik schon wieder etwas was anderes und fächert sich doch sehr breit auf.

Da du Jura studierst, kannst du in der Bib ja bequem auch Mathebücher ausleihen. Du musst dir aber bewusst sein, dass man solche Bücher nicht liest, sondern durcharbeitet. Es könnte z.B. Reiss/Schmieder Basiswissen Zahlentheorie etwas für dich sein.

Generell ist mir noch nicht klar, welcher Wissenszustand bei dir ein "Ich kann es doch" auslösen würde. Mathe im Abi ist grob

* Beherrschen einer Kurvendiskussion
* einfache Analytische Geometrie
* einfache Aufgaben aus der Stochastik

Das ist aber nicht Mathematik in dem Sinne, wie man sie an der Uni betreibt.
Pazifik Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Durcharbeiten ist mir klar. Auch die juristischen Lehrbücher eignen sich in den seltensten Fällen als Bettlektüre. smile Also ich brauche eben die absoluten Grundlagen. Egal ob ich sie jetzt schon kann oder nicht. Sobald diese stehen, kann ich darauf aufbauen. UNd das ganze eben nciht unbedingt für Grundschulkinder. Stell dir vor, du lernst russisch. Du würdest auch nicht anfangen, ein Essay über für und wieder des Tschetschenienkiregs schreiben, sondern vielleicht erst mal die kyrillische Schrift lernen.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von CapsLock
Zum Beispiel gilt:
a + b = b + a
Die meisten würden das intuitiv NIE in Frage stellen, trotzdem ist es ein Axiom, dieser Satz ist nicht bewießen.


Aha. Erzähl das doch mal meinem Professor. Also wir haben das auf Grundlage der Peano-Axiome bewiesen. Kannst du hier gerne nachlesen. Augenzwinkern

air
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pazifik
Das mit dem Durcharbeiten ist mir klar. Auch die juristischen Lehrbücher eignen sich in den seltensten Fällen als Bettlektüre. smile Also ich brauche eben die absoluten Grundlagen. Egal ob ich sie jetzt schon kann oder nicht. Sobald diese stehen, kann ich darauf aufbauen. UNd das ganze eben nciht unbedingt für Grundschulkinder. Stell dir vor, du lernst russisch. Du würdest auch nicht anfangen, ein Essay über für und wieder des Tschetschenienkiregs schreiben, sondern vielleicht erst mal die kyrillische Schrift lernen.


Wir reden hier noch etwas an einander vorbei. Du hast nicht formuliert, was dein Ziel ist.

Wenn es der Frieden mit der Schulmathematik ist, dann halte ich zu exzessives bohren an jeder Regel für hinderlich. Man muss sich in dem Teilgebiet dann sicher bewegen. D.h. beim Rechnen mit reellen Zahlen stelle ich z.B. das Kommutativgesetz nicht ständig in Frage. Zum Differenzieren nutze ich bekannte Regeln, ohne jedes Mal den Grenzwert mit der h-Methode zu bestimmen.

Wenn es ein Blick hinter die Kulissen sein soll - es gibt sehr viele - dann musst du erst mal Zahlen einführen. Und darfst gar nichts als bekannt nehmen, musst es ständig hinterfragen. So wird es in der Schule nie gemacht. Ein Buch hatte ich dir schon empfohlen.
Pazifik Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, vllt. formuliere ich etwas zu undeutlich. Ich möchte mir einfach nochmal die Grundlagen neu aneignen, relativ weit am Anfang beginnen. Wenn erstmal das Grundgerüst steht, sagen wir ich beherrsche nun den Stoff Gymnasium Mittelstufe, kann man ja weitersehen. Darüber hinaus will ich natürlich auch vieles hinterfragen. Solltest du also noch weitere, ähnlich interessante Lektüreempfehlungen haben, wie jene mit der Zahlentheorie, wäre ich dir sehr dankbar.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Für Mittelstufe würde ich dir erst mal einen Schultrainer empfehlen. Stark oder ähnliches. Da sollten dann auch immer Lösungen mit bei sein. Das wäre dann zum "Trainieren", die Zahlentheorie zum hinterfragen.

Richtig können wir dir erst helfen, wenn du mal eine Beispielaufgabe gibst, mit der du aus Kriegsfuß stehst. Nutze auch die Boardsuche.

Ansonsten würde ich dir erst mal eines der vielen Bücher empfehlen, dass die Mathematik in ihrer Denkstruktur erzählerisch näher bringt. Sonst verliert man schnell die Lust, du musst dich ja noch durch juristische Texte kämpfen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Frage am rande, wie hast du dich denn durch's Abi gemogelt? smile
Pazifik Auf diesen Beitrag antworten »

Naja was heißt gemogelt ne vier war schon drin. Aber ich weiß so gefühlt überhaupt nix mehr und finde sie Mathematik viel zu interessant um es darauf beruhen zu lassen. Das war früher nicht so da zählte eben die Devise Hauptsache irgendwie aber man ändert ja mit der Zeit seine Sicht der Dinge.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich kann dir das Buch von Helmut Postel oder den Kusch an's Herz legen. Ich habe mir mit dem Postel auch eigenständig die Grundlagen beigebracht da ich nächstes Jahr mein Abitur nachholen möchte. Du hast recht, früher war mir die Mathematik auch relativ schnuppe aber wenn man einmal merkt wozu man in der Lage ist wenn man die Sprache der Mathematik versteht, öffnen sich ungeahnte Tore die vorher verschlossen waren.

smile
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