Kürzester Weg

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Jogy Auf diesen Beitrag antworten »
Kürzester Weg
Meine Frage:
hallo Leute ich rede grade mit einem freund , der mich gebeten hatte ihm bei mathe zu helfen zu danch hatte ich auch ein problem ^^

ein fussgänger der sich auf dem punkt a befindet möchte schnellstmöglich zu punkt b gelangen er besegt sich auf dem fussweg doppelt so schnell wie auf dem acker,die strecke C bis B ist eine straße und alles links daneben ist acker.

die strecke von CB entpsricht 1000 metern

Meine Ideen:
der abstand con X und C ist entspricht dem wert x in der funkion F(x)
wir sollen berechen wie der fussganger am schnellsten zu B gelangt

dazu haben wir folgende formel aufgestellt



die haben wir zu


abgeleitet

wenn wir diese nach x auflösen erhalten wir x = 0,5

nun um zu berechen welches die optimalen wegen sind berenen wir mit dem wert die beiden strecken

das ergäbe für dei strecke XB 999,5 und für AX 400,0003125

das entspicht nicht der lösung und auch nicht meiner vorstellung

kann uns jemand bitte sagen was wir falsch machen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Jogy Wink

Warum hast du die 2 im Nenner? Sonst stimmts soweit ich das sehe Augenzwinkern
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Equester Wink Augenzwinkern

wir haben im unterricht besprochen das, der mann auf der straße doppelt so schnell geht und wir desswegen für den schnellsten weg die doppelte zeit auf dem acker berechen sollen,

meine überlegung jetzt ist nur das es sich dabei um eine strecke handelt und nicht um zeit .....
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja beim f(x) stimme ich dir ja zu! Aber wie kommt die 2 bei der Ableitung da hin?
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »







das währe jetzt meine neue ableitung , das kann aber ncith sein .......
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schock schwere Not, wo holst du die Null her? Big Laugh

Du sollst mir nur dein f(x) ableiten! Das was du schon ganz richtig aufgestellt hast!
Auch deine Ableitung ist faaaast richtig! Aber warum hast du eine 2 im Nenner, wenn
du ableitest?





Deinen zweiten Versuch der Ableitung -> der ist nie dagewesen geschockt
Big Laugh
 
 
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

ok der versuch war nie da ;D

die kom von dem 2* wurzel die 2 abgeleitet wär ja 0 .....

die 2 vor wurzel im nenner hab ich von der un beigebrachten regel




aber wenn ich die 2 nicht hätte erhalte ich das selbe das selbe ergebins wegegen der uns beigebraten regel

das ein bruch dann 0 wird wenn der zähler 0 ist
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hihi, ja...die Wurzel ist dann null -> Aber -1=0...da kann doch was nicht stimmen Augenzwinkern

Fehler gesehen?



Zu deiner Ableitung!
Deine Idee, dass da eine 2 in den Nenner muss ist in sofern korrekt, dass die 2 aus der
Wurzel kommt...diese kürzt sich aber mit der inneren Ableitung der Wurzel! Die hast
du wohl vergessen! Stehen bleibt die 2 die vom anbeginn der Zeit (Aufgabe) da war Big Laugh
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

was passiert eigentlisch mit der 2 vor der wurzel in f(x) wenn ich ableite
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die bleibt stehen^^

Ist das gleiche wie bei 2*(x+3)³ (Das kennst du doch schon eher oder?)
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

dein beispiel abgeleitet wäre



so richtig oder ?

nun das bedeutet ich habe



wird zu :



?

wenn ich jetzt den zähler null setze dann habe ich x = 0,5, das mich nicht zum gewünschten ergebinss bringt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wo hast du das +1 her Oo (Zu der von mir gestellten Aufgabe)
Innere Ableitungen werden multupliziert...nicht addiert!



Jetzt zieh doch endlich mal deine Scheuklappen ab, Jogyle Big Laugh
0-1=0 -> -1=0 Falsch!

Muss ich mehr sagen...oder legst du sie endlich ab?^^
Den Bruch allein 0 zu setzen ist nicht ausreichend!
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

bei der ketten regel also

aussere abl * innere anstelle + innere ok dann das ganze mal 1 anstelle plus sr y

also ich gah mal davon aus das



richtig abgeleitet ist , soll ich die wurzel aus dem nenner entfernen wie es mein freund sagt ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Deinem Freunde: Freude
Des wär doch mal ein Ansatz^^
Zumindest den Nenner aber mal reell machen xD


Es ist übrigens richtig abgeleitet :P...des sag ich schon die ganze Zeit unglücklich Big Laugh Big Laugh Big Laugh
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

zu



?

sry wen ich jetzt nicht weiter mache aber ich weis leider nicht ob ich die wurzel einfach auflosen darf und ob das dann im kalmmer stünde weil ich es ja mit 2x mutipliezieren muss


mannn ich bin heute mal blöd unglücklich


edit :

naja wenn ich die wurzel ziehe zu x und 400 kann ich doch kürzen

mal angenommen es ginge nicht dann die klammer oder ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Pff...ich sags, was ich seid einer halben Stunde versuche anzudeuten :P


-1=0

Fällt dir was auf...was du mir die ganze Zeit unterschlägst^^

Es wäre sinnvoller einen gemeinsamen Nenner zu finden!
Du hast mir doch vorher schon was gesagt -> Ein Bruch ist 0 wenn der Zähler 0 ist^^
Dann kannste dir das ganze rumgehopse Sparen!
Den Bruch den du jetzt hast -> Einzige Lösung ist x=0, da brauchst du nicht erweitern.
Es macht nur Sinn, wenn du auch die 1 betrachtest Big Laugh


Btw: Mann* Big Laugh
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

unterschlagen ? die -1 tut mir leid wenn ich die vergesse die ist selbstvertändlich noch da

gemeinsamer nenner ? um einen 2ten bruch zu bekommen müsste ich die wuzel auflösen dann würde ich küzen verwirrt und habe wieder nur den zähler und die -1 die ich glich 0 setzte
sry ich hab meinen edit im letzten beitrag zu spät gemacht

hmmmmmmm kann es sein das ich aufgrund der -1 den brich nicht per zähler 0 setzten darf weil dich damit das gesamtergebins verfälsche Hammer Hammer Hammer Hammer Hammer
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jogy


hmmmmmmm kann es sein das ich aufgrund der -1 den brich nicht per zähler 0 setzten darf weil dich damit das gesamtergebins verfälsche Hammer Hammer Hammer Hammer Hammer


Von dem hab ichs doch die ganze Zeit Big Laugh

Deshalb gemeinsamer Hauptnenner! Dann geht der "Trick" wieder...also?
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

ich glob ich bin heute echt blöd

die idee währe ja jetzt du -1 einen bruch zu machen -1 / 1 dann den gemeinsamen hauptnenner aber ich glaube das ist falsch
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ne Augenzwinkern des hört sich gut an -> wie siehts dann aus?
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

ich hänge mich an der stelle





hmmm die lösung per mitternachtsformle bring auch nicht das gewünschte ergebinis unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Bruch stimmt...wie kommst du auf den zweiten Teil?



(Den Nenner schon weg Augenzwinkern )
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »



hab ich jetzt , klammern nicht beachtet aber das ist immnoch nicht das gewünschte ergebniss
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist falsch...wie kommst du da drauf? Beachte die Wurzel!
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube ich lose die wurzel falsch auf , ich mache folgendes

ich reche die wurzel aus x^2 --> x 400^2 --> 400
das setzte ich in klammern da ich es noch mit 2x multipliezieren muss dann löse ich die klammer indemm ich mit den 2x multiplieziere#
das scheint ja falsch zu sein ;P
wie wär es den richtig
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Aus einer Wurzel kannst du das machen -> Hat die Wurzel aber eine Summe...
geht das nicht mehr!

Bringe alles, was nichts mit der Wurzel zu tun hat, auf eine Seite -> Dann quadrieren, oder? Augenzwinkern
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »



jetzt hab ich wieder nen bruch

edit :

wenn ich jetzt wieder mit 2x^2 multipliezieren dann muss ich ale sauf der recten seite in klammern setzten oder
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist richtig!...das Klammern setzen, warum hast du das vorher nicht schon gemacht?^^
Beim quadrieren!



Alles klar?
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

mann bin ich heute ein trottel keine binomische formel benutztzt die 2 nicht quadriert unglücklich

nun jetzt wieder alles nach rechts und dann mit mitternachtsformel und substitution ausrechen , wie ging das noch gelic mit der substitution

z = x^2
z bestimmen
resubsitution
die beiden z werte einsetzten
hmm ich hab e in errinerung das es 4 ergebnisse gab verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

2 Ergebnisse Augenzwinkern 2 andere fallen weg :P
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwas mache ich immernoch fasch meine diskriminante fällt unter null
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

xD Ich kann leider weder hellsehen, noch bin ich in der Lage durch die Leitungen
hindurch auf deinen Schreibtisch einzusehen Big Laugh
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

ich fang mal bei ersten schritt an *4x^2



nun sbtraire ich die gesammte linke seite



nun die substitution dann die mitternachtsformel und der rechner gibt nen error
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jogy
ich fang mal bei ersten schritt an *4x^2



nun sbtraire ich die gesammte linke seite



nun die substitution dann die mitternachtsformel und der rechner gibt nen error


Vllt wegen dem "."? :P

Das lässt sich weiter vereinfachen...am Ende hast du:

3x²=160000

oder

(Natürlich auch mit -, aber das fällt ja aus logischen Gründen weg)

Damit sind wir so gut wie fertig geschockt Freude Big Laugh
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

den punkt mache ich um es übersichtlicher zu machen , bei jeder 3ten zifferstelle
aber wie soll ich das weiter vereinfachen ??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ists doch schon? Ich war so frei :P

Rein theoretisch -> Substituieren -> Mitternachtsformel.
Eine Lösung wird nicht gehen...die andere habe ich dir präsentiert Augenzwinkern
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab doch glatt für einen moment geglaubt es geht wieder nicht .....
ich hab aber bei der resubstitution das wurzelziehn vergessen^^ , daran sieht man mal wie ich heute mitdenke Big Laugh

mit ca 230 ist das ergniss dank dir jetzt richtig

super danke
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Siehst war doch alles in allem kein Problem Augenzwinkern

War nur das 2 im Nenner falsch sonst alles richtig Big Laugh

Freude



Wink
Jogy Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke wir werden uns noch öfter begegnen , es müssen ja nicht imm die probleme in meinem kopf sein die mich hir hin bringen Augenzwinkern

wenn ich fragen darf wer/was ist das in deinem avatar?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin immer zu haben xD

Jango Fett -> Star Wars^^ bin Star Wars-Fan
Sogar schon en eigenes Buch geschrieben!^^
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