Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung

Neue Frage »

Tinkerschatzie Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Meine Frage:
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 40m, die Fläche 36m². Berechne Länge und Breite des Rechtecks.

Meine Ideen:
a: Breite des Rechtecks in m
b: Länge des Rechtecks in m

2a+2b=40
2*(a+b)=40 :2
a+b=20 -b
a=20-b

a*b=36
(20-b)*b=36
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Stimmt. Freude

Und wo ist jetzt deine Frage? verwirrt
Tinkerschatzie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
wie lang ist a und wie lang ist b? Komme nicht weiter beim Ausrechnen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Du musst die Gleichung so umformen, dass du die pq-Formel (oder Mitternachtsformel) anwenden kannst.

Also Klammer auflösen, alles auf eine Seite bringen ....

Ich helfe dir gerne dabei, aber du musst den ersten Schritt machen.

smile
Tinkerschatzie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
also das ist ja dann
-20b+ oder - die Wurzel aus 400b²-144b²
x=-----------------------------------------------------------
-2b²

-20b + oder - 16b
x= ------------------------
-2b²


und dann komm ich nicht weiter
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Wo kommt denn da das x her? verwirrt

Unsere Variable heißt b. Betrachte sie halt als x, wenn es dir leichter fällt...


(20-b)·b=36

20b - b² = 36


Jetzt ist die Klammer aufgelöst.

Und nun?

smile
 
 
Tinkerschatzie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
ja. dann habe ich das da ein gesetzt. Im Unterricht müssen wir immer x= schreiben. Deswegen. Naja gut. Und dann nach der Formel mit dem
b bzw. x = (-20b-16b):-2b² und b bzw. x= (-20b+16b):-2b²
wie rechne ich das denn?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Ich kann dieser Darstellung leider nicht folgen.

Welche Formel hast du hier verwendet? verwirrt
Tinkerschatze Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Ich habe die Klammern aufgelöst und alles auf eine Seite. Dann in die pq-Formel eingesetzt. Diese habe ich so gelernt:
-b + oder - die Wurzel aus b²-4ac
------------------------------------------------- =x
2a

So und dann bleibt zum schluss:
-20b + oder - 16b
------------------------- =x
-2b²

Und jetzt komme ich nicht weiter.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Du nimmst also die Mitternachtsformel, richtig? Ok,. wenn du sie gewohnt bist, aber hier könnte man auch mit der pq-Formel rechnen.

Aber egal. Wir haben also:






Und damit die Sache nicht zu verwirrend wird, weil in der Formel ja auch a, b und c vorkommen, ersetze ich das b in unserer Rechnung mal durch x.

Wir haben also: 0 = x² - 20x + 36

Was entspricht jetzt was?

ax² = 1x²

bx = -20x

c = 36


Tinkerschatzie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Das habe ich ja gemacht. Und jetzt komme ich beim letzten Schritt nicht weiter
Also bei x= v x=
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Das ist doch jetzt einfach pure Rechnerei....




usw.


smile
Tinkerschatzie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Hat geklappt. Vielen Dank.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Und wie lang sind nun die Seiten des Rechtecks?

smile
Tinkerschatzie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
18m und 2m.
Habe mit der binomischen Formel gerechnet
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anwendungsaufgabe Quadratische Gleichung
Die Ergebnisse stimmen. Freude

Das mit der binomischen Formel kann ich jetzt nicht nachvollziehen, aber die Zahlen sind richtig.

smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »