Geradengleichungen für Dreiecksseiten |
| 25.09.2010, 13:01 | Max190093 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradengleichungen für Dreiecksseiten Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(-1|-1), B(4|0), C(2|3). a) Bestimmen Sie jeweils eine Gleichung derGeraden, auf denen die Dreiecksseiten liegen. b) Ist das Dreieck rechtwinklig? Meine Ideen: Also ich denke man wird die Steigung m errechnen müssen und nachher mit y=m*x+b rechnen müssen aber wie genau ist mir leider unklar. Über eure Hilfe wäre ich sehr erfreut. Bitte mit Rechenweg. |
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| 25.09.2010, 13:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennst doch bestimmt die 2-Punkte-Formel, damit kannst du schonmal die Steigung der gesuchten Geraden bestimmen. |
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| 25.09.2010, 14:10 | max190093 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Steigung hatte ich so berechnet: m=yB-yA/xB-xA m= 1/5 hatte ich dann raus. Aber dann weiss ich nicht, wie ich diie komplette Gleichung rausfinde. y= 1/5x + ... Wenn das jemand von euch weiss und mir das hier mit der Rechnung erläutern könnte würde ich es denke verstehen, aber in meinem Buch sind keine Angaben gemacht und Montag schreibe ich meine erste Klausur in Mathe da kann ich auch vorher niemanden mehr fragen. |
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| 25.09.2010, 14:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das b kannst du bestimmen, indem du einen der gegebenen Punkte in die Geradengleichung einsetzt und dann nach b auflöst 
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| 25.09.2010, 14:22 | max190093 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke schonmal 
. Also wenn ich das mit dem ersten Punkt mache habe ich für b=-4/5 Muss ich das denn dann bei den anderen beiden Punkten auch so machen? Weil wenn ich dsa mit dem zweiten Punkt mache, komme ich auch auf -4/5 aber beim dritten Punkt auf 2 3/5 Und da stehe ich schon wieder aufm Schlauch 
Ich denke, dass die garnicht alle auf einer Geraden liegen und dann kann ich ja auch keine Gleichung aufstellen. Oder wie soll das gehen? Wie gesagt, schonmal vielen Dank Iorek. |
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| 25.09.2010, 14:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, alle auf einer Geraden liegen die nicht, das ist ja auch gar nicht möglich (zeichne dir mal ein Dreieck in ein Koordinatensystem, 2 Punkte auf einer Geraden geht, 3 geht nicht). Du sollst ja auch jeweils eine Geradengleichung bestimmen auf der eine Dreiecksseite liegt, und damit wärs das jetzt schon gewesen wenn du die drei Geradengleichungen aufgestellt hast
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| 25.09.2010, 16:30 | max190093 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wären y = 1/5x -4/5 und y= -3/2x + 6 die Ergebnise für a) ? Dann hätte ich zumindest das verstanden. Also brauch man da 2 Gleichungen. Nur woher weiss ich dann, ob es rechtwinklig ist oder nicht? Dies wird bei b) verlangt: b) Ist das Dreieck rechtwinklig? |
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| 25.09.2010, 16:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du brauchst 3 Gleichungen, 3 Seiten -> 3 Gleichungen, für jede Seite eine. Die beiden die du bisher hast sind aber schonmal richtig.
Zur b: wann stehen zwei Geraden senkrecht aufeinander, was muss dafür erfüllt sein? (Tipp: es hat etwas mit der Steigung der Geraden zu tun) |
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| 25.09.2010, 16:41 | max190093 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre die dritte Gleichung dann die aus A und C? Also y = 4/3x +1/3 Nur fällt mir leider bei b) auch mithilfe deines Tipps nichts ein ausser zu zeichnen, aber das ist ja nicht die Aufgabe. Kannst du mir es vllt versuchen zu erklären? Ich habe auch mein Heft durchforstet, aber da finde ich nichts zu. Aber nochmals vielen Dank
Ohne dich bzw dieses Forum wäre ich auch bei a) nicht weitergekommen. |
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| 25.09.2010, 16:44 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das wäre die dritte Geradengleichung.
Senkrecht: Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander wenn gilt: . |
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| 26.09.2010, 15:02 | max190093 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich bin mir nicht sicher ob ich das jetzt richtig verstanden habe. Also um zu gucken ob es ein rechter Winkel ist habe ich jewils 2 Steigungen (m) miteinander mal genommen: 1/5 * -3/2 = -3/10 1/5 * 4/3 = 4/15 -3/2 * 4/3 = -2 Da nirgends -1 rauskommt wie es die Formel besagt: ist also kein rechter Winkel in dem Dreieck oder? Habe ich das jetzt richtig verstanden, oder ist meine Rechnung falsch? |
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| 26.09.2010, 15:05 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das heißt es
Das Dreieck ist nicht rechtwinklig. |
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| 26.09.2010, 15:11 | max190093 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann nochmal jetzt Danke
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