flush?

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pokerman Auf diesen Beitrag antworten »
flush?
servus,
es dreht sich mal wieder um texas holdem. wie kommt man beim flush auf die 4.047.644 kombinationen? begreife das einfach nicht.
link mit den wahrscheinlichkeiten:
http://www.poker-institut.org/texas-hold...lichkeiten.html

wäre nett wenn mir jemand einen tipp oder die lösung geben könnte.

beste grüße
pokerman
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann zunächst die Anzahl der Möglichkeiten für einen bel. Flush berechnen und muss anschließend noch die Anzahl der Möglichkeiten für einen Straight Flush und einen Royal Flush abziehen. Die Anzahl aller möglichen Flushs kann man z.B. so berechnen:
Man nimmt sich immer die kleinste Karte, die zum Flush gehört. Beim Flush K,5,8,J,10 in Herz wäre das z.B. die 5. Möglich dafür sind natürlich nur die Karten von 2 bis 10. Fangen wir an mit den Möglichkeiten, einen Flush mit niedrigster Karte 10 (z.B. in Herz) zu haben: Die 10 muss auf jeden Fall dabei sein. Außerdem müssen dann auch J,Q,K,A in Herz dabei sein. Die beiden zusätlichen Karten (mit dem Board hat man ja immer 7 Karten insgesamt) werden aus den restlichen 47 Karten ausgewählt. Dafür gibt es Möglichkeiten.
Jetzt zur 9: Um mit ihr als niedrigste Karte einen Herz-Flush zu haben, müssen noch vier andere der Herzkarten 10,J,Q,K,A vorhanden sein. Um 4 Karten aus diesen 5 auszuwählen, gibt es Möglichkeiten. Um aus den restlichen 46 Karten wiederum 2 auszuwählen, gibt es Möglichkeiten. Das Ganze miteinander multipliziert, ergibt . Entsprechend ergibt sich:

.

Das musst du alles aufaddieren und mit multiplizieren, da ein Flush ja nicht nur in Herz möglich ist. Und dann musst du davon noch die Anzahl der Möglichkeiten für einen Straightflush und für einen Royal Flush abziehen. Diese findest du hier und hier.

Gruß MSS
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