quadratische funktion sachtext

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Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische funktion sachtext
Meine Frage:
hallo zusammen
habe in meinem mathe buch in bild einer Hängebrücke und soll jetzt die gesamtlänge der vertikalen träger ausrechnen.
hier ein paar daten der brücke
rechts und links ist die brücke 10,5 m hoch
der kleinste Träger sitzt in der mit und ist 2,5m hoch
zudem hat die brücke noch 3 träger auf jeder seite ohne maße die unterschiedlichgroß sind
I.........................I
I.........................I
I..I...................I..I
I..I...................I..I
I..I..I.............I..I..I
I..I..I.............I..I..I
I..I..I..I.......I..I..I..I
I..I..I..I...I...I..I..I..I
so in etwa sieht die brücke aus nur das die träger nicht so proportional kleiner werden
ich hoffe es kann mir jemand dem lösungsweg erklären

Meine Ideen:
ich habe es schon mit umkerreschnungen und der wertetabelle versucht
denoch komme ich nicht weiter
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Gibt es eine Angabe zur Breite der Brücke?

Und haben die Träger alle einen gleichen Abstand zueinander?

smile
Aachen15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
ja die träger haben dem selben abstand und die brücke ist 40 m lang bzw breit
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Dann musst du zunächst eine quadratische Gleichung aufstellen.

Lege die Brücke so in ein Koordinatensystem, dass du 3 gut berechenbare Koordinaten erhältst.

Vorschlag: lege die Spitze des kleinsten Trägers in den Ursprung (0|0).

smile
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
kannst du mir helfen eine gleichschung zu finde
ich habe jetzt die punkt auf (-20/8) (0/0) und (20/8)
gesätzt hoffe das ist richtig
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Ja, gut mitgedacht. Freude

Wir gehen von einer quadratischen Funktion aus. Sie lautet grundsätzlich:

f(x) = a·x² + b·x + c

Evtl. kennst du eher die Darstellung y = a·x² + b·x + c

Jedenfalls musst du nun drei Gleichungen bilden, da du 3 Unbekannte (a,b,c) hast, die du bestimmen willst.

Also setze die Koordinaten der Punkte ein. Bsp. Punkt A(-20|8):

8 = (-20)²·a +(-20)·b + c

smile
 
 
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
was muss dich denn jez für a b und c einsetzten damit da 8 raus kommt wenn denn -20² schon 400 ist ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Stelle doch mal alle 3 Gleichungen auf, ok? Du musst erstmal gar nix für a, b und c einsetzen, nur für x und y.

Die Variablen werden erst durch die 3 fertigen Gleichungen errechnet.

smile
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
also gut
8= (-20)² * a + (-20) * b +c
0= 0² * a + 0 * b +c
8= 20² * a + 20 * b +c
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Genau. Freude

Picken wir uns Gl. 2 mal raus:

Zitat:
0= 0² * a + 0 * b +c

Mit anderen Worten: 0 = 0 + 0 + c

Na...?

smile
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
ist das richtig wenn ich jetzt sage
8= (-20)² + (-20) +c ? verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Nein, eher nicht.

Ich dachte vielmehr, dass du erkennen würdest, dass c = 0 ist... Augenzwinkern

Die beiden anderen Gleichungen kannst du jetzt also so schreiben:

8 = 20²·a + 20·b

8 = (-20)²·a + (-20)·b

Du hast also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das sollte zu lösen sein. smile
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
ja jetzt seh ich das auch sorry nicht aufgepasst
aber löse ich denn jetzt die gleichung
20² * a + 20 * b wie komme ich denn jetzt auf 8
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Rechne die Klammern aus und verwende (bevorzugt) das Additionsverfahren. smile
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
(-20)² * a + 20 *b
400a + -20b
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Hmm? verwirrt

Weißt du nicht, wie man die Gleichungen vernünftig aufschreibt und addiert?
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
ne das problem ist ich war bis vor 3 jahren noch in der beruf schule bis ich einen verkehrsunfall hatte und jez arbeitsunfähig bin
meine freundin hat probleme in mathe ich ihr versprochen hab das ich ihr das thema erkläre
ich hatte das thema mal ganz gut drauf gehabt und merke jez das ich doch einiges vergessen hab
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
Na, dann helfe ich dir mal etwas konkreter, weil ich auch gleich weg muss.

8 = 400a + 20b
8 = 400a - 20b

16 = 800a

Wenn du durch 800 teilst, erhältst du a = 1/50

Wenn du dann a einsetzt, ergibt das:

8 = 400 · 1/50 + 20b
8 = 8 + 20b

Somit: b = 0

Und als Funktionsgleichung: y = 1/50 x²

So sieht der Graph aus:



Vielleicht hast du eine Idee, wie du die Länge der Träger berechnen kannst? Du solltest dir auf jeden Fall eine Zeichnung machen. Augenzwinkern

Ich muss nun leider weg, vielleicht hilft dir jemand anderes weiter? Ansonsten bin ich heute abend wieder on.

Bis denn Wink
Aachen 15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion sachtext
super vielen vielen dank
hast mir wirklich geholfen danke danke
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