quadratische funktion sachtext |
28.09.2010, 10:46 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische funktion sachtext hallo zusammen habe in meinem mathe buch in bild einer Hängebrücke und soll jetzt die gesamtlänge der vertikalen träger ausrechnen. hier ein paar daten der brücke rechts und links ist die brücke 10,5 m hoch der kleinste Träger sitzt in der mit und ist 2,5m hoch zudem hat die brücke noch 3 träger auf jeder seite ohne maße die unterschiedlichgroß sind I.........................I I.........................I I..I...................I..I I..I...................I..I I..I..I.............I..I..I I..I..I.............I..I..I I..I..I..I.......I..I..I..I I..I..I..I...I...I..I..I..I so in etwa sieht die brücke aus nur das die träger nicht so proportional kleiner werden ich hoffe es kann mir jemand dem lösungsweg erklären Meine Ideen: ich habe es schon mit umkerreschnungen und der wertetabelle versucht denoch komme ich nicht weiter |
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28.09.2010, 10:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Gibt es eine Angabe zur Breite der Brücke? Und haben die Träger alle einen gleichen Abstand zueinander? |
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28.09.2010, 10:57 | Aachen15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext ja die träger haben dem selben abstand und die brücke ist 40 m lang bzw breit |
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28.09.2010, 11:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Dann musst du zunächst eine quadratische Gleichung aufstellen. Lege die Brücke so in ein Koordinatensystem, dass du 3 gut berechenbare Koordinaten erhältst. Vorschlag: lege die Spitze des kleinsten Trägers in den Ursprung (0|0). |
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28.09.2010, 11:15 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext kannst du mir helfen eine gleichschung zu finde ich habe jetzt die punkt auf (-20/8) (0/0) und (20/8) gesätzt hoffe das ist richtig |
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28.09.2010, 11:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Ja, gut mitgedacht. Wir gehen von einer quadratischen Funktion aus. Sie lautet grundsätzlich: f(x) = a·x² + b·x + c Evtl. kennst du eher die Darstellung y = a·x² + b·x + c Jedenfalls musst du nun drei Gleichungen bilden, da du 3 Unbekannte (a,b,c) hast, die du bestimmen willst. Also setze die Koordinaten der Punkte ein. Bsp. Punkt A(-20|8): 8 = (-20)²·a +(-20)·b + c |
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28.09.2010, 11:32 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext was muss dich denn jez für a b und c einsetzten damit da 8 raus kommt wenn denn -20² schon 400 ist ? |
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28.09.2010, 11:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Stelle doch mal alle 3 Gleichungen auf, ok? Du musst erstmal gar nix für a, b und c einsetzen, nur für x und y. Die Variablen werden erst durch die 3 fertigen Gleichungen errechnet. |
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28.09.2010, 11:48 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext also gut 8= (-20)² * a + (-20) * b +c 0= 0² * a + 0 * b +c 8= 20² * a + 20 * b +c |
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28.09.2010, 11:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Genau. Picken wir uns Gl. 2 mal raus:
Mit anderen Worten: 0 = 0 + 0 + c Na...? |
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28.09.2010, 11:54 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext ist das richtig wenn ich jetzt sage 8= (-20)² + (-20) +c ? |
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28.09.2010, 11:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Nein, eher nicht. Ich dachte vielmehr, dass du erkennen würdest, dass c = 0 ist... Die beiden anderen Gleichungen kannst du jetzt also so schreiben: 8 = 20²·a + 20·b 8 = (-20)²·a + (-20)·b Du hast also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das sollte zu lösen sein. |
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28.09.2010, 12:04 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext ja jetzt seh ich das auch sorry nicht aufgepasst aber löse ich denn jetzt die gleichung 20² * a + 20 * b wie komme ich denn jetzt auf 8 |
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28.09.2010, 12:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Rechne die Klammern aus und verwende (bevorzugt) das Additionsverfahren. |
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28.09.2010, 12:17 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext (-20)² * a + 20 *b 400a + -20b |
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28.09.2010, 12:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Hmm? Weißt du nicht, wie man die Gleichungen vernünftig aufschreibt und addiert? |
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28.09.2010, 12:25 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext ne das problem ist ich war bis vor 3 jahren noch in der beruf schule bis ich einen verkehrsunfall hatte und jez arbeitsunfähig bin meine freundin hat probleme in mathe ich ihr versprochen hab das ich ihr das thema erkläre ich hatte das thema mal ganz gut drauf gehabt und merke jez das ich doch einiges vergessen hab |
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28.09.2010, 12:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext Na, dann helfe ich dir mal etwas konkreter, weil ich auch gleich weg muss. 8 = 400a + 20b 8 = 400a - 20b 16 = 800a Wenn du durch 800 teilst, erhältst du a = 1/50 Wenn du dann a einsetzt, ergibt das: 8 = 400 · 1/50 + 20b 8 = 8 + 20b Somit: b = 0 Und als Funktionsgleichung: y = 1/50 x² So sieht der Graph aus: Vielleicht hast du eine Idee, wie du die Länge der Träger berechnen kannst? Du solltest dir auf jeden Fall eine Zeichnung machen. Ich muss nun leider weg, vielleicht hilft dir jemand anderes weiter? Ansonsten bin ich heute abend wieder on. Bis denn |
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28.09.2010, 12:36 | Aachen 15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische funktion sachtext super vielen vielen dank hast mir wirklich geholfen danke danke |
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