Konstruktion eines Dreiecks

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Timo5 Auf diesen Beitrag antworten »
Konstruktion eines Dreiecks
Moin! Kann mir mal vielleicht einer bei ner Dreieckskonstruktion mit den gegebenen Stücken b, R (Umkreisradius) und sc (seitenhalbierende) helfen. Was ich bis jetzt leider nur geschafft habe ist Strecke CA zu zeichnen, dann den Mittelpunkt eingetragen und den Umkreisradius angeschlagen. Dann habe ich noch eine Hilfslinie mit Radius sc um C gemacht, da muss ja irgendwo der Mittelpunkt von c draufliegen. Ein Ansatz würde mir vielleicht schon helfen, wäre nett! Danke!
Timo5 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Mit Mittelpunkt ist Mittelpunkt vom Kreis gemeint
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Also Du kennst die Länge von b = AC -> zeichen.

Mittelpunkt M bestimmen - > Mittelsenkrechte einzeichnen

Der Umreisradius beträgt R - > Der Umreichmittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Kreis um A mit Radius R zeichenen -> Schnittpunkt mit Mittelsenkrechter ist Umkreismittelpunkt -> Umkreis Zeichnen

Jetzt kennen wir noch dei Länge der Seitenhalbierenden SC -> Zeichne Kreis um M mir Radius SC -> Schnittpunkt mit umkreis ist B.
Timo5 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Ich kann doch nicht einfach sc um den Umkreismittelpunkt schlagen und dort wo es sich mit dem Umkreis schneidet B eintragen. Das kann doch nicht sein?! Sc muss doch durch C und durch den Mittelpunkt von AB gehen...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Sorry, bin von Seitenhalbierender AC ausgegangen. Lesefehler.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
'Alles' wie oben +

Sc)

Thaleskreis über AM geschnitten mit Kreis um C mit Radius sc
 
 
Timo5 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Super Sache, vielen Dank! Kannst du mir denn auch die Erklärung dafür geben, warum sc auf dem Thaleskreis von AM liegen muss, damit ich das nachvollziehen kann? Das wäre sehr nett, damit ich nicht einfach nur nach Schema arbeite. Besten Dank!
Timo5 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Ahh...ist das vielleicht so, weil die Seitenhalbierende, auf jeden Fall ,,zwischen´´ AM liegen muss, damit B auf dem Umkreisradius liegen kann?? (Denn man muss die Strecke von A zum Mittelpunkt von c nochmal verdoppeln...)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Also, nennen wir den Mittelpunkt von AB mal D. Dann gilt

1. Er liegt auf der Seitenhalbierenden SC = [CD]
2. Er liegt auf der Mittelsenkrechten von AB- alle Mittelsenkrechten schneiden sich in M - Mittelpunkt des Umkreises.

Damit ist der Winkel zum Scheitelpunkt D des Dreiecks ADM ein 90° Winkel. Und D liegt auf dem Thaleskreis von AM.

Mit 1 folgt, dass er auch auf einem Kreis um C mit Radius SC liegt.
Timo5 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktion eines Dreiecks
Dankeschön Freude für die Erklärungen! Nette Hilfe hier! Wink
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