Aufstellen einer Gleichung |
| 09.11.2006, 18:18 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufstellen einer Gleichung |
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| 09.11.2006, 18:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufstellen einer Gleichung Einer der Faktoren muss durch 7 teilbar sein |
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| 09.11.2006, 18:33 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder beweise mit vollst. Induk. ! |
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| 09.11.2006, 18:33 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr gewisse Vorgaben? Ich würde das mit vollständiger Induktion versuchen. EDIT: Late |
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| 09.11.2006, 18:41 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorgaben haben wir keine. Ich habe die Aufgabenstellung 1 zu 1 oben angeführt. Wo soll ich dann aber bei der vollständigen Induktion ansetzen? |
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| 09.11.2006, 18:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch bei "meiner" Variante brauchst Du modulo Rechnung 
etc. |
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| 09.11.2006, 19:06 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit tigerbines Verankerung, bleibt bloss Folgendes zu zeigen. |
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| 09.11.2006, 20:21 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, danke für die Hilfe. Habe das hinbekommen. Hier noch eine Frage zu einer Gleichung: Die Summe aller Zahlen zw. 1 und 10n, die weder durch 2 noch durch 5 teilbar sind, beträgt Schreibe ich da -mod oder was? |
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| 09.11.2006, 20:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie vieler solcher Zahlen gibt es zwischen 1 und 10? |
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| 09.11.2006, 21:16 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zwischen 1 und 10 gibts 7 Zahlen |
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| 09.11.2006, 21:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10Davon sind nicht durch 2 teilbar: 1,3,5,7,9 Davon sind nicht durch 5 teilbar: 1,3,7,9 Summe dieser Zahlen: 20 Also gilt für n = 1: Sum = 10*1² (Induktionsanfang, z.B.) Erkennst Du jetzt schon, woher dass n² kommt? |
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| 09.11.2006, 21:31 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich komme nicht drauf woher das n² kommt. |
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| 09.11.2006, 21:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nehmen wir n = 2. 1,3,7,9, 11,13,17,19 => (1+3+7+9) + (1+3+7+9) + (4*10) = 2*(20) + (2*20) = 4 *20 = 2² *20 Jetzt musst Du das mal für allgemeines n formulieren und dann auf (n+1) schließen. Dann ist die Induktion fertig. Sei also SUM(n) = 20n² Es ist sum(n+1) = sum(n) + ??? (Prinzip habe ich Dir oben vorgemacht) |
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| 09.11.2006, 21:49 | martin85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, ich jetzt hab ich es verstanden. Danke |
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| 09.11.2006, 21:55 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber nicht notwendig die Betrachtung aller Restklassen, denn für folgt aus dem kleinen Fermat - sofern man letzteren kennt bzw. benutzen darf.
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