P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen |
| 04.10.2010, 17:08 | lajao | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen Als "einfache" Übungsaufgaben sollen wir u.a. die folgende Aussagen beweisen: (A\subseteq B) \Rightarrow P(B)=P(A)+P(B\A) edit: wieso krieg ich hier nen Anzeigefehler, wenn ich das zwischen die Latex-[]s setze?? oder Mein Problem ist, dass ich keine Ahnung habe, wie ich hier weiterkomme. Ich sehe keinen Zusammenhang zwischen Mengen und Wahrscheinlichkeiten (zumindest was einen Beweis angeht) Vielleicht kann mir jemand von euch zeigen, wie ich starten soll, da ich keine Ahnung habe, wie dies aussehen soll. Vorlesungsskript hilft nicht weiter und die Übungsstunde ist am Morgen vor der Abgabe, also dementsprechend viel zu kurzfristig.. thx und lg lajao |
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| 04.10.2010, 17:44 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen P(B)=P(A oder B\A) warum? Dann weitermachen... |
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| 04.10.2010, 17:58 | lajao | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen Im Sinne von: woraus dann natürlich P(B)=P(B) folgt? darf ich also immer, wenn ich ein + zwischen zwei P's habe, die zusammennehmen und als Vereinigung schreiben? also allgemein ? edit: bei nem Minus wäre es dann ein "ohne"-Zeichen, statt einer Vereinigung? ? |
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| 04.10.2010, 18:00 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen
Weil es in der letzten Klammer den Command \A nicht gibt... Das, was du erreichen willst, geht mit P(B\setminus A) EDIT: gut... das mit dem \setminus kanntest du schon (siehe deinen letzten Beitrag) |
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| 04.10.2010, 18:36 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen
Nur wenn die Ereignisse disjunkt sind! denn P(A)=P(A oder A)!=P(A)+P(A), wenn P(A)>0 ist |
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| 04.10.2010, 19:02 | lajao | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen edit: bei nem Minus wäre es dann ein "ohne"-Zeichen, statt einer Vereinigung? ? gilt demnach auch für disjunkte Ereignisse? Dann wären die Beweise ziemlich eifnach... Stütze ich mich da auf irgendwelche Axiome, die ich übersehen habe? @gitterrost alles klar, thx für den Hinweis. Das setminus hab ich auch erst vor n paar Minuten entdeckt. Habes im ersten Post jedoch übersehen, kann ihn aber leider nicht mehr editieren.. |
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| 04.10.2010, 19:07 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: P(B)=P(A)+P(B\A) und andere Aussagen beweisen
Du sollsts das doch zeigen, wenn A Teilmenge von B ist. Und auch nur da gilt das i.A. Nehm den Ansatz von oben... |
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| 04.10.2010, 21:01 | lajao | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, hab ich übersehen, sry. Dann wäre der Beweis lächerlich, wenn ich das vorraussetzen könnte. Mit der Frage nach den Axiomen meinte ich auch eher den Zusammenhang zwischen "+" und "vereinigung", den du mir als Ansatz gegeben hast. Auch wenn mir dies logisch erscheint, müsste man doch auch dies beweisen, falls es kein Axiom ist? Die Frage mit dem minus bezog sich auch auf andere Aufgaben, die ich lösen muss, wie z.B. dort wäre die minus-Regel hilfreich gewesen. Dennoch habe ich mittlerweilen das Prinzip verstanden, wie man solche Aufgaben lösen muss. Eigentlich muss man die P's so aufteilen, dass disjunkte Mengen entstehen. Dann darf man sie problemlos miteinander addieren und kommt so meist auf das gewünschte Endresultat. grosses Danke an org, werd mich bei weiteren Problemen wieder melden 
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| 05.10.2010, 09:27 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> Sigma-Additivität von Maßen: Findest unter Definition eines Maßes. |
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