Primzahlen 3 Fragen |
04.10.2010, 17:23 | dominic1608 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Primzahlen 3 Fragen 1. Zeige ,dass sich jede Primzahl größer als 6n+1 oder 6n+1 darstellen lässt. 2. Wenn man die Zahlen 1059; 1417 und 2312 durch eine bestimmte Zahl d teilt ,erhält man jedes Mal den gleichen Rest. Berechne d ! 3. Zwei Kerzen von unterschiedlicher Dicke wurden zu Beginn eines Tages un 0 Uhr angezündet; damal hatten sie voneinander verschiedene Längen. An dem selben Tag um 2 Uhr wurde beobachtet, dass sie einander gleiche Länge hatten. An dem selben Tag um 3 Uhr 30 war die ursprünglich längere Kerze vollständig niedergebrannt; an dem selben Tag erst um 5 Uhr war auch die ursprünglich kürzere Kerze komplet niedergebrannt. In welchem Verhältnis stand die Länge der kürzeren Kerze zur Länge der längeren? schon mal im Vorraus vielen Dank !!!!! |
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04.10.2010, 18:02 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlen 3 Fragen
Was sind deine Ansaetze?
Dieser Satz macht keinen Sinn. |
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04.10.2010, 18:33 | dominic1608 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry... Zeige ,dass sich jede Primzahl größer als 3 als 6n+1 oder 6n+1 darstellen lässt. Ansatz Nr. 1: kein richtiger Ansatz Ansatz Nr. 2: auf jeden Fall muss durch eine Ungrade Zahl geteilt werden: aber welche? Ansatz Nr. 3: Vieleicht die Kerzen in "Einheiten" einteilen ? |
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04.10.2010, 18:51 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich nehme an, dass eines davon 6n-1 heissen soll. Machen wir erstmal die erste Aufgabe. Versuch mal mit kongruenzklassen Modulo 6 zu arbeiten. Also welchen Rest kann eine Primzahl lassen, wenn man sie durch 6 teilt. (Welche sind moeglich und warum sind die anderen nicht moeglich?) Hoffe das gibt dir erstmal einen Ansatz. |
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04.10.2010, 18:57 | dominic1608 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1 und 5 ,weil die anderen entweder gerade währen oder die Quersumme durch 3 teilbar ist |
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04.10.2010, 22:34 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry dass ich erst so spaet antworte. 1 und 5 sind richtig. Die Begruendungen sind auch richtig. Und wie kannst du Zahlen darstellen, die bei Division durch 6 den Rest1 bzw 5 haben? |
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04.10.2010, 22:53 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sollte ich morgen nicht on sein, hier schonmal ein Tipp fuer die zweite Aufgabe: Was gilt denn fuer die Differenz zweier Zahlen, die bezueglich d den gleichen Rest liefern? |
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