Verschiedene Ungleichungen aufstellen

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Verschiedene Ungleichungen aufstellen
Meine Frage:
In einem Quarder ist eine kleinste Seitenfläche um 30cm² kleiner, eine größte umd 30cm² größer als eine mittlere Seitenfläche. Die Größe der Oberfläche ist insgesamt kleiner als 900cm². Wie groß kann jede Seitenfläche sein?

Vielleicht kann mir jemand da mal helfen?

Meine Ideen:
Meine Idee wäre:

(xcm²-30cm²) + xcm² + (xcm²+30cm²) = 900cm²

das wäre eine Gleichung. Ich soll aber eine Ungleichung aufstellen. wie mache ich denn das?

Würde mich echt total freuen wenn ihr mir helfen könntet!

Danke!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verschiedene Ungleichungen aufstellen
Die Kunst ist nicht, aus einem Gleichheitszeichen ein Ungleichheitszeichen zu machen, die Kunst ist vielmehr, die korrekte Seitenfläche zu bestimmen, wenn eine Seite x - 30 cm oder x + 30 cm ist, und zu wissen, wieviel Seitenflächen es überhaupt gibt.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal danke für die Hilfe.

? wie meinst du das? das ich da nicht einfach das Zeichen ändere ist mir schon klar aber wie stelle ich jetzt bei der aufgabe eine Ungleichung auf?

ich habe 6 Seiten bzw. Flächen. 2 davon sind x +30 zwei sind x und zwei sind x-30

halt alles in cm². Und insgesamt soll es kleiner sein als 900cm².
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? wie weiter?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja das könnte ich so machen:

2* (xcm²+30cm²) + 2*xcm² + 2* (xcm²-30cm²) < 900cm²

stimmt das?
da wäre dann das ergebnis:

2* (x+30) + 2* x + 2*(x-30) < 900
2x + 60 + 2x + 2x - 60 < 900
6x < 900 /: 6
x < 150

stimmt das?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
? wie meinst du das? das ich da nicht einfach das Zeichen ändere ist mir schon klar

Im Gegenteil. Genau so meinte ich das. Was hindert dich aus einem = ein < zu machen?

Zitat:
Original von ruri14
ich habe 6 Seiten bzw. Flächen. 2 davon sind x +30 zwei sind x und zwei sind x-30

Bitte schreibe sorgfältig auf:
Wie groß sind jeweils die Seiten?
Wie groß sind die jeweiligen Flächen?

Zitat:
Original von ruri14
ach ja das könnte ich so machen:

2* (xcm²+30cm²) + 2*xcm² + 2* (xcm²-30cm²) < 900cm²

stimmt das?

Nochmal die Frage: wenn eine Seite x + 30 cm ist, wie groß ist die Fläche.
(Nicht (xcm²+30cm²) )

Tipp: laß mal die Einheiten weg
 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? ich wüste da nichts anderes.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? wie meinst du das? weil mir fällt jetzt nichts anderes ein. Für mich klingt das logisch.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also mal langsam. Du hast eine Fläche mit Kantenlänge x + 30 und die andere Kante ist x. Jetzt schreibe die Formel für die Fläche auf.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

wie? also x+30 und x ähmm...
was für eine Formel?

ich brauche ja eine Fläche und keine Kantenlänge oder?


ich habe gerade mal in Lösungsbuch reingespickt und habe dort die gleiche Gleichung und das selbe ergebnis vorgefunden wie ich es gemacht hatte.

allerdings weiß ich jetzt noch nicht in welcher "Spannweite die Flächen sind das heißt wie groß sie sind. weil x<150 kann ja alles unter 150 heißen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Was würdest du denn machen, wenn die Kanten 50 und 80 cm wären?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Richtig. Was würdest du denn machen, wenn die Kanten 50 und 80 cm wären?


ich brauche doch garkeine Kanten.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verschiedene Ungleichungen aufstellen
Zitat:
Original von ruri14
Meine Frage:
In einem Quarder ist eine kleinste Seitenfläche um 30cm² kleiner, eine größte umd 30cm² größer als eine mittlere Seitenfläche. Die Größe der Oberfläche ist insgesamt kleiner als 900cm².


stimmt, du benötigst den flächeninhalt der flächen.

@klarsoweit:

warum soll 2(x+30)+2x+2(x-30)<900 falsch sein?
das ist vollkommen richtig, wenn x der flächeninhalt der mittleren fläche ist.
ich verstehe auch nicht, warum du unbedingt auf die kantenlänge hinaus möchtest
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

@Igrizu

danke. das habe ich auch nicht verstanden.

also ist es richtig? udn was mit der "Spannweite"?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verschiedene Ungleichungen aufstellen
Zitat:
Original von lgrizu
ich verstehe auch nicht, warum du unbedingt auf die kantenlänge hinaus möchtest

Tut mir leid. Ich war da völlig auf dem falschen Dampfer. Hammer
Also vergeßt, was ich geschrieben habe.
@Igrizu: machst du weiter?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verschiedene Ungleichungen aufstellen
@klarsoweit
kann ich machen....


@ruri
überlege einmal, wie klein die einzelnen flächen höchstens werden dürfen.

keine fläche darf <0 werden, also muss die mittlere fläche >30 sein, wie groß müssen dann die anderen flächen sein?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

@klarsoweit

trotzdem danke. Kann auch mal passieren. Ist nicht schlimm. smile
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verschiedene Ungleichungen aufstellen
eine überschneidung der posts, also noch mal:

Zitat:
Original von lgrizu
überlege einmal, wie klein die einzelnen flächen höchstens werden dürfen.

keine fläche darf <0 werden, also muss die mittlere fläche >30 sein, wie groß müssen dann die anderen flächen sein?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
überlege einmal, wie klein die einzelnen flächen höchstens werden dürfen.keine fläche darf <0 werden, also muss die mittlere fläche >30 sein, wie groß müssen dann die anderen flächen sein?


also...

die mittlere Fläche kann alles >30 sein, die kleinste fläche kann alles größer 0 sein und die größte fläche kann alles größer 60 sein.
oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

genau, jetzt drücken wir unsere überlegung erst einmal in einer ungleichung aus:

zuerst einmal ist x-30>0 also x>30.

damit ist 30<x<150, wenn x die mittlere fläche ist. daraus ergibt sich auch der inhalt der anderen flächen aus.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? wie meinst du das? Im lösungsbuch steht es so:

Die Größe der kleinsten Seitenfläche liegt somit zwischen 0cm² und 120cm², die der mittleren zwischen 30cm² und 150cm² und die der größten zwischen 60cm² und 180cm².

wie komme ich auf die größte und kleinste möglichkeit?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

?bist du noch da?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
genau, jetzt drücken wir unsere überlegung erst einmal in einer ungleichung aus:

zuerst einmal ist x-30>0 also x>30.

damit ist 30<x<150, wenn x die mittlere fläche ist. daraus ergibt sich auch der inhalt der anderen flächen aus.


nichts anderes habe ich geschrieben:

30<x<150 , wobei x die mittlere fläche ist.
also 30+30<x+30<150+30 und 30-30<x-30<150-30
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

komplizierte Ungleichung! Augenzwinkern

Na ja und das soll das sein was ich im Buch habe?

also

30+30 ist kleiner als x+30. x+30 ist kleiner als 150 + 30 d.h.

60 < als x+30 und das ist kleiner als 180? also ist die größte fläche zwischen 60 und 180?
und dann:

30-30 ist kleiner als x-30. x-30 ist kleiner als 150-30 d.h.

0 < als x-30 und das ist kleiner als 120? also ist die kleinste fläche zwischen 0 und 120 ?

und was ist mit der mittleren?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

die mittlere fläche ist x, lies meine posts bitte aufmerksamer Augenzwinkern

edit:
30<x<150 beduetet nichts anderes, als dass x zwischen 30 und 150 liegt, das ist die mittlere fläche.
die größte ist um 30 größer, liegt also zwischen 60 und 180, also 60<x+30<180.
die kleinste ist um 30 kleiner als x, liegt also zwischen 0 und 120, also 0<x-30<120.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja. das habe ich schon gelesen. aber wie bekomme ich das raus?
also was ist x?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

x ist der flächeninhalt der mittleren fläche.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das weiß ich ja aber welche zahl. d.h. ist x z.b. 50cm² oder was.
wie bekomme ich das raus?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben das doch schon herausbekommen:

die kleinste fläche darf nicht kleiner oder gleich 0 werden.
der inhalt der kleinsten fläche ist x-30.
als x-30>0, also x>30.

damit ist die mittlere fläche >30, in der rechnung vorher hast du errechnet, dass die mittlere fläche <150 ist, diese beiden informationen zusammen ergeben, dass die mittlere fläche zwischen 30 und 150 liegt.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
30<x<150 beduetet nichts anderes, als dass x zwischen 30 und 150 liegt, das ist die mittlere fläche..
die größte ist um 30 größer, liegt also zwischen 60 und 180, also 60<x+30<180.
die kleinste ist um 30 kleiner als x, liegt also zwischen 0 und 120, also 0<x-30<120.


ach so jetzt kappier ichs.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

na dann ist ja gut Augenzwinkern

noch fragen?

ansonsten, bis zur nächsten aufgabe Wink
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

du weißt ja schon das bald wieder was kommt Augenzwinkern


Zu dieser Aufgabe habe ich keine Fragen mehr jetzt erstmal.

aber ich wollte dich schon öffter mal fragen:

Was bedeutet bzw. heißt eigentlich
Expropriation der Expropriateure oder so.?
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