Beispiel Aussagenlogik

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philip20 Auf diesen Beitrag antworten »
Beispiel Aussagenlogik
Es geht um folgende Aufgabe:

In einem von 2 Häusern wohnt X: im roten Haus oder im blauen Haus.

A: "Wenn X im blauen Haus wohnt, dann kann es nicht stimmen, dass sowohl C als auch B die Wahrheit sagt"
B: "Weder C noch A lügen"
C: "Entweder Benita oder Daniel lügt"
D: "X wohnt im blauen Haus"

In welchem Haus wohnt X?

(Bisher haben wir nur diese 5 Junktoren gelernt: Negation, und, oder, Implikation, Äquivalenz)

Kann mir jemand verraten wie ich hier vorgehen soll? Mir ist schon klar das ich alle Teilaussagen konjugieren muss, aber ich verstehe nicht die Zusammenhänge zwischen lügen und Farbe der Häuser.
Geht es darum, dass ich 2 Wahrheitstabellen auswerten muss und diese ergebnisse dann verknüpfe?

Wenn nur eines gefragt wäre wie Farbe oder wer lügt würde ich es schaffen, so stehe ich leider etwas neben mir unglücklich

Bitte um Hilfe, Danke!
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beispiel Aussagenlogik
Gehe einfach beide Fälle durch und schau aus welchem ein Wiederspruch folgt und aus welchem nicht.

Fall 1: X wohnt im blauen Haus, d.h. D sagt die Wahrheit und wenn A die Wahrheit sagt, dann lügen B oder C ... usw

Fall 2: X wohnt im roten Haus, d.h. D lügt ... usw



P.S. "X wohnt im blauen Haus" ist äquivalent zu "D sagt die Wahrheit"
philip20 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die rasche Antwort!

ich habe es jetzt so definiert, der Fall, dass X im Blauen Haus wohnt:

D & (A<=>(~B&~C)) & (C<=>(~B|~D)) & (B<=>(C&A))

Dann kommt bei mir ein Wahrheitswert raus und der sagt, dass C und D die Wahrheit sagen A und B nicht.

Ist das schon der ganze Weg gewesen?
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »

A lügt?

Die Aussage von A lautet formalisiert:

Wenn C und D ehrlich sind und B lügt dann hat A die Wahrheit gesagt ... d.h. deine Aussage ist in sich wiedersprüchlich.



Villeicht solltest du einfach mal alle Aussagen formalisieren ... ungefähr in folgender Form:






...

usw ... und dan noch vereinfachen z.B. indem man durch ersetzt ... und dann sollte es besser funktionieren.
philip20 Auf diesen Beitrag antworten »

wäre die Aussage C "Entweder Benita oder Daniel lügt" in Aussage-Formel-speak dann so?

C <=> (~B|~D)
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn | bei euch das "entweder .. oder" ist, dann ja.

Zitat:
(Bisher haben wir nur diese 5 Junktoren gelernt: Negation, und, oder, Implikation, Äquivalenz)



Daher möchte ich noch anmerken: (Bei mir ist das "entweder ... oder"



kann man auch als

oder auch als schreiben
 
 
philip20 Auf diesen Beitrag antworten »

ja hast natürlich recht ist das XOR, ich hab es jetzt in LATEX eingestetzt zur besseren Übersicht.



Wenn ich den Ausdruck durch die Wahrheitstabelle jage, bekomme ich allerdings Widersprüche, ich meine damit es kommt nicht nur ein Wahr heraus. Damit vermute ich mal kann ich blau ausschließen?

Wie kann ich das Gegenteil überprüfen? Reicht es da, wenn ich die Aussagen negiere?

danke!
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib dochmal alle möglichen Ergebnisse hier auf.

Villeicht kann dir dann jemand weiterhelfen.
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