Rotation des lokalen Koordinatensystems zum globalen über Vektor bestimmen

Neue Frage »

KomischerKauz Auf diesen Beitrag antworten »
Rotation des lokalen Koordinatensystems zum globalen über Vektor bestimmen
Meine Frage:
Gegeben ist ein im globalen Koordinatensystem konstanter Vektor.
Dieser ist meinem System bekannt. Zusätzlich ist der Vektor, so wie er vom lokalen System aus, das gegenüber dem globalen verdreht aber nicht verschoben ist, gesehen wird bekannt. Aus diesem nur verdrehtem Vektor soll die Rotation des lokalen Systems gegenüber dem globalen bestimmt werden.
Alle Systeme sind orthonormal.
Meine Kenntnisse sind stark begrenzt, baut also in hoffentlich folgenden Antworten nicht auf fundiertes Wissen in linearer Algebra auf!

Meine Ideen:
Wie ich vom globalen System zum lokalen bei bekannten Winkeln komme ist mir klar, ich brauche praktisch die Umkehrfunktion dazu. Mit meinem Kentnisstand komme ich aber nicht auf diese. Ob die Umkehrfunktion wirklich eindeutig ist weis ich nicht sicher, vermutlich aber mit Ausnahme der Vektorachse selbst schon?!
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotation des lokalen Koordinatensystems zum globalen über Vektor bestimmen
Den Drehwinkel findest du ganz einfach über das Skalarprodukt. Es gilt ja:



Dabei ist der Winkel zwischen den beiden Vektoren. Bei dir gilt . Du brauchst also nur obige Gleichung nach aufzulösen.

Falls du dreidimensionale Vektoren hast, kannst du die Drehachse über das Vektorprodukt bestimmen.
KomischerKauz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotation des lokalen Koordinatensystems zum globalen über Vektor bestimmen
Danke schonmal!

Ich hätte gerne die Winkel, um die in gedreht wurde, seperat gehabt, beispielsweise im avionischen System.

Das alles im Raum abläuft habe ich wohl vergessen zu schreiben.

Am Schluss soll eine Rotationsmatrix herauskommen...


und


Oh.... Schande über mich... warum bin ich da nicht selbst draufgekommen: Sogar in Wikipedia steht, wie man aus Vektor + Winkel eine Rotationsmatrix macht...

Vielen Dank für den Denkanstoß!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »