Beweis Teilbarkeit durch 7 |
| 15.10.2010, 20:52 | Nasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Teilbarkeit durch 7 Aufgabe: Beweise: Eine (im gewöhnlichen Dezimalsystem) fünfstellige Zahl der Form abcad ist genau dann durch 7 teilbar, wenn 2c-b+d durch 7 teilbar ist. Meine Ideen: Ich habe bereits einige Themen hier durchsucht, werde aber aus den Ausführungen zu "100a+b=7x" oder der alternierenden Teilsummen nicht wirklich schlau ... Ich dreh und wende mich ständig im Kreis und krieg keinen ordentlichen Ansatz ... bitte helft mir! |
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| 15.10.2010, 20:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zerlege die Aufgabe in folgende Teile: ist durch 7 teilbar. ist durch 7 teilbar. ist durch 7 teilbar. ist durch 7 teilbar. Die einzelnen Teile sind sehr einfach einzusehen. Das ganze dann zum Gesamtbeweis zusammenzukleben sollte auch kein Problem mehr sein. |
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| 15.10.2010, 21:20 | Nasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ... ich denk zumindest, dass ichs habe ... damit müsste doch dann aber heißen, wenn ich eine beliebige fünfstellige Dezimalzahl der Form uvxyz habe, dass diese genau dann durch 7 teilbar ist, wenn -u-v+2w+3x+y durch 7 teilbar ist?! ist es so korrekt? |
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| 15.10.2010, 22:00 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein - schon allein deshalb, weil es in uvxyz gar kein w gibt. Sortiere das nochmal neu! |
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| 16.10.2010, 01:10 | Nasti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab mich nur vertippt ...die zahl heißt dazu natürlich uvwxy |
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| 18.10.2010, 13:51 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trotzdem falsch, zumindest der Faktor vor dem . In Modulo-Schreibweise (die du hoffentlich kennst) ergeben sich die folgenden (betragsmäßig) kleinsten Reste der Vorfaktoren |
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